八年级下平行四边形期末复习(很全面-题型很典型)

八年级下册复习-平行四边形一、学习目标 复习平行四边形、特殊平行四边形、梯形的性质与判定，能利用它们进行计算或证明.二、学习重难点 重点：性质与判定的运用；难点：证明过程的书写。1平行四边形是特殊的 ；特殊的平行四边形包括 、 、 。2梯形 （是否）特殊平行四边形， （是否）特殊四边形。3特殊的梯形包括 梯形和 梯形。4、本章学过的四边形中，属于轴对称图形的有 ；属于中心对称图形的有 。四、复习过程 （一）知识要点1：平行四边形的性质与判定OABCD1.平行四边形的性质：（1）从边看：对边 ，对边 ；（2）从角看：对角 ，邻角 ；（3）从对角线看：对角线互相 ；（4）从对称性看：平行四边形是 图形。2、平行四边形的判定：（1）判定1：两组对边分别 的四边形是平行四边形。（定义）（2）判定2：两组对边分别 的四边形是平行四边形。（3）判定3：一组对边 且 的四边形是平行四边形。（4）判定4：两组对角分别 的四边形是平行四边形。（5）判定5：对角线互相 的四边形是平行四边形。【基础练习】1.已知ABCD中，B=70，则A=_，C=_，D=_2.已知O是ABCD的对角线的交点，AC=38 mm，BD=24 mm,AD=14 mm，那么BOC的周长等于_ _.3.如图1，ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围是（ ）.A.1AB7 B.2AB14 C.6AB8 D.3AB44.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）A.AB=CD,AD=BC B.ABCD C.AB=CD,ADBC D.ABCD,ADBC5.在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，AE=4，AF=6，ABCD的周长为40，则ABCD的面积是 （ ）A、36 B、48 C、 40 D、24【典型例题】例1、若平行四边形ABCD的周长是20cm,AOD的周长比ABO的周长大6cm.求AB,AD的长.OABCD 例2、 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线CF交边AB于F，ADC的平分线DG交边AB于G。（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG为等腰直角三角形,并说明理由 【课堂练习】：1、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，（1）试判断BE、CF的关系；（2）若E、F是平行四边形ABCD对角线AC延长线上的两点，上述结论还成立吗？说明理由BEFCAD 2、如图，四边形ABCD为平行四边形，M,N分别从D到从B到C运动，速度相同，E,F分别从A到B，从C到D运动，速度相同，它们之间用绳子连紧。（1）没有出发时，这两条绳子有何关系？（2）若同时出发，这两条绳子还有（1）中的结论吗？为什么？（二）知识要点2：特殊平行四边形的性质与判定1矩形：（1）性质：具有平行四边形的所有性质。另外具有：四个角都是 ，对角线互相平分而且 ，也是 图形。（2）判定：从角出发：有 个角是直角的平行四边形或有 个角是直角的四边形。从对角线出发：对角线 的平行四边形或对角线 且互相 的四边形。2菱形：（1）性质：具有平行四边形的所有性质。另外具有：四条边都 ，对角线互相 且 每一组对角，也是 图形。（2）判定：从边出发：一组 边相等的平行四边形或有 条边相等的四边形。从对角线出发：对角线互相 的平行四边形或对角线互相 且 的四边形。 3正方形：（1）性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质证明证明证明（2）判定方法步骤： 矩形四边形 平行四边形 正方形 菱形【基础练习】 OADBC1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AOD=120，AC=12cm，则AB的长_ _2、菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是_.3、若菱形的周长为16 cm，一个内角为60，则菱形的面积为_cm2。4、两直角边分别为12和16的直角三角形,斜边上的中线的长是 。5、下列条件中，能判定四边形是菱形的是（ ）A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分且相等C.两条对角线相等且互相垂直 D.两条对角线互相垂直平分6、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AO=CO，BO=DO，增加一个条件 可以判定四边形是矩形；增加一个条件 可以判定四边形是菱形。7、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（）.ABCDEA.AOOC，OBOD B.AOBOCODO，ACBDC.AOOC，OBOD，ACBD D.AOOCOBOD8、如图，E是正方形ABCD内一点，如果ABE为等边三角形，则DCE= .【典型例题】BDCPEA例3：如图，BD，BE分别是ABC与它的邻补角ABP的平分线，AEBE，ADBD，E，D为垂足求证：四边形AEBD是矩形例5：如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF. AE与BF相等吗？为什么？ AE与BF是否垂直？说明你的理由。【课堂练习】1、如图，矩形ABCD中(AD2)，以BE为折痕将ABE向上翻折，点A正好落在DC的A点，若AE=2，ABE=30，则BC=_.2.如图2，菱形ABCD的边长为2，ABC=45，则点D的坐标为_ 1 题图 2题图 4.在ABC中，ADBC于D，E、F分别是AB、AC的中点，连结DE、DF，当ABC满足条件_时，四边形AEDF是菱形(填写一个你认为恰当的条件即可). 5、