河北唐山十中高二数学期中考试试卷

河北省唐山十中2006年高二数学期中考试试卷一、 选择题（每小题 5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、直线y2与直线xy20的夹角是（ ）(A) (B) (C) (D)2、设直线 axbyc0的倾斜角为，且sincos0，则a,b满足（ ）ABCD3、 圆在点P（1,）处的切线方程为 （ ） （A）2=0 （B）4=0（C）4=0 （D）2=04、若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为（ ）A； B； C； D5、已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为（ ）ABC D6、若椭圆上一点P到右焦点的距离等于，则点P到左准线的距离是( )ABC D7、设zxy, 式中变量x和y满足条件， 则z的最小值为 （ ）(A) 1 (B) -1 (C) 3 (D) -38. 直线与直线之间的距离是( ) A. B. 2 C. D. 9、直线L经过点A(2,1)，B，那么L的倾斜角的取值范围是 （ ）A0， B.0, (,) C.0, D.0, ,10已知椭圆的焦距为8,焦点到相应准线的距离为，则椭圆的标准方程为 （ ） A. B. C. D.或 11如果直线y=mx+2和直线y=3x+n关于直线y=x对称，则（ ） Am=,n=6 Bm=,n=6Cm=3,n=2 Dm=3,n=612.已知ab0则直线的倾角等于（）（A）（B） （C） （D）二、填空题（每小题4分，共16分）13、若m,n满足m3n=0，则直线mx6yn=0必过一个定点，这个定点的坐标是_.14、设点P(x,y)是第一象限的点，且点P在直线3x+2y=6上移动，则xy的最大值是_. 15、椭圆上四个点A、B、C、D的横坐标分别是，则它们到右焦点的距离和是 。16、已知直线L1:axy2a=0, L2 :(2a1)xaya=0互相垂直,则a的值是_.三、解答题（6个小题，共74分）17（12分）已知直线过点（2，3），且和两平行直线 、分别相交于、两点，如果，求直线的方程。18.（12分）求经过点(5，-3) ，且在第四象限与两个坐标轴围成的三角形面积最小的直线的方程19（12分）过椭圆的一个焦点的直线，交椭圆于、两点，求面积的最大值。（其中为原点）20（12分）某家具公司制作木制的书桌和椅子，需要木工和漆工，已知木工平均4个小时做1把椅子，8个小时做1张书桌，该公司每星期木工最多有8000个工作时; 漆工平均2个小时漆1把椅子，1个小时做1张书桌，该公司每星期漆工最多有1300个工作时；制作1把椅子和1张书桌的利润分别是15元和20元。根据以上条件，怎样安排生产能获得最大利润？21（12分）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点，且、 到椭圆的右准线的距离之和为，（1）求弦长；（2）求直线的方程。22.（14分）已知圆C：（mR），求证： (1) 无论m为何值，圆心都在同一直线 l 上；(2) 任一条平行于 l 的直线，若与圆相交，则被各圆所截得的弦长都相等参考答案1-5 ADDAC 6-10 BADBD 11-12 AB一. 填空题答案13. 14. 15.12 16.0或1二. 解答题答案17.（12分）解：两直线间的距离 - 2分 又，故与成角 - 4分设所求直线的斜率为，故 - 6分或 - 9分或 - 10分即所求直线的方程为：或 - 12分18.设此直线方程为，- 1分由已知a5，b3，则，可解得，- 2分故 - 4分 - 7分 30- 10分当且仅当 时，S有最小值30，- 11分此时直线为- 12分19（12分）解：椭圆的焦点 - 1分不妨设过， 代入椭圆方程，消-4分， 故 -8分令（） - 10分当且仅当 即 即 时，取等号面积最大值为。 -12分20（12分）解:设每星期生产x把椅子，y张书桌，那么利润P=15x+20y, 2分依题意，得 6分 画出平面区域图，可知当x=200,y=900时，P=21000元 .11分 答12分21（12分）解：（1） - 2分 -5分（2） 直线代入椭圆的方程 得 -7分设中点 右准线方程为：， 即 -9分即 故 -11分 -12分22.由圆