河北新乐第一中学高中数学第三章空间向量与立体几何练习无答案新人教选修21

空间向量与立体几何1已知a(1,0,2)， b(6,21,2)，若ab，则与的值分别为() A.， B5,2 C， D5，22在空间中，已知(2,4,0)，(1,3,0)，则ABC的大小为()A45B90C120D1353给出下列命题：已知ab，则a(bc)c(ba)bc；A、B、M、N为空间四点，若、不能构成空间的一个基底，则A、B、M、N四点共面；已知ab，则a，b与任何向量都不能构成空间的一个基底；已知a，b，c是空间的一个基底，则基向量a，b可以与向量mac构成空间另一个基底其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D44已知向量e1、e2、e3是两两垂直的单位向量，且a3e12e2e3，be12e3，则(6a)等于()A15 B3 C3 D55如图，ABACBD1，AB面，AC面，BDAB，BD与面成30角，则C、D间的距离为() A1 B2 C. D. 6已知空间三点O(0,0,0)，A(1,1,0)，B(0,1,1)在直线OA上有一点H满足BHOA，则点H的坐标为() A(2,2,0) B(2，2,0) C. D.7已知a(cos，1，sin)，b(sin，1，cos)，则向量ab与ab的夹角是() A90 B60 C30 D08已知在空间四边形OABC中，a，b，c，点M在OA上，且OM2MA，N为BC中点，则等于()A.abc BabcC.abc D.abc9已知点A(3,4,3)，O为坐标原点，则OA与坐标平面yOz所成角的正切值为() A. B. C. D110在三棱锥PABC中，ABC为等边三角形，PA平面ABC，且PAAB，则二面角APBC的平面角的正切值为() A. B. C. D.11已知(1,2,3)，(2,1,2)，(1,1,2)，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为()A. B. C. D.12.已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面积是边长为的正三角形若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为() A. B. C. D.13已知a(2，1,1)，b(1,4，2)，c(11,5，)若向量a，b，c共面，则_.14已知a(3，2，3)，b(1，x1,1)，且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是_15已知a(2，1,0)，b(k,0,1)，若a，b120，则k_16如图所示，已知正四面体ABCD中，AEAB，CFCD，则直线DE和BF所成的角的余弦值为_17如图所示，M、N分别为OA、BC的中点，点G在线段MN上，且3，设xyz，则x、y、z的和为_18.正方体ABCDA1B1C1D1，则下列四个命题： P在直线BC1上运动时，三棱锥AD1PC的体积不变；P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；P在直线BC1上运动时，二面角PAD1C的大小不变；M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是过D1点的直线其中真命题的编号是_19.如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB60，AB2AD，PD底面ABCD.(1)证明：PABD；(2)若PDAD，求二面角APBC的余弦值20.如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱PAPD，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD，ABAD，AD2AB2BC2，O为AD中点(1)求证：PO平面ABCD；(2)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；(3)求点A到平面PCD的距离21(2013济南模拟)已知四边形ABCD是菱形，BAD60，四边形BDEF是矩形，平面BDEF平面ABCD，G、H分别是CE、CF的中点 (1)求证：平面AEF平面BDGH.(2)若平面BDGH与平面ABCD所成的角为60，求直线CF与平面BDGH所成的角的正弦值22(2013江门模拟)，直角梯形ABCD中，ABCD，ABBC，AB1，BC2，CD1，过A作AECD，垂足为E.F、G分别是CE、AD的中点现将ADE沿AE折起，使二面角DAEC的平面角为135.(1)求证：平面DCE平面ABCE；(2)求直线FG与平面DCE所成角的正弦值23(2014青岛模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC2，BD2，E是PB上任意一点(1)求证：ACDE；(2)已知二面角APBD的余弦值为，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值24. 如图，在多面体A1B1ABC中，ABC和AA1C都是边长为2的正三角形，四边形ABB1A1是平行四