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河北省唐山市2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版）唐山市20152016学年度高一年级第一学期期末考试数学参考答案及评分标准一、选择题：A卷：DDBCBACACDBBB卷：ACDCACBDBCDB二、填空题：（13）（14）0a或a1（15）25（16）三、解答题：（17）解：（）sin，cos，(，)，(，0)，cos2分sin，进而tan6分（）由（）知，tan，tan，tan()110分（18）解：（）f(x)2sinxcosx2cos2x1sinxcosxsin(x)4分f(x)的最小正周期T45分由2kx2k，kZ，解得4kx4k，kZ，f(x)的单调递增区间为4k，4k，kZ8分（）x1，1，x，sin(x)1，11分f(x)在区间1，1上的值域为1，12分（19）解： （）3，5分xPABCy（）以直线CA为x轴，直线CB为y轴，建立如图所示平面直角坐标系，则A(4，0)，B(0，2)，(4，2)，7分由，得()，(，)，10分又6，(4)26，解得112分（20）解：（）ff()(错误！未指定书签。1)24p，p12分（）由（）知，f(x)其大致图像如下：xyO11416 (也可叙述单调性得结论) 6分实数m的取值范围为0m48分（）由（）知，当x1，16时，f(x)0，4x1，16时，f(x)n1恒成立n1f(x)max4，即有n3即实数n的取值范围为3，) 12分（21）解：（）过F作FQAG于QGDF30，MNMHHNMHQF2sin302分（）设GDE，0，p，则MNMHHNsin2，BMBCCM2cos4，BMN的面积为S(sin2)(2cos4)，6分S42(sincos)sincos，令tsincossin()，则t1，且sincos(t21)，则St22t(t2)2，10分当t，即a时，S取最大值，即BMN面积的最大值为12分（22）解：（）f(x)f(x)(2x1)()3分f(x)是R上的奇函数，f(x)f(x)0对任意xR恒成立，a25分（）f(x)(1)，f(x)在R上为减函数6分下面证明：任取x1，x2R，且x1x2，f(x1)f(x2)()8分x1x2，2x22x10，(12x1)(12x2)0，f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)， f(x)为R上的减函数9分（）由（）知f(x)为R上的减函数，且f(x)为奇函数，f(k2x+12k)f(2x1)f(2x1)，k(2x+12)2x1，即kf(x)11分对x0，)，f(x)maxf(0)0，
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