河北曲阳一中高二数学上学期模拟考试理

河北省曲阳一中2019-2020学年高二数学上学期模拟考试试题 理试题总分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题(60分，每题5分)1若复数,当时,则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2设全集，则（ ）ABCD3设f(x)存在导函数，且满足1，则曲线yf(x)上点(1，f(1)处的切线斜率为( )A2 B1 C1 D24已知，则a，b，c的大小关系（）ABCD5如图是一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形（阴影区域）的面积是（ ）A BC D6设函数，若角的终边经过，则的值为（ ）AB1C2D47下列计算错误的是（）A BC D8下列命题错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B若：，.则：，.C若复合命题：“”为假命题，则，均为假命题D“”是“”的充分不必要条件9已知函数，则的大致图像为( )ABCD10将函数的图像向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图像，则下列说法正确的是（ ）A函数的最小正周期为B函数在区间上单调递增C函数在区间上的最小值为D是函数的一条对称轴11若定义在上的函数满足且时，则方程的根的个数是（ ）ABCD12设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的x的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（共4道小题，每题5分，满分20分）13已知，则_14已知的面积为，三个内角的对边分别为，若，则三角形是_(判断三角形形状)15已知集合，且，则实数m的取值范围是_16平面直角坐标系中，点是单位圆在第一象限内的点，若，则为_三、解答题（共6道大题，满分70分）17(10分)已知命题p：x（-1，1），使成立，命题q：关于x的方程的一个根大于1，另一个根小于1（1）分别求命题p和命题q为真时实数m的取值范围；（2）若命题p与命题q一真一假，求实数m的取值范围18（12分）在中，角，所对的边分别为，且，是边上的点.（I）求角；（）若，求的长，19、（12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，.（）若，求；（）设函数，求的对称中心和单调减区间.20、（12分）已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若，对于任意的，都有，求的取值范围.21、（12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若恒成立，求实数的取值范围.22、（12分）已知函数在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）证明：当时，.理科数学答案一、选择题 1C2C3B4D5D6C7C8C9D10C11A【详解】因为函数满足，所以函数是周期为的周期函数.又时，所以函数的图象如图所示.再作出的图象，易得两图象有个交点，所以方程有个零点12D【详解】由题得，所以设（x0）所以函数g(x)在（0，+）上单调递减.因为g(1)=ln1f(1)=0,所以在（0,1）上g(x)0，因为此时lnx0，所以f(x)0，因为在（1，+）上g(x)0，因为此时lnx0，所以f(x)0.所以函数f(x)在（0,1）和（1，+）上，f(x)0.因为f(x)是奇函数，所以函数f(x)在区间（-1,0）和（-，-1）上，f(x)0.所以等价于.二、填空题13 14直角三角形 15 16(改编题必修四12页)【详解】解：由题意知：，由，得， ，故答案为：.三、解答题17解：（1）命题p为真时，方程在（-1，1）有解，当x（-1，1）时，则，当命题q为真时，满足，即2m-20，所以m1（2）若命题p为真，同时命题q为假，则得1m2若命题p为假，同时命题q为真，则，得所以当命题p与命题q一真一假时，1m2或18解：（I）由，得，.（）在中，由余弦定理得，所以，在中， ，由正弦定理，得，所以.19解： ()由题意结合余弦定理可得： ，由正弦定理化简得： ，联立解得：a=3，b=2.()结合()的结论有：，则函数的对称中心横坐标满足：.函数的对称中心为： ，函数的单调递减区间满足：，即函数的单调递减区间为.20解：（1） ，当时，所以，即.所以 ，所以故原不等式的解集为.（2）当时，当时，则，所以.当时，所以，所以；当时，所以，所以.综上，或.21解：（1），当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增.综上：当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增.（2）由（1）可知：当时，成立.当时， ，.当时，即.综上.22解：（1）因为，函数在点处的切线方程