河北曲阳一中高三数学月考文

河北省曲阳一中2019-2020学年高三数学9月月考试题 文 试题总分:150分 考试时间:120分钟 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1已知集合， ，则 ( )A B C D2已知是虚数单位， ，且的共轭复数为，则在复平面内对应的点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知向量， ， ，若，则= ( )A5 B C10 D4 已知命题：“关于的方程有实根”，若为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是（ ) A B C D5已知函数的最小正周期为，且，则（ ）ABCD6.设函数= 在区间上单调递减,则实数的取值范围是（ ）A B C D7已知数列的前项和满足( ）且，则（ ）A B C D8已知函数为偶函数且在单调递减，则的解集为（ ）A B C D9函数y=sin2x的图象可能是( ) BCDA B C D10设函数，则下列结论错误的是（ ）A的一个周期为 B的图形关于直线对称C的一个零点为 D在区间上单调递减11.已知函数，若关于的方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是( )A B C D12已知函数，则（ ）A在（0，2）单调递增 B在（0，2）单调递减C的图像关于直线x=1对称 D的图像关于点（1，0）对称第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13已知，则曲线在点处的切线方程是_14已知向量=l，|=，且（2+）=1，则向量，的夹角的余弦值为_15已知的最大值为A，若存在实数使得对任意实数总有成立，则的最小值为_16已知函数，则曲线在点处切线的倾斜角的余弦值为_三、解答题（共70分，要有必要的文字说明、叙述）17（10分）已知数列满足， （1）求证：数列为等差数列；（2）求数列的前项和18（12分）已知函数.（1）若的图像在处的切线与轴平行，求的极值；（2）若函数在内单调递增，求实数的取值范围19（12分）在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且（1）求角A；（2）若，求bc的取值范围20（12分）若数列的前项和为，且 （1）求数列的通项公式；（2）若，令，求数列的前项和，并比较 与1的大小关系.21已知函数（1）求函数的对称轴；对称中心；单调递增区间；（2）在中，分别是所对的边，当时，求内切圆面积的最大值.22已知函数，其中（）讨论f（x）的单调性；（）当a=1时，证明：；高三年级9月月考数学（文）答案-5 BABBB 6-10 CABDD 11-12 DC11.【解析】若关于的方程恰有四个不相等的实数根，则的图象和直线有四个交点，作出函数的图象，由题意知点在直线的下方， ，解得，再根据当直线和相切时，设切点横坐标为，根据导数的几何意义及斜率公式可得，此时 ， 的图象和直线有三个交点，不满足条件，故要求的的取值范围是，故选D.1-7题为基础题，来自练习册，11/12为函数与导数新编题，难度大二、填空：13, 14, 15, . 16, 15. f（x）=sin（2019x+）+cos（2019x），=sin2019x+cos2019x+cos2019x+sin2019x，=sin2019x+cos2019x=2sin（2019x+）， A=f（x）max=2，周期T=，又存在实数x1，x2，对任意实数x总有f（x1）f（x）f（x2）成立，f（x2）=f（x）max=2，f（x1）=f（x）min=2， |x1x2|的最小值为T=，又A=2，A|x1x2|的最小值为 故答案为：17【答案】（1）证明：因为（常数），所以数列是以1为首项，公差为1的等差数列（2）解：由（1）可知， ，所以，所以， ， -得，所以 ，所以 18.（1）因为，所以由条件可得，解之得，所以， 令可得或（舍去）当时， ；当时， ，所以在内单调递增，在内单调递减，故有极大值，无极小值；（2），则 设，当时， ，当时， ，当时， ，所以在内单调递增，在内单调递减，不满足条件；当时， 是开口向下的抛物线，方程有两个实根，设较大实根为当时，有，即，所以在内单调递减，故不符合条件；当时，由可得在内恒成立，故只需或，即或，解之得综上可知，实数的取值范围是方法二：分离参数法（略）19.解:（1）由且。4分（2）又 20（1）当时，则 当时，即，由可得或则 或 .（2） 当n为奇数时, 当n为偶数时，21.(1) 对称轴为 对称中心为单调递增区间为(2) 由 由得由余弦定理, 即 由基本不等式得 ， 内切圆面积最大值为 22.解：（1）函数的定义域为，当时，所以在上单调递增当时，令，解得：当时， 所以在上单