浙江杭州西湖高级中学高一数学月考文化班

浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高一数学10月月考试题（文化班）一、选择题(每小题4分，共40分）：1函数f(x)= ，则=（ ）.A. 1 B .4 C. 3 D. 22函数的减区间是（ ）. A . B. C. D. 4已知，若，则的值是（ ）A B或 C，或 D15设集合，若，则的取值范围是（ ）. A B C D6.设y140.9，y280.48，y3()1.5，则( )Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y27函数f(x)ax2xa1在(，2)上单调递减，则a的取值范围是( )A 0， B2，)C 0,4D(0，8定义在区间(，)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间0，)的图象与f(x)的图象重合设ab0，给出下列不等式：f(b)f(a)g(a)g(b)；f(b)f(a)g(a)g(b)；f(a)f(b)g(b)g(a)；f(a)f(b)g(b)g(a).错误！未找到引用源。其中成立的是( )A与 B与 C与 D与9若函数在区间上的最大值是，最小值是，则（ ）A与无关，但与有关 B与有关，且与有关C与无关，且与无关 D与有关，但与无关10. 设集合A=, B=, 函数f(x)=若x, 且f f (x),则x的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共7小题，11题到14题，每空3分，15题到17题每空4分，共36分）：11.已知集合，则= ， 12.函数. 当时，的最大值为 ,最小值为 13若函数是偶函数，则k= ,的递减区间是 .14.计算：= ；化简：= 15下列四个命题（1）有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线。其中正确的命题是_。（写出正确题目的序号即可）16若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是 17 已知f(x)32|x|，g(x)x22x，F(x)则F(x)的最大值是 三、解答题（本大题共5小题，第18题14分，19到22题每小题15分，共74分）：18.已知全集Ux|x4，集合Ax|2x0时，f(x)的表达式；(3)求f(x)0时的x的值.20已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间2m，m1上不单调，求实数m的取值范围21.设函数， 是定义域为的奇函数 （1）求的值，并证明 : 当时，函数在上为增函数；（2）已知，函数，求的最大值和最小值。22已知函数f(x)2x .(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)若对于t1,2时，不等式2tf(2t)mf(t)0恒成立，求实数m的取值范围；(3)若存在t1,2时，使不等式2tf(2t)mf(t)0 成立，求实数m的取值范围杭西高2019年10月考高一数学试卷(文化班）答案一、选择题(每小题4分，共40分）：1函数f(x)= ，则=（D ）. A. 1 B .4 C. 3 D. 22函数的减区间是（ B ）. A . B. C. D. 3下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是( C )Af(x)1，g(x)x0 Bf(x)x1，g(x)错误！未找到引用源。1Cf(x)x3，g(x)错误！未找到引用源。 Df(x)x2，g(x)(错误！未找到引用源。)4 4已知，若，则的值是（A ）A B或 C，或 D15设集合，若，则的取值范围是（ D ）. A B C D6.设y140.9，y280.48，y3()1.5，则(D)Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y27函数f(x)ax2xa1在(，2)上单调递减，则a的取值范围是( A )A 0， B2，)C 0,4D(0，8定义在区间(，)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间0，)的图象与f(x)的图象重合设ab0，给出下列不等式：f(b)f(a)g(a)g(b)；f(b)f(a)g(a)g(b)；f(a)f(b)g(b)g(a)；f(a)f(b)g(b)g(a).错误！未找到引用源。其中成立的是( A )A与 B与 C与 D与9若函数在区间上的最大值是，最小值是，则（D ）A与无关，但与有关 B与有关，且与有关C与无关，且与无关 D与有关，但与无关10.设集合A=, B=, 函数f(x)=若x, 且f f (x),则x的取值范围是( C )A. B. C. D.2、 填空题（本大题共7小题，11题到14题，每空3分，15题到17题每空4分，共36分）：11.已知集合，则= ， =，12.函数. 当时，的最大值为 0 ,最小值为 15 13若函数是偶函数，则k= 1 ,的递减区间是 .13 ; 14.计算：= ；化简：= 15下列四个命题（1）有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线。其中正确的命题是_（2）_。15（2） （1），不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线。16若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是 17已知f(x)32|x|，g(x)x22x，F(x)则F(x)的最大值是 72 三、解答题（本大题共5小题，第18题14分，19到22题每小题15分，共74分）：18.已知全集Ux|x4，集合Ax|2x3，集合Bx|3x2求（1）(UA)B （2）A(UB)18解析如下图所示，在数轴上表示全集U及集合A，B.（1）Ax|2x3，Bx|3x2UAx|x2，或3x4，(UA)Bx|x2，或3x4；（2）UBx|x3，或2x4A(UB)x|2x0时f(x)的解析式(3)f(x)0时x的值；19解析(1)f(5)f(5)(2)当x0时，f(x)f(x)，x0时，f(x).(3)当x0时，f(x)0即为0，x1，又f(1)f(1)，f(x)0时x1.20已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间2m，m1上不单调，求实数m的取值范围解析(1)f(x)为二次函数且f(0)f(2)，对称轴为x1.又f(x)最小值为1，可设f(x)a(x1)21(a0)f(0)3，a2，f(x)2(x1)21，即f(x)2x24x3.(2)由条件知2m1m1，0m，4t1m0恒成立，即m(4t1)恒成立，也就是m大于等于(4t1)的最大值5，m5，因此m的取值范围为5，).(3)2t(22t)m(2t)0，2t(2t)(2t)m(2t)0化简得(2t)(4t1m)0，存在t1,2，2t，4t1m0 成立，即m(4t1) 成立，也就是m大于等于(4t1)的最小值17，m17，因此m的取值范围为17，).22.已知函数f(x)x2，g(x)x1.(1)若存在xR使f(x)bg(x)，求实数b的取值范围；(2)设F(x)f(x)mg(x)1mm2，且|F(x)|在0,1上单调递增，求