数学课本例题习题改编新人教A必修4学生

人教A版必修4课本例题习题改编1.原题（必修4第十页A组第五题）改编1 下列说法中正确的是()A第一象限角一定不是负角 B831是第四象限角C钝角一定是第二象限角 D终边与始边均相同的角一定相等解：选C. 33036030，所以330是第一象限角，所以A错误；831(3)360249，所以831是第三象限角，所以B错误；0角，360角终边与始边均相同，但它们不相等，所以D错误改编2 已知为第二象限角，那么是（ ） A. 第一或第二象限角 B. 第一或四象限角C. 第二或四象限角 D. 第一、二或第四象限角解：选D.（1）当此时为第一象限角；（2）当此时为第二象限角；（3）当此时为第四象限角。2.原题（必修4第十页B组第二题）改编 时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为() A. B C. D 解：选B. 显然分针在1点到3点20分这段时间里，顺时针转过了两周又一周的，用弧度制表示就是42.故选B.3.原题（必修4第二十二页B组第三题）改编 已知，计算：（1）； （2）解：（1）原式；（2）原式4.原题（必修4第二十三页探究）改编1 化简得( )A. B. C. D.解：选C ,改编2 设函数(其中为非零实数),若,则的值是( )A.5 B.3 C.8 D.不能确定解：.B ,5.原题（必修4第二十七页例4）改编 已知角x终边上的一点P（-4，3），则的值为 .解：，根据三角函数的定义，可知 6.原题（必修4第五十三页例1）改编 设0，函数ysin的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是()A. B. C. D3解：选C.函数ysin的图象向右平移个单位所得的函数解析式为ysinsin，又因为函数ysin的图象向右平移个单位后与原图象重合，2kk(kZ)，0，的最小值为，故选C.7.原题（必修4第五十六页练习题3）改编 的振幅为，频率和初相分别为，。解：2 8.原题（必修4第六十页例2）改编 在函数、中，最小正周期为的函数的个数为（ ）A个 B个 C个 D个解：中，利用含绝对值函数和奇偶性的知识作出函数图象如下，可知不是周期函数；的最小正周期为，课本上已有解答；由公式可知的最小正周期为，的最小正周期为.故答案选B9.原题（必修4第一百零二页习题2.3B组第四题）改编 给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为.点C在以O为圆心的圆弧上变动,若,其中,则的范围是_.解：由,又,得,而点C在以O为圆心的圆弧上变动,得,于是.10.原题（必修4第一百零五页例4）改编 已知（k0）（1）求证：；（2）将数量积表示为关于k的函数f（k）；（3）求f（k）的最小值及相应，夹角解：（1）（2） （3） 时，取等号，此时，又）11.原题（必修4第一百零六页练习2）改编1已知ABC中，向量，且BAC是锐角，则x的取值范围是 。解：本题容易忽视向量方向相同的情况。由可得x的取值范围是.改编2已知ABC中，向量，且BAC是钝角，则x的取值范围是 。解：本题容易忽视向量方向相反的情况。由可得x的取值范围是.12.原题（必修4第一百二十页复习参考题B组第五题）改编 在ABC所在的平面内有一点P，满足，则PBC与ABC的面积之比是()A. B. C. D.解：由，得0，即2，所以点P是CA边上的三等分点，如图所示故.13.原题（必修4第一百二