函数的表示法PPT课件

.,1,2.2.1函数的表示法,.,2,设A，B是两个非空数集，如果按某个对应关系f，对于A中任何一个数x，在B中都有唯一确定的数f(x)与之对应，那么就称：为定义在A上的函数，通常记为：yf(x)，xA其中，x叫做自变量，x的取值集合A叫做函数yf(x)的定义域；与x对应的y叫做函数值，函数值的集合f(x)xA叫做函数的值域,函数,?,.,3,注意,定义域,值域,对应关系f称为函,数的三要素.B不一定是函数的值域,两个函数相同必须是它们的定,义域和对应关系分别完全相同.,值域由定义域和对应关系f确定.,.,4,有时给出的函数没有明确说,明定义域,这时它的定义域就是自,变量的允许取值范围.,.,5,思考:(1)y=1(xR)是函数吗？,(2)y=x与y=,是同一函数吗？,.,6,集合表示,区间表示,数轴表示,xaxb,(a,b),。,。,xaxb,a,b,.,.,xaxb,a,b),.,。,xaxb,(a,b,.,。,xxa,(,a),。,xxa,(,a,.,xxb,(b,+),。,xxb,b,+),.,xxR,(,+),数轴上所有的点,.,7,例题讲解,1.一次函数y=ax+b(a0)定义域是,R.,值域是,R.,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的,定义域是,R.,值域是：,当a0时,为:,当a0时,为:,.,8,例题讲解,2.已知f(x)=3x25x+2,求f(3),f(),f(a),f(a+1),ff(a).,3.下列函数中与函数y=x相同的,是().,A.y=()2;B.y=;,C.y=.,B,.,9,函数表示法：,函数表示法,分段函数,解析法,图像法,列表法,.,10,1.解析法：把两个变量的函数关系用一个等式来表示，这个等式叫函数的解析表达式，简称解析式。,优点：一是简明、全面的概括了变量间的关系，二是可以通过解析式求出任意一个自变量所对应的函数值。,.,11,2.列表法：列出表格来表示两个变量的函数关系。优点是：不必计算就知道自变量取某些值时函数的对应值。,国民生产总值,单位：亿元,.,12,3.图像法：用函数图像表示两个变量之间的关系。优点：能直观形象地表示出函数的变化情况。,出生率/,.,13,例1某种笔记本的单价是5元，买x（x1，2，3，4，5）个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数yf(x).,解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5.,用解析法可将函数yf(x)表示为,用列表法可将函数yf(x)表示为,用图像法可将函数yf(x)表示为右图,Y=5x，x1，2，3，4，5,.,14,解：由绝对值的概念，我们有x,x0,-x,x0.所以，函数y=|x|的图象如右图所示,例2：画出函数y=|x|的图象。,.,15,例3：某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定（1）5公里以内（含5公里），票价2元。（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。如果某条路线的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图像。,.,16,解：设票价为y,里程为x，由题意可知，自变量的取值范围是（0，20】由“招手即停”的票价制定规则，可得函数的解析式：,0x5,5x10,10x15,15x20,2,3,4,5,.,17,分段函数,1、在定义域的不同部分上，有不同的解析式。,2、图象不是连续的而是分段的。,.,18,本节课小结：,1、函数的表示方法：,列表法、图象法、解析法,2、函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线还可以是一