河北巨鹿中学高二数学上学期第一次月考_第1页
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河北省巨鹿中学2016-2017学年高二数学上学期第一次月考试题（扫描版） 高二数学月一参考答案1D 2C 3C 4A 5.B 6D 7D 8B 9C 10B 11D 12D133 14 15. 5 1617.（1）取的中点，连接，为中点，为的中位线，又，四边形为平行四边形，又平面，平面平面（2）平面，平面，平面取的中点，连接，又，平面平面18.(1) 2 (2) 6619. （1）当为棱中点，为棱中点时，直线BC垂直于平面（2）因为，所以直线平面， ，又所以，设点是的中点，连接，则，所以， 又，而，设点到平面的距离为，则有，即，即点到平面的距离为20. 解：（1）：在直三棱柱ABCA1B1C1中，BC=CC1=BB1，点N是B1C的中点，BNB1CABBC，ABBB1，BB1BC=BAB平面B1BCC1B1C平面B1BCC1B1CAB，即B1CGB又BNBG=B，BN、BG平面BNGB1C平面BNG（2）当G是棱AB的中点时，CG平面AB1M证明如下：连接AB1，取AB1的中点H，连接HG、HM、GC，则HG为AB1B的中位线GHBB1，GH=12BB1由已知条件，B1BCC1为正方形CC1BB1，CC1=BB1M为CC1的中点，CM=12CC1MCGH，且MC=GH四边形HGCM为平行四边形GCHM又GC平面AB1M，HM平面AB1M，CG平面AB1M21. （1）连接，由题意可知，均为正三角形所以，又，平面，平面，所以平面，又平面，所以 （2）又平面即为三棱锥的高在中，在中，边上的高，所以的面积设点到平面的距离为，由得，又，所以，解得故点到平面的距离为 设直线与平面所成的角为则，所以直线与平面所成的角的正弦值为 22. （1）连结AC，BD交于点O，连结PO，则PO面ABCD， PAO就是PA与底面ABCD所成的角， tanPAO= 又AB=22，则PO=AOtanPAO =6 设F为外接球球心，连FA，易知FA=FP,设FO=x，则x2+4=（6-x）2x=66，外接球半径为566.（2）连结EO，由于O为BD中点，E为PD中点，所以 就是异面直线PD
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