六年级上册数学知识点梳理及典型题(经典)

第一单位分数乘法一、分数乘法(a)分数乘法的含义：1，分数乘以整数等于整数乘以的意义。都是求相等数和的简单运算。例如：985是否意味着98的和为5？2，分数乘以分数是求一个数的几分之一是多少。例：98求出98是多少？(b)分数乘法的计算规则：1，分数与整数相乘：分子与整数相乘的乘积是分子，分母不变。(整数和分母约)2，分数乘以分数：分子乘以的乘积作为分子，分母乘以的乘积作为分母。为了便于计算，可评分的必须先达到顶点，然后再计算。注意：用分数乘法的时候，首先要把带分数变成假分数来计算。(c)法则： (乘法中相对较大的时间)数字(0除外)乘以大于1的数字，乘积大于此数字。数字(0除外)乘以小于1的数字(0除外)，乘积小于此数字。数值(不包括0)乘以1，积等于此数。典型的问题：(4)分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。典型的问题：(e)整数乘法的交换定律、连接定律和分配定律同样适用于分数乘法。二、解决分数乘法问题(已知单位“1”的量(使用乘法)，求单位“1”的几分之一)1、绘制折线图：(1)两个正关系：绘制两条线段图表。(2)部分和整体关系：绘制线段图表。2、查找单位“1”:在分数句子的分数之前；或者在“占”、“是”和“雨”之后3，找到数倍的数字：数倍；求几分之一：几分之一4、写入数量关系技术：(1)“”中的“”对应于“”“占”、“是”、“非”对应于“”(2)分数之前，“是：单位“1”的体积分数=分数匹配数量(3)分数迁移的意思是“多或少”。单位“1”的量(分数)=分数对应典型的问题：查看基于图形的计算。解决问题。甲两个地方相距420公里，一辆车运行全程，跑了多少公里？一个果园面积20公顷，其中有苹果树、梨树、苹果树、梨树、梨树和梨树吗？走进鞋店，600双皮鞋。第一周总销售额，第二周总销售额。总销售量的2分之2？两周共卖出了多少双？还剩几双？四、六年级的学生向灾区的孩子们捐款。6班捐了500元，6班捐了6，3班捐了6，2班。六三班捐多少元？5、一套西服原价格180元，目前价格比原价格低，现在价格是多少元？希望小学3年级有216名学生，4年级比3年级多，4年级有多少名学生？第二个单元的位置和方向课前复习：(1)，用位置词说明物体的一般位置。(2)，距离、时间、速度之间的关系。(3)，画角的注意事项。概念整理：(1)位置是相对的，因此要指出一个物体的位置，就必须以另一个物体作为参考对象。(。参考谁，以谁为观察点。(2)，可以说是东北30度，东北60度，但生活中一般更接近物体所在的方向(夹角较小)。(3)，主方向。例如，在西北侧，北指定为主方向(4)确定一个物体的确切位置，只知道方向或距离是不可能的，所以要同时知道这两个条件。(。(5)，a在b的某个方向，b在a的相反方向。(6)，转换观察点。从一个地方到另一个地方，中间要经过一个或多个地方，观察点也将依次转换。示例问题：1、说明方向时()，说明主方向、东北(南)或西北(南)的角度。2、确定对象位置的两个元素()和()。3.商店在超市西南40度，可以说是。小明家是学校的西偏南，那么学校在小明家。在平面图中绘制对象的位置：1、确定观察点。2、绘制主方向。3.用量角器测量观测到的物体的方向(角度)。4、绘制平面图时，根据实际距离确定单位长度。也就是说，确定线段表示的距离。5、画出物体的距离并注明名字。示例问题：1.游乐园在公园东偏南30度绘制了游乐园位置。游乐园注：描述事物的位置与观察点相关，观察点不同，对物体位置的描述也不同。两个位置是相对的，相对方向(夹角保持不变)上的距离相同。如果游乐园在公园东偏南30度600米的话，公园就是在游乐场的丈夫洞30度600米处。说明物体移动路径的方法和图：描述路线图时，首先要根据行走路径确定每个观察点，然后将每个观察点作为参考对象，然后描述步行到下一个目标的方向和移动。以谁为基准画方向表，就能知道不同点所在的方向和距离。绘制路线图：1、确定方向显示和单位长度比例尺，2、确定起点的位置。据说明，从起点开始寻找好的方向和距离，是一段画。画每条线段都要以每个新的起点作为观察点4.以谁用视线看为中心，做“十字”方向标记，判断下一点的方向和距离。5、显示数据、名称、角度。(绘制的路线只有一条直线，直线从终点连接到终点)示例问题：“1路公共汽车从始发点向西西北偏北40公里，然后向西_ 4公里，最后向南移动30公里，到达终点站。”(1)如上所述，巴士运行的路线完成了，如图所示。(2)根据路线图，告诉我们公交车沿原路回来时行驶的方向和路线。公共汽车的起点1公里_ _ _ _公共汽车沿路折返的时候：先向东30度，正东4公里，再向东40度方向3公里，到达原来的起点。第三单位分数除以倒计时：1，倒数的意思：积是1的两个数相互倒数。强调：相互，即倒数是相互依赖的，倒数是不能单独存在的两个数的关系。必须弄清谁是谁的倒数2、求倒数的方法：(1)，寻找分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)，寻找整数的倒数：把整数当作分母是1的分数，交换分子分母的位置。(3)，寻找乐队分数的倒数：使乐队分数成为假分数，寻找倒数。(4)，求小数的倒数：使小数成为分数，求倒数。3，1的倒数是1。0没有反算。因为11=1；0乘以任意数字，得到0(分母不能为零)4，在随机数a(a0)的情况下，其倒数为；分数的倒数是。5，真分数的倒数大于1。假分数的倒数等于或小于1。频带分数的倒数小于1。典型的问题：1，(1)，()的两个数字是倒数。(2)，的倒数为()。1.7的倒数为()；的倒数；()；1的倒数为()；0()倒计时。(3)，()=6()=()=1()=a()=1(4)，比较5的倒数和10的倒数，并且()的倒数大于()的倒数。(5)，a=()时，a的倒数等于a的值。真分数的倒数()1；假分数的倒数()1；带分数的倒数()1。分数除法的意义和计算规律：1，分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示两个已知元素的乘积和求出其中一个其他元素的运算。2，分数除法计算法则：除以非零数字等于乘以此数字的倒数。3，法则(分数除以比较大的时间):(1)，除数大于1，除数小于被除数时；(2)，如果除数小于1(不等于0)，则大于除数。(3)，当除数是1的时候，商人等于被除数。(。4，分数乘法和除法混合运算顺序：从左到右依次计算。如果括号中有花括号，则首先计算花括号中的内容，然后计算花括号中的内容的表达式。典型的问题：1，填空：(1)2的意思是()。根据(2) 3=写入两个除法表达式()（）(3) 3 3 12，计算：3028 143、张方纸一张的面积为4平方米，宽度为分米。这张纸有多少分钟长？仓库里有一堆大米，第一次拿出240公斤，正好占了总数。第二个剔除合计，第二个剔除千克是多少千克？用分数除法解决问题1、已知单位“1”的几分之一、单位“1”的量是需要的问题。就用除法。数量关系和分数乘法解决问题的关系是相同的。(1)，分数之前为“是”:单位为“1”的体积分数=分数匹配数量(2)，分数前面有“多或少”的意思。单位“1”的量(1-分数)=分数对应2，解决方法： (建议：最好用方程式解决)(1)，方程式：根据数量关系，将未知量设定为x，并透过方程式求解。(2)，算术(使用除法):分数对应的分数=单位“1”3，和(差)倍问题4、工程问题求一个数是另一个数的几分之一：求一个数为另一个数。比其他数字多求几分之一：多求几分钟：大量的小数1或(大量的小数小数点)比后面的数字求1-小数点后数或(大-小)数与下一个数。典型的问题：1、填空()=()单位“1”，单位“1”中的“omni class”男孩，()=()。(2)，“男人比女人多”，单位“1”，数量关系：()(1 )=()。(3)，甲数为8，乙数为10，甲数为乙数，甲数为乙数，甲数为乙数，甲数为乙数，甲数为乙数，乙数为乙数。美术班有20名男生，是女生数。女学生有多少人？3、彩色电视机，目前价格为1800元，低于原版。原来的售价是多少？小敏和爸爸的年龄和72岁，小敏的年龄是爸爸。小敏和爸爸的年龄分别是多大？5、安排部件，王主人单独完成15个小时，这个主人单独完成20个小时，两个合作，几个小时能处理这些部件？套用第四个单位比率和比率(a)，雨的含义1，比率的意义：除以两个数字，也称为两个数的比率。2.在两个数的比率中，比恩前面的数字是雨的前一项，比恩后面的数字是雨的后一项。除后者外，前一项的份额称为比率。例如， 15: 10=1510=(比率通常用分数表示，可以用小数或整数表示)15: 10=前项目百分比后项目百分比3，rain可以表示两个相同数量的关系，即乘数关系。也可以通过表示两个不同的量的比例来获得新的量。例如：行驶速度=时间。4、区分比例和比率比率：表示两个数的关系，可以用雨的形式写，也可以用分数表示。比率：商人的数值，可以是整数、分数或小数。5，根据分数和除法关系，两个数的比率也可以用分数的形式写。6、比率和除以、分数关联：:之前的项目比率“:”之后的项目比率值除数：除数编号“”除数企业分数：子分数行“-”分数值7、比率和除以，分数的差异：除法是一种运算，分数是一个数，比起表示两个数的关系。8、根据比率和除以、分数的关系，能够理解比率的后项不能为零。注：体育比赛中两个队的比分是2: 0，这只是比分的形式，并不表示两者的关系不同。)，以获取详细信息(b)，比率的基本特性1、比率、除以、基于分数的关系：商的不变性：被除数与除数同时相乘或除以相等的数(除0外)时，商不会改变。分数的基本属性：分数的分子和分母同时相乘或除以相同的数(除0以外)时，分数的值保持不变。比率的基本性质：比率的前后项目乘以或除以相同的数目(0除外)时，比率不会变更。2，最简单的整数比率：比率的前后项是整数，互为小数，这些比率是最简单的整数比率。3、根据雨的基本特性，可以用最简单的整数比率进行比较。4、简化率：把比率的前项和后项同时分成了他们最大的共同因子。两个分数的比率：同时乘以前面的后项和分母的最小公倍数，然后通过简化整数比率的方法减少。两位小数的比率：将小数点位置向右移动，再减少为整数比率。用寻找比率的方法。的最终结果以比率的形式记录。例如：15: 10=1510=3: 25.按比例分摊：按一定比例分配一个数量。此方法通常称为按比例分摊。例如，如果知道a: b的比例，则将两个数量分别设置为a :b6、恒定距离，速度与时间的比率成反比。(例如，4: 5的速度比，5: 4的时间比)工作总量必须与工作效率和工作时间成反比。(例如，任务总数量，任务小时数比率为3: 2，任务效率比率为2: 3)附件：第一，