六年级下册-比和比例教案

星火教育一对一指导事件学生姓名性别男人学年小六学科数学课堂教师上课时间2016年3月27日第(一)堂课共计()次课会话：两个会话教育课题比率和比率教育目标1、熟练掌握比率和比率的含义和基本性质；2 .熟练掌握简单比例，求比例和解比例。3 .把握比例尺的含义，解相关比例尺的适用问题。教育的重点和难点整理比例和比例，求比例和比例。检查工作复习上节课比例和比例的意义和基本性质【知识整理】1 .比和比的含义和基本性质比比率意思把两个个数除，也称为两个个数之比。表示两个比相等的式子叫做比例。各部分名称例如0.9 :0.6=1.5名称：前项的后项比例如5 :6=20 :24名称：外项内项内项外项基本性质比的前项和后项同时乘以，或同时除以相同的数(0除外)，比不变。按比例，两个外项的积等于两个内项的积。性质作用简化比较解除比例注：1.比率的4个个数不能全部为0。2 .比率、比例、比例和百分比后面不能加单位。2 .求比率和简比举个例子一般方法结果求比率4:=4在比较的意义上，用前项除后项是商，可以是整数、小数或分数简化比较4:=203336302=103336301根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)。是最简单的整数比。 前项后项和互质)解除比例3 : 8= : 408x=3408x=120X=15或者8x=3408x=120X=15从比例的基本性质来看，如果知道比例中的任意3项的话，就可以求出这个比例中的另一个未知项。 求比例的未知项叫做解比例。【典型例题】示例1 :1、甲数除以乙数的商为1.4，乙数与甲数之比为()2、正方形的周长与边长之比为()，比为()。3、长方形的长度比宽度多，长方形的长度与宽度之比为()5、一杯糖水，糖占糖水，糖与水之比为()6 .在某种程度上，两个外项的乘积是最小的质数，一个内项是()七、用一个比例式。 两个外项都是质数，其积为22，一个内项是该积，该比例式为()8、已知比率的两个外项分别为3，构成比率的两个比率该比率为()9、甲数=乙数60%，甲：乙=(:)。10、求出已知3(x-1 )=79、x。范例2 :解方程式X0.75=8125 X:1=:1.5=例3:(1)求出比率。14:0.72 :1(2)简化。7:0.24 12.6:0.4例4 :1 .一部分书以456的比率分为甲乙丙三班，甲班比丙班少24册，三班各分几册？例5 :甲、乙、丙的数量平均为15，甲、乙、丙的数量比为2:3:4，甲的数量是多少例6 :最小素数与最小总数之比等于x之比。 (比例和解的列表)课堂练习一、判断1 .甲数：乙数=25:23，甲数=25，乙数=23。 （）如果a3=b5，则为a:b=5:3。 （）3 .甲地至乙地，甲车6小时，乙车8小时，甲车与乙车的速度比为3:4。 （）4 .某工程由甲方单独在6天内完成，乙方单独在4天内完成，乙方工作效果比为3:2。 （）5 .从学校到文化宫，甲是9分钟，乙是10分钟，甲和乙每分钟的行程比为9:10。 （）二、填空1 .把星期天埋起来，小丽看书花了2小时15分钟，小红看同一本书花了2.15小时，小丽和小红看书花了2小时15分钟。2 .砂糖水1杯，砂糖与水的比例为1:4，服用砂糖水1杯后，用水充满时，砂糖与水的比例为()三、解决问题用1.120厘米的铁丝做长方体的框。 长度、宽度和高度之比是3:2:1。 这个长方体的长度、宽度、高度是多少？体积是多少比例尺及其应用实际距离比例尺图上距离=数值标度线段比例尺比较形式1:100分数形式一百二百三千米【知识整理】底面周长【典型例题】例如在1:比例尺1 :的地图上，甲、乙两地的距离为2.5厘米，飞机在下午1点30分从甲地起飞，下午2点45分到达乙地，这架飞机平均飞行几公里例2 :比例尺为1 :的地图上，计量甲、乙两城的距离为12.5厘米。 甲、乙两城实际相距多少公里？例3 :精密零件的图纸比例尺为4:1，图纸中零件长度为7.2厘米，这个零件的实际长度是多少毫米例4 :080400120公里1 .地图线段的比例尺表示实际的距离为地图上的距离的()倍。2 .在图中，正方形面积为16平方厘米，其实际面积为()平方米。3 .甲的数量是甲和乙的数量之和，甲和乙的数量之比是()4 .将圆的半径扩大3倍，圆的周长扩大()倍，面积扩大()倍。5 .正方形边长增加10%会增加面积()6.(判断)地图上的距离必须小于实际距离。 （）7.4、3、16和x构成四个百分比，其中x最小，() x最大()译文：盐场在海水500公斤中可以烧15公斤的盐，按照这个计算，100吨海水可以晒几吨盐(用比例法解)课堂练习1 .调配农药。 药粉与水之比为1:500现在的水是6000公斤，配制这种农药需要几公斤药粉现有药粉3.6公斤，配制这种农药需要多少公斤？2、比例尺为1:5000的地图，三角形菜园底10厘米，高6厘米，这块菜园的实际面积是多少公顷在比例尺为1:的地图上，甲、乙两城之间的距离为7厘米，比例尺为1:的地图上画的话，甲、乙两城之间的距离是多少厘米4 .圆的面积为8平方厘米，将其半径以3 : 1的比例扩大，扩大后的圆的面积是多少平方厘米应用问题【典型例题】例1 :箱子里有三种颜色的球，黄色的球个数和红色的球个数之比是2 :3，红色的球个数和白色的球个数之比是4 :5。 你知道有175个三色的球，几个红色的球吗例2 :甲、乙两包糖果的重量之比为4 :1，从甲包中取出10克放入乙包时，甲、乙两包糖果的重量之比发生变化七点五分。 那么，两袋糖果的总重量是多少？例3 :我们只有一个地球，需要退耕还林，某山区小学种植253棵松树，分为三年级。 成为六年级的是五年级的，成为四年级的，成为三年级的有多少条？例4 :某班图书专柜的故事书与科技书的数量之比是1 : 8，后来同学们买了5本故事书，故事书与科技书的数量之比是1 : 4。 图书专柜本来有多少本书？课堂练习1 .圆柱铁罐装有一半罐汽油，现在倒入汽油后，剩下12升汽油。 如果这个桶的内底面积是10平方米，桶的高度是多少米？有两个底面半径相等的圆柱，高比为2:5。 第二个圆柱体的体积是175立方厘米，第二个圆柱体的体积比第一个圆柱体多多少立方厘米？3 .圆锥和圆柱的底面积相等。 您知道圆锥体与圆柱体积之比是圆锥体高4.8厘米，圆柱体高是多少厘米吗在比例尺1 :的中国地图上，北京到广州的距离是21.3厘米。 列车每小时142公里从北京出发，到达广州要花多少小时？兴趣数学1 .华先生带了50元钱去商店买38元小汽车，店员为什么只给他2元？2 .马拉着大车跑了6英里。 马跑了多少，六匹马一共跑了多少公里？你觉得这次课上最难的知识点是哪个？放学后的作业、一、填空1，34=()8=() %。在2，4:7=48:84，4和84是成比例的()，而7和48是成比例的()。用3，2，3，4，6写两个不同的比例公式：()，()。4 .在一个尺度上，两个外项的乘积是8，一个内项是2，另一个内项是()5、精密零件长5毫米，比例尺应画成12:1的零件图，长度应画()厘米。6、一张中国地图中甲地到乙地的距离为4厘米，甲地到乙地的实际距离为180公里。 这张地图的比例尺是()7、如果等于a的b，则a:b=() :它们之间的比值为()在比例尺为1 :的地图上，两地点的距离为38厘米，这两地点的实际距离为( )公里。甲乙两数之比为5:3，乙数为60，甲数为()二、选择问题：在比例尺为1 :8的图纸中，甲、乙两个圆的直径比为2 :3，甲、乙两个圆的实际直径比为()a、1 :8 B、4 :9 C、2 :3 D、8 :12、在某项工程中，甲队单独工作10天，乙队工作8天，甲乙两队的功率是多少？a、10:8 B、5:4 C、4:5 D、8: 103、小正方形与大正方形边长之比为2:7，小正方形与大正方形面积之比为()A 2:7 B，6:21 C，4:49 D 7:23 .解决问题1 .直角三角形的两个锐角的度数比为1:5，这两个锐角分别是多少度？2 .一块长方