初二年级寒假数学辅导讲义二(3课时)

寒假二年级数学复习(第二章)勾股定理和勾股定理在1班(3班)的应用一、知识点：1.毕达哥拉斯定理：2.神秘数组(勾股定理的逆定理):第二，典型的例子：例1: 直角三角形的两条直角边分别为3和4，计算斜边的长度。对于直角三角形，一条直角边是6，斜边是10，找出另一条直角边。例2:在ABC中，AB=13，AC=15，BC=14。找到公元前200年那一边的高公元。例3:在ABC，AB=15，AC=20，高AD=12，在BC端，试着找出BC的长度。(两种解决方案)例4:如图所示，在ABC中，AC=AB，d是BC上的一个点，ADAB，AD=9cm，BD=15cm，求AC的长度。例5:一艘船在海里航行。它先是向北航行了8公里，然后掉头向东航行了15公里。(2)如果一艘船每一公里航程需要0.4升燃料，该船在此过程中使用多少升燃料？例6:如图所示，有一张直角三角形纸，它的两个直角边长分别为6厘米和8厘米。现在，直角边交流电沿直线折叠，使它落在斜边AB上，点C落在点E上，CD的长度是多少？例7:如图所示，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，以及B=90，计算四边形ABCD的面积。BACD例8:有一根70厘米的木棍，应该放在一个50厘米、40厘米和30厘米的木箱里。你能把它放进去吗？例9:甲和乙正在沙漠中探险。一天早上八点，甲先出发了。他以每小时6公里的速度向东南方向走去。一小时后，乙出发了。他以每小时5公里的速度向西南方向走去。上午10点，甲和乙相距多远？10:如图所示，由五个小方块组成的十字形纸板现在被切开，这样切割下来的碎片可以组合成一个大方块。(1)如果切割四把刀，应该如何切割？你能做一个有几个切口的大正方形吗？这条边有多长？二类平方根，立方根一、知识点：1.平方根是什么？2.平方根表达式：3。平方根的性质：4.算术平方根：5。算术平方根的属性：什么是立方根？7、立方根属性：二。示例：例1:填空：(1)16的平方根是；25的平方根是；的平方根是；2.56的平方根是；(-2)2的平方根是；的平方根是。=；=；=.。=；=；=.(4)一个数的平方等于它自己，这个数是；一个数的平方根等于它自己，这个数是；一个数的立方根等于它自己，这个数是；5如果3a 1没有算术平方根，则A的值范围为。如果3x-6总是有平方根，那么x的取值范围是。如果公式x-只有一个平方根，那么x的值就是。(6)如果4a 1的平方根是5，那么a=1。如果。一旦一个正数的两个平方根是m 1和m-3，那么m=，n=。(8)如果；如果。(9)如果。众所周知，X和Y是实数，Y=1。试着找出xy的值。示例2:多项选择问题1、下列陈述是正确的()a，-8是64的平方根，即B，8是算术平方根，即c和5是25的平方根，即d，而5是25的平方根，即2、下列计算是正确的()甲、乙、丙、丁、3的算术平方根是()a，9 B，9 C，3 D，34、下列说法是错误的()a，是3 b的平方根之一，是3 c的算术平方根，3的平方根是3 d的算术平方根，3的平方例3:在下面的等式中找出x的值(1) (2) (3)(4) (5) (6)例4:已知ABC的三条边分别为A、B和C，满足，并找到C的取值范围。例5:一个已知且相互相反的数的平方根。例6:如果A和B是有理数，并且A和B满足A2 2B B=17-，求A和B的值例7:一家纸箱加工厂有一批40边的方形纸板，现在可以折叠成无盖纸箱了。首先在四个角切下四个相同的小方块，然后做一个底部面积为625 2的纸箱。想想吧。你如何找到截止小方块的边长？例8:提出问题：(1)；(2 ).3类中的实数、相似数和有效数一、知识点：1.什么是有理数？2.什么是实数？常见的无理数有：(1)无限非循环小数：如0.(2)取之不尽的根：如、等。(3) Pi:例如-3.14等。3.有效数字：二。示例：例1:将下列数字填入相应的集合中：、0、3.14159、0。0.(1)有理数集合(2)无理数集(3)正实数集(4)负实数集例2:用小型天平称罐头食品的质量为2.026公斤，按以下要求取近似值，并指出每个近似值的有效数：(1)精确到0.01千克；(2)精确到0.1千克；(3)精确到1千克。例3:将数字四舍五入，取所需的近似值，并用科学符号表示。(1)地球上七大洲的面积约为(保留2个有效数字)(2)有人每天喝1890毫升水(最接近1000毫升)(3)小明身高1.595米(保留3个有效数字)(4)人眼可见的红光波长为0.0厘米(精确到0.00001)例4:下列通过四舍五入获得的近似值中哪一个是准确的？有多少有效数字？(1)小明1.59米；高个子；(2)地球半径约为6.4103；(3)构成云的水滴非常小，最大直径约为0.2毫米；