第一章第二节子集全集补集一新课标人教

第一章 第二节子集 全集 补集一http:/www.DearEDU.com一、知识目标：内容：（1）使学生了解集合的包含、相等关系的意义； （2）使学生理解子集、真子集的概念； 重点：子集的概念难点：弄清楚元素与集合，集合与集合之间的关系注意点：元素与集合之间的关系是属于与不属于，集合与集合之间的关系是包含与不包含；符号的书写规范；空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集；二、能力目标：培养学生的分析问题的能力，细致的习惯，培养数学概念的理解能力，辨别能力。三、教学过程： 1）知识回顾：（1）请同学回答一下什么是集合？什么是元素？集合中元素的特征是什么？元素与集合之间的关系是什么？集合的表示方法有哪几种？练习：1、用列举法表示下面集合：数字和为5的两位数 答：14，23，32，41，502、用描述法表示集合： 答：2 ）设置情景：问题：观察下列两组集合，说出集合A与集合B的关系（共性）（1）A=1，2，3，B=1，2，3，4，5（2）A=N，B=Q（3）A=-2，4，结论：集合A中的任何一个元素都是集合B的元素。这时我们就说集合A包含与集合B，集合A是集合B的子集。 3）新课讲授： 由上面的问题我们引出子集的定义： 1、子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。记作: ，读作：A包含于B或B包含A 注:：1。关键字“任何”，也就是说如果A中存在一个元素不是在B中，那么就说集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作AB或BA 2。.注意符号的方向 3。规定：空集是任何集合的子集，即A 4。性质：对于任何一个集合A，因为它的任何一个元素都属于集合A，所以 ，就是说任何一个集合是它本身的子集。 5。.子集可以用图示法表示为BA2、集合相等的定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。 注：第一句话意思是AB 第二句话意思是BA所以从定义我们可以得出判断两个集合相等的方法： AB，且BA A=B 有的时候我们要涉及到“真正的子集”的问题，这时我们引出真子集的概念3、真子集：对于两个集合A与B，如果，并且，我们就说集合A是集合B的真子集，记作：AB或BA 读作A真包含于B或B真包含A。 注：1。子集的定义中我们可以得出结论：集合A的元素都是集合B的元素，并且集合B中至少有一个元素不是集合A中的元素，这是集合A才是集合B的真子集。 2。.由于中没有任何元素，我们可以辩证地认为：空集是任何非空集合的真子集。 例1、下面6个式子，哪几个是正确得？ a,ba，b a,b=b,a 0 00 0 0 例2、写出集合a,b的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集; 解：a,b的子集有：,a,b,a,b 其中真子集有：a,b 注： 1。忘记是任何集合的子集 2含n个元素的集合的子集数为；非空子集数为；真子集数为；非空真子集数为。 例3、 已知集合A=2,x,y,B=2x,2,y2,且A=B,求x,y的值 解：由题可知： x=2x x=y2 y=y2 或者 y=2x 解得： x=0 x=0 y=0 (舍去) 或 y=1 或 x=0 x= y=0 (舍去) 或 y= 注：解此类题目一定要检验结果是否满足集合元素的互异性。 例4、已知集合P=x|x2+x-6=0， S=x|ax+1=0，若S P，求实数a的取值集合。 解：P=x|x2+x-6=0x(x+3)(x2)=0=3, 2（1）若S，则a=0 (2) 若S，则S3,或者S2 当S3时，a*(3)+1=0,则a=1/3 当S2时，a*2+1=0,则a=1/2 实数a的取值集合是0,1/3,-1/2 4)归纳总结： 这节课主要讲了子集、真子集的定义。 注意：（1） “”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系 （2）是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集5）作业： 1、数学精编P8第