平面光波在晶体界面上的反射和折射.ppt

,5.3平面光波在晶体界面上的反射和折射(Reflectionandrefractionofplanewaveincrystalinterface),前面讨论了光在晶体内部的传播规律。,5.3平面光波在晶体界面上的反射和折射,实际上，在使用晶体制作的光学元件时，都会涉及到光在晶体表面上的入射和出射问题。,5.3.1光在晶体界面上的双反射和双折射,人们在实验中发现，一束单色光从空气入射到晶体表面上时，会产生两束同频率的折射光，这就是双折射现象。,当一束单色光从晶体内部射向界面上时，会产生两束同频率的反射光，这就是双反射现象。,5.3.1光在晶体界面上的双反射和双折射,在界面上所产生的两束折射光或两束反射光都是线偏振光，它们的振动方向相互垂直。,（自然光）,5.3.1光在晶体界面上的双反射和双折射,5.3.1光在晶体界面上的双反射和双折射,假设一束单色平面光波自空气射向晶体,ki、kr、kt分别为入射光、反射光、折射光的波矢，则由光的电磁场理论可得,5.3.1光在晶体界面上的双反射和双折射,(108)式是反射定律的矢量形式，反射光与入射光的波矢差与界面垂直。,5.3.1光在晶体界面上的双反射和双折射,(l09)式是折射定律的矢量形式,折射光与入射光的波矢差与界面垂直。,5.3.1光在晶体界面上的双反射和双折射,由该二式可见，ki、kr、kt和界面法线共面，或者说，反射光和折射光的波法线都在入射面内。,或,(111)式和(112)式就是光在晶体界面上的反射定律和折射定律。,5.3.1光在晶体界面上的双反射和双折射,若设i,r,t分别为入射角,反射角,折射角,则有,根据图所示的几何关系，由(108)式和(109)式得到,式中的i、r、t都是对波法线方向而言的,尽管反射光、折射光的波法线均在入射面内，但它们的光线有可能不在入射面内。,5.3.1光在晶体界面上的双反射和双折射,对于各向异性的晶体而言：,5.3.1光在晶体界面上的双反射和双折射,在晶体中，光的折射率因传播方向、电场振动方向而异。如果光从空气射至晶体，则因折射光的折射率nt不同，其折射角t也不同。,如果光从晶体内部射出，相应的入射光和反射光的折射率ni和nr不相等，所以在一般情况下入射角不等于反射角。,5.3.1光在晶体界面上的双反射和双折射,由于双折射和双反射现象的存在，满足(111)式的nr和r及以及满足(112)式的nt和t都有两个可能的值。,5.3.1光在晶体界面上的双反射和双折射,5.3.2光在晶体界面上反射和折射方向的几何作图法描述(Geometricdescriptionoflightinthedirectionofreflectionandrefractionincrystalinterface),晶体中非常光的折射率大小与波法线方向有关，所以要写出晶体界面上反射光和折射光方向的显函数关系比较困难。,1.惠更斯作图法,惠更斯作图法是利用射线曲面确定反射光、折射光方向的几何作图法。,1.惠更斯作图法,对于各向同性介质，惠更斯原理曾以次波的包迹是新的波阵面的观点，确定了次波的包迹波阵面，从而确定了折射光的传播方向。,o,晶体空间对于光的传播来说,是一个偏振化的空间,一束入射光不管其偏振性质如何,它一进入晶体,就要按晶体所规定的方式分成取向不同的两种特许的线偏振态.,1.惠更斯作图法,在晶体界面上的次波源向晶体内发射的次波波面是双壳层曲面，每一壳层对应一种振动方式，这就是上节介绍的射线曲面(s,r)。,1.惠更斯作图法,对于两种不同振动方式的次波的包迹，就是各自的波阵面，它们按不同的方向传播，从而形成两束折射光。,1.惠更斯作图法,假设有一束平行光由各向同性介质斜入射到正单轴晶体的表面上,晶体光轴为一般取向.当入射波波面上的B到达A点时,A点发出的次波波面如图所示.,1.惠更斯作图法,半径为AR1的球面是在入射介质中的波面,晶体中的o光波面是半径为AR0o的球面,这两个球面与入射面的截线都是圆。,1.惠更斯作图法,由于晶体光轴为一般取向,所以晶体中e光的波面与入射面的截线是一个椭圆,但它并不以入射面为对称面,其一个半轴长为o,另一个半轴长介于o和e之间.,1.惠更斯作图法,将SA延长与入射光波面相交于R,过R作切平面AR,它就是入射光次波面的包迹入射光波的波阵面。入射光的光线方向和波法线方向均为AR方向。,1.惠更斯作图法,过A作o光波面的切平面A0,R0为切点,该平面就是寻常折射光的波阵面,AR0方向是寻常折射光能流方向.由于o光波面是球面，所以AR0垂直于A0切平面，并且AR0在入射面内.,1.惠更斯作图法,过A作e光波面的切平面A,它就是非常折射光的波阵面。因为在一般情况下，e光波面与A面的切点不在图面内，所以非常光线一般不在入射面上,但过A作A面的法线AN却在图面上.,1.惠更斯作图法,o光折射光的波法线方向与光线方向一致，并在入射面内；e光折射光的波法线方向在入射面内,但e光光线方向一般不在入射面内。,1.惠更斯作图法,有两种很有实际意义的双折射现象：,下图表示晶体表面垂直于光轴方向切割，光线沿光轴方向传播，不发生双折射现象。,1.惠更斯作图法,晶体表面平行于光轴方向切割，当光线垂直表面入射时，折射光方向也只有一个，但沿该方向传播的o光和e光的速度不同.,1.惠更斯作图法,2.斯涅耳作图法,利用折射率曲面(k,n)也可以确定与入射光相应的反射光、折射光的传播方向。但为了简明起见，通常是采用波矢曲面(k,k)进行。,2.斯涅耳作图法,以界面上任一点A为原点，在晶体一侧按同一比例画出的入射光所在介质中的波矢面和晶体中的波矢面(双壳层曲面)。,2.斯涅耳作图法,自A点引一直线平行于入射光波法线方向,与入射光所在介质的波矢面交于Ni,该ANi即为入射光波ki.,以Ni点作面的垂线交晶体中的波矢面于Nt和Nt,ANt和ANt就是与入射光ki相应的两个折射光波矢kI和ki。,2.斯涅耳作图法,由这个作图法所确定的两个折射波矢只是允许的或可能的两个波矢,至于实际上两个波矢是否同时存在,要看入射光是否包含有各折射光的场矢量方向上的分量。,2.斯涅耳作图法,1)平面光波正入射,一正单轴晶体，其光轴位于入射面内，与晶面斜交。当一束平面光波正入射时,其折射光的波矢、光线方向可如下确定：,1)平面光波正入射,光波垂直射入晶体后,分为o光和e光。o光垂直于主截面振动，e光在主截面内振动。,主截面(principalsection):晶体任一界面的法线与晶体光轴组成的平面。晶体有很多界面,因此有很多主截面。,o光、e光的波法线方向相同，均垂直于界面，但光线方向不同。,1)平面光波正入射,过ke矢量末端所作的椭圆切线是e光的E矢量振动方向，其法线方向即为该e光的光线方向se，它仍在主截面内。,1)平面光波正入射,而o光的光线方向so则平行于ko方向。,1)平面光波正入射,如果晶体足够厚，从晶体平行的下通光表面出射的是两束光，其振动方向互相垂直，其中相应于e光的透射光，相对入射光的位置在主截面内有一个平移。,1)平面光波正入射,平面光波正入射、光轴平行于晶体表面时的折射光方向。在晶体内产生的o光和e光的波法线方向、光线方向均相同，但其传播速度不同。,1)平面光波正入射,平面光波正入射,光轴垂直于晶体表面时的折射光方向。由于此时晶体内光的波法线方向平行于光轴方向,所以不发生双折射现象。,1)平面光波正入射,2)平面光波在主截面内斜入射,平面光波在主截面内斜入射时,在晶体内将分为o光和e光,e光的波法线方向、光线方向一般与o光不相同，但都在主截面内。,2)平面光波在主截面内斜入射,当晶体足够厚时，从晶体下表面射出的是两束振动方向互相垂直的线偏振光，传播方向与入射光相同。,3)光轴平行于晶面，入射面垂直于主截面,对于o光,其波法线方向与光线方向一致；而e光因其折射率是常数ne，与入射角的