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文档简介
2017年第一学期期中模拟高二年级数学试题(文科班)(时间120分钟,满分150分)1、 选择题(请从四个选项中选择一个正确答案填写在答题纸上的答题栏中,每题5分,共60分)1. 当mN*,命题“若m0,则方程x2+xm=0有实根”的逆否命题是( )A若方程x2+xm=0有实根,则m0B若方程x2+xm=0有实根,则m0C若方程x2+xm=0没有实根,则m0D若方程x2+xm=0没有实根,则m02. 命题“xR,x22x+40”的否定为( )AxR,x22x+40BxR,x22x+40CxR,x22x+40DxR,x22x+403. “x1”是“(x+2)0”的( )A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件4. 已知命题p:x0R,x02,命题q:xR,x3x2,则( )A命题pq是假命题B命题pq是真命题C命题pq是假命题D命题pq是真命题5.已知抛物线y2=2px(p0)的准线经过点(1,1),则该抛物线焦点坐标为()A(1,0)B(1,0)C(0,1)D(0,1)6.已知椭圆+=1(m0 )的左焦点为F1(4,0),则m=()A2B3C4D97.双曲线3x2y29的焦距为()A.B2C2D48.与曲线共焦点,而与曲线共渐近线的双曲线方程为( )ABC D9.抛物线y2=4x的焦点坐标是 ( )(A)(0,2) (B) (0,1) (C) (2,0) (D) (1,0)10.已知双曲线的渐近线为yx,焦点坐标为(4,0),(4,0),则双曲线方程为()A.1 B.1C.1 D.111.已知双曲线=1 (a0,b0)的一条渐近线过点(2,),且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上,则双曲线的方程为()A=1 B=1 C=1 D=112.若直线yx2与椭有两个公共点,则m的取值范围是()A(,0)(1,) B(1,3)(3,)C(,3)(3,0) D(1,3)2、 填空题(请将正确答案填写在答题纸上的横线上,每题5分,共25分)13.若“对任意实数,sinxm”是真命题,则实数m的最小值为 14.设抛物线的顶点在原点,准线方程为x2,则抛物线的方程是 15.设p:实数x,y满足x1且y1,q: 实数x,y满足x+y2,则p是q的 (填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件或 既不充分也不必要条件)16.双曲线的离心率为2,则双曲线的虚轴长为 17.椭圆=1(ab0)的焦距为2,左、右焦点分别为F1、F2,点P是椭圆上一点,F1PF2=60,PF1F2的面积为2,则椭圆的标准方程为 3、 解答题(共65分)18.(本大题12分)写出由下述各命题构成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的命题,并指出所构成的这些命题的真假(1)p:连续的三个整数的乘积能被2整除,q:连续的三个整数的乘积能被3整除;(2)p:对角线互相垂直的四边形是菱形,q:对角线互相平分的四边形是菱形 19. (本大题12分)命题P:已知a0,函数y=ax在R上是减函数,命题q:方程x2+ax+1=0有两个正根,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围20. (本大题13分)(1)求中心在原点,焦点在x轴上,焦距等于4,且经过点P(3,2)的椭圆方程; (2) 求与双曲线共渐近线且过点的双曲线方程 21.(本大题14分)已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,(1)若|AF|=4,求点A的坐标;(2)若直线l的倾斜角为45,求线段AB的长。22.(本大题14分)已知椭圆C:+=1(ab0)的离心率为e=,其左右焦点分别为F1、F2,|F1F2
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