山东滨州高三数学上学期期中理

山东省滨州市2019届高三上学期期中考试数学问题一、选题(本大题共12小题，共60.0分)1 .已知集合a=x|x10x210、B=x|27；集合B=x|21，f(f(3)=()A. 32B. 12C. 12D. 1【回答】d【解析】解：函数f(x)=2x1、x1log13x、x1f(3)=log133=1f(f(3)=f(1)=211=1.故选： d通过导出f(3)=log133=1，能够求出f(f(3)=f(1) .正题是调查函数值的求法，调查函数性质等基础知识，调查运算求解能力，作为基础问题3. “x1”是“log12(x 2)0”的()a .充足条件b .充分而不必要的条件c .必要和不充分的条件d .不充分和不必要的条件【回答】b【解析】解：log12(x 2)0得： x 21，解： x1“x1”是“log12(x 2)0”的充分不必要条件故选： b求解 log12(x 2)0，求出其充分条件，通过与x1进行比较，求出答案.本问题充分考察必要条件，考察对数函数的性质是基础问题4 .为了获得4.y=sin(2x4 )的图像，仅需要y=sin2x的图像()a .向左移位8单位，向右移位8单位c .向左移位4单位，向右移位4单位【回答】b【解析】解：将y=sin2x的图像向右移动8单位，得到y=sin(2x4 )的图像故选： b说明利用y=Asin(x )的图像转换规则得出结论本题主要考察y=Asin(x )的图像转换规律，属于基础问题5 .已知向量a=(1，3 )，b=(2，0 )中，a b与a所成的角度的大小为()a.30b.45c.60d.90【回答】a【解析】解： a b=(3，3，3 )(ab)a=3=6，|a b|=23，|a|=2；cos=(a b)a|a b|a|=643=32；ab和a所成的角的大小是30故选： a如果求出a b=(3，3 )，则能够求出(a b)a、|a b|和|a|值，能够根据矢量角度的馀弦式求出cos的值，能够求出ab和a的角度的大小.在矢量坐标的相加和调查数量积的运算中，能够根据矢量坐标求出矢量长度和矢量角度的馀弦式6 .一种已知的f(x )是在r中定义的奇函数，当其周期为2.x(1，0 )时，f(x)=4x1，f(5.5)=()A. 2B. 1C. 12D. 1【回答】c【解析】解：f(x )的周期为2f(5.5)=f(5.532)=f(0.5 )另外，f(x )是r上的奇函数，在x(1，0 )的情况下，f(x)=4x1；f(0.5)=f(0.5)=f(12)=(4121)=12故选： c由于f(x )的周期为2，因此得到f(5.5)=f(0.5)，由于f(x )为奇函数，因此在x(1，0 )的情况下，得到f(x)=4x1，得到f(0.5)=f(0.5)=(40.51 )，得到f(5.5)的值.调查周期函数的定义和奇函数的定义，了解函数的评价方法7 .如果已知的a0、b 0、2 a b=2，则ab的最大值为()A. 12B. 22C. 1D. 2【回答】a【解析】解：a0、b0且2a b=2ab=12 (2ab )12 (2a b2)2=12最大值12仅在2a=b、2a b=2、即a=12、b=1情况下取得.故选： a从基本不等式显而易见，可以代入ab=12(2a.b)12(2a b2)2本问题主要考察求基本不等式最大值的应用，解决问题的关键在于利用和定积最大8 .函数f(x)=ex 1x(ex1) (其中，e是自然对数的底部)的图像大致为()A. B .C. D【回答】a【解析】解： f (x )=ex1x (ex1)=1exx (1ex )=ex1x (ex1)=f (x )由于f(x )是偶函数，因此f(x )图为y轴对称，排除b、d另外，x0时，ex 12、x(ex1)0ex 1x(ex1) ，c除外故选： a当判断f(x )的奇偶校验位时，f(x )的单调性或变化趋势可以得到答案本问题考察了函数的偶奇性、单调性判断，属于中级问题9 .已知命题p:R，函数f(x)=sin(2x )不是偶函数命题q:“x0R，sinx0 cosx02 .下面的命题是真命题()QB.pQC.pqd.044航空航空航空航空航空【回答】d解：当=2时，由于f(x)=sin(2x )=sin(2x 2)=cos2x是偶然函数，因此命题p是假命题对于xr，由于sinx cosx=2sin(x 4)2恒成立，因此命题q是假命题所以pq是真命题故选： d首先，判断命题p和q都是假命题，根据真值表判断复合命题的真伪。本问题调查了复合命题及其真伪。 是个基础问题10 .如果将角度的顶点设定为坐标原点并且将起始点与x轴的非负半轴重叠，并且将角度的末端逆时针旋转4度作为通过点(55，255 )，则tan=()A. 13B. 12C. 23D. 2【回答】a解：以角的顶点为坐标原点，将始端与x轴的非负半轴重叠，使角的终端逆时针旋转4，通过点(55，255 )4角的终点通过点(55，255 )，即tan( 4)=25555=2，即tan 11tan=2，tan=13故选： a根据题目利用任意角的三角函数的定义求出tan( 4 )的值，进而利用两角和的正切式求出tan的值。本题主要考察任意角三角函数的定义，两角和正切公式的应用属于基础问题11. f(x )是一个非零实数集中定义的函数，其中，f(x )是其导数，并且在x0的情况下，满足xf(x ) f (x ) 0，a=f(20.2)20.2，b=f(0.22)0.22，c=f(log25)log25，依此类推()在A. a0情况下为xf(x)f(x)0g(x )以(0，)减少另外，log 25 log 24=2，120.22，0.22=0.04log2520.20.22g(log25)20.20.22，回答出来了本问题考察了函数的单调性问题，考察了导数的应用，考察了指数、对数的性质，是一个中等程度的问题12 .法官在一起审理宝物盗窃案件时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供述如下，甲说“罪犯在乙、丙、丁三人中”乙：“甲、丙中有一人是罪犯”，丙说：“我没有犯罪， 乙方偷了。”丁方调查“丙方说的是事实”，结果四人中有两人说实话，另外两人说谎，而且四人中只有一人是犯罪者，因此犯罪者可以判断()甲乙丙丁【回答】c解：如果甲是罪犯，乙是事实，甲、丙、丁是谎言，与已知不符，所以不是甲乙方为罪犯时，甲方、丙方、丁方为真相，乙方为谎言，与已知不符，故不是乙方丙是犯罪者的情况下，甲、乙、丙、丁是事实，丙、丁是谎言，与已知一致，所以是丙丁是罪犯的情况下，甲、乙、丙、丁是事实，乙、丙、丁是谎言，与已知不符，所以不是丁故选： c采用逐步检验法，考虑罪犯分别为甲、乙、丙、丁，逐步检验即可得到解本问题考察简单的道理推理，采用逐步检验法是一个简单的问题二、填空问题(本大题共4小题，共20.0分)13 .曲线y=e3x 1的点(0，2 )处的切线方程式是_【回答】3x y2=0【解析】解：函数y=e3x 1的导数y=3e3x曲线y=e3x 1的点(0，2 )处的切线的斜率为3e0=3点(0，2 )处的切线方程是y=3x 2因此，答案是：3x y2=0求出函数的导数，求出切线的斜率，从斜切方程式可以得到切线方程式本问题考察导数的运用：考察曲线在此点的切线斜率、导数的运算是基础问题14 .如果变量x和y满足xy10y0 x15，则2x 3y的最大值为_【回答】45解：变量x，y满足xy10y0x15的平面区域如下图所示如果在z=2x 3y下获得y=23x z3，则z3是直线2x 3yz=0的y轴上的截距，截距越大，z越大直线l:2x 3y=0如果使直线向上方直线移动，则越过点d时2x 3y为最大y=5，x=15，此时z=45可以从xy=10x=15获得答案是45绘制满足约束条件的平面区域，结合几何学意义，求出在目标函数z=2x 3y取最大值时对应的最佳解点的坐标，代入目标函数后求出答案正题调查的知识点是简单的线性规划，在其中画出满足制约条件的平面区域，找到目标函数的最佳解点的坐标是解决正题的关键15 .在ABC中，A=3、AB=2、AC=4、AD=12AC、bdba=_【回答】2【解析】解：AD=12ACd是AC中点，BD=BA BC2=12(2BA AC )2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6bdba=12 (babc )-ba=1