河北武邑中学高三数学上学期周考理1.24扫描

河北武邑中学2015-2016学年高三周日考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1函数f(x)ln(x1)的零点所在的可能区间是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)2.已知一个几何体的三视图是三个全等的边长为1的正方形，如图所示，则它的体积为俯视图正视图侧视图A. B. C. D. 3.下列四个命题中真命题的个数是（ ）“”是“”的充分不必要条件；命题“”的否定是“”；“若，则”的逆命题为真命题；命题p：，命题q：，则为真命题.A0 B1 C2 D34.已知向量 ，若 垂直，则m的值为（） A. B. C. D.5.已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ）A B C或 D或76. 已知，则（ ）A22 B48 C D327、已知为区域内的任意一点，当该区域的面积为2时，的最大值是（ ） A、5B、0C、2D、8、高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的A、 B、 C、 D、9. 已知函数f(x)=asinx-bcosx(a、b为常数,a0,xR)在x=处取得最小值,则函数y=|f(-x)|是（）A.最大值为b且它的图象关于点(p,0)对称 B. 最大值为a且它的图象关于点(,0)对称 C. 最大值为b且它的图象关于直线x=p对称 D. 最大值为a且它的图象关于直线x=对称10. 已知双曲线- =1的左,右焦点分别为F1、F2,过点F1作圆x2+y2=a2的一条切线分别交双曲线的左,右两支于点B、C,与双曲线的渐近线在第二象限内交于点D,且|CD|=|CF2|,则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.11. 已知实数x、y满足条件：,则的最大值与最小值的和为（）A. B. +2 C. D. +212.已知曲线f(x)= -axlnx在点(1,f(1)处的切线方程为y=-x+b-1,则下列命题是真命题的个数为（）x(0,+),f(x); x0(0,e),f(x0)=0; x(0,+),f(x); x0(1,e),f(x0)=;. 第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相对应位置上。13已知函数f(x2)则f(1)_.14.设，若的最小值为 .15.若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围为 .16.已知，方程有四个不同的解，且，则的取值范围为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）数列 满足： ， （1）求数列 的通项公式； （2）若等比数列 满足： ， ，求数列 的前n项和 ； 18.（本小题满分12分）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边， ， (1)求ABC的面积； (2)若a=7，求角C 19.（12分）正的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（2）求二面角E-DF-C的余弦值；（3）在线段BC上是否存在一点P，使？若存在，请指出P点的位置，若存在，请说明理由.20.（12分）已知中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且的周长，面积.（1）求c和的值；（2）求的值.21. （12分）已知函数的导数，（a，b为实数），.（1）若在区间上的最小值、最大值分别为，求a，b的值；（2）设函数，试判断函数的极值点个数.22.（12分）已知函数，（为自然对数的底数）.（1）若不等式对于一切恒成立，求a的最小值；（2）若对任意的，在上总存在两个不同的，使成立，求a的取值范围.河北武邑中学15-16学年高三周日考试答案1. B 2.D3.4.D5.C6. A7.A8C.9.C10.B 11. D12. C13. 解析：令x21，则x3，f(3)13210. 答案：1014. 9 15. 16. 16. 17. （10分）（1） ;（2） 或 解：（1） 当 时， 该式当n=1时也符合. . （2）设等比数列 的公比为 或 或 18. （12分）解：(1) ，ac=35， 又 ，0B， ， ； (2)由(1)知：ac=35，且a=7，c=5， 则 ， ， 由正弦定理得： ， ， 又ac， ， 19.（1）如图，在中，由E、F分别是AC、BC中点，得，又平面DEF，平面DEF，平面DEF. 4分（2）由题知，平面平面BDC，且交线为DC，平面BDC，又已知，两两垂直，以点D为坐标原点，直线DB、DC、DA为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，如图所示，则， 4分平面CDF的法向量为，设平面EDF的法向量为，则，即，取，二面角E-DF-C的余弦值为. 8分（3）设，则，又，把代入上式得，在线段BC上存在点，使. 12分20. （1），由正弦定理得：，又，. 2分. 4分，a，b中至少有一个大于等于2，. 6分（2）由正弦定理得：，. 9分. 12分21.（1）由已知得：，由，得，当，当时，递增；当时，递减，在区间上的最大值为，. 4分又，.由题意得：，即，得，故，为所求. 6分（2）