山东高密第三中学高三数学一轮复习4.2三角变换学案无答案理

第四章三角函数4.2三角转换(课前预习方案)考试纲的要求1 .关于三角恒等变换，高考命题多以公式的基本运用、计算为主，其中结合有角的范围、三角函数的性质、三角形等知识是命题的热点2 .要充分把握三角函数的转换规律。 三角变换时，必须使用“切弦”“弦化切”“辅助角”“1的置换”等技术，追求“名、角、式”(三角函数名、角度、运算结构)的统一。 其中角的变换是三角变换的核心。整理基础知识1 .等角三角函数的基本关系式(1)平方关系： sin2 cos2=1(R )(2)商数关系： tan =2 .三角函数的诱导公式角函数2k (kZ ) -签名sin -sin -sin sin cos cos 馀弦cos -cos cos -cos sin -sin 相切tan tan -tan -tan 3 .两角和差的正弦、馀弦和正切式sin()=sin cos cos sin ； cos()=cos cos sin sin ；tan()=4 .二倍角的正弦、馀弦、正切式sin 2=2sin cos ； cos 2=cos 2- sin 2=2OS 2-1=1-2sin 2；tan 2=5 .公式的一般变形(1)tan tan =tan()(1tan tan )(2)cos2=、sin2=；(3)1sin 2=(sin cos )2，sin cos =sin。6 .角的转换技巧=( )-； =-(-)；=( ) (-)； =( )-(-)；=-.预习自检sin 2=、cos2=()A.-B.- C. D .2.tan=、tan=()A.-2 B.2 C.-4 D.4在3.并且3cos 2=sin的情况下，sin 2的值为()A. B.- C. D.-4 .已知的、sin =、tan=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _5 .简化：=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _6 .如果知道是第二象限角，则cossin=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _(课堂教学中的探索方案)典型例题试点同角三角函数的基本关系已知例1.是三角形内角，sin cos =.(求出tan 值(用tan 表示，求出其值.通知式sin(3 )=2sin，求出以下各式的值(1)(2)sin2 sin 2。试验点二三角函数的诱导公式示例2 .简化：式2.(1)sin=、cos =()A.- B.- C. D .(2)在已知的A=(kZ )的情况下，由a的值构成的集合为()A.1，- 1，2，-2 b.-1，1 C.2，-2 D.1，- 1，0，2，-2(3)sin 600 tan 240的值等于(已知tan=、tan=_ )试验点3和差角、倍角的应用示例3 .已知的和sin =(1)求sin的值(2)求cos的值变形式3.(1)如果知道sin=，的话，请在.(sin 2=-sin ，时，tan 2值为_ .试验点四式的变形应用例4(1)sin cos=、sin2=()A. B. C. D(2)计算出的值为()A.- B. C. D.-已知式4.(1)sin cos=，sin的值为()A. B. C. D(2)对于2)ABC，如果tan Atan B=tan A tan B 1，则cos C的值为()A.- B. C. D.-试点五角的转换例5.、都是锐角，sin =，tan(-)=-.(1)求出1)sin()的值(求出cos 的值)。变量5 .已知函数f(x)=sinsin。(1)求函数f(x )的-，0上的单调区间。(2)求出已知角满足且2 f (2)4f=1f ()的值.试点六三角函数公式的评价问题例6 .已知函数f(x)=Asin，xR，f=(1)求a的值(f ()-f (-)=-求出f .式6 .求出已知，(0，)且tan(-)=，tan =-，2-的值.下堂练习tan (-)=-，sin=()A. B.- C. D.-如果tan =2，则的值为()A. B.- C. D .3.coscoscos=()A.- B.- C. D .4 .定义运算=ad-bc.cos=，=，0的话等于()A. B. C. D在f(cos x)=cos 2x的情况下，f (sin 15 )=_ _ _ _ _ _ _ _6 .如果锐角和满足(1 tan )(1 tan )=4，则 =_7 .的值为_放学后凝固0，tan=，cos(-)=(求出s