山东高密第三中学高三数学一轮复习5.2等差数列学案无答案理_第1页
山东高密第三中学高三数学一轮复习5.2等差数列学案无答案理_第2页
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文档简介

等差数列及其前n项和导学目标：1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.3.了解等差数列与一次函数的关系.4.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题知识梳理1等差数列的有关定义(1)一般地，如果一个数列从第_项起，每一项与它的前一项的_等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列符号表示为_ (nN*，d为常数)(2)数列a，A，b成等差数列的充要条件是_，其中A叫做a，b的_2等差数列的有关公式(1)通项公式：an_，anam_ (m，nN*)(2)前n项和公式：Sn_.3等差数列的前n项和公式与函数的关系：Snn2n.数列an是等差数列的充要条件是其前n项和公式Sn_.4等差数列的性质(1)若mnpq (m，n，p，qN*)，则有_，特别地，当mn2p时，_.(2)等差数列中，Sm，S2mSm，S3mS2m成等差数列(3)等差数列的单调性：若公差d0，则数列为_；若d0，a10a110，若此数列的前10项和S1036，前18项和S1812，则数列|an|的前18项和T18的值是 ()A24 B48 C60 D84二、填空题6在等差数列an中，已知a3a810，则3a5a7_.7Sn为等差数列an的前n项和，S2S6，a41，则a5_.8 已知数列an中，a11且(nN)，则a10_.三、解答题9设等差数列an的前n项和为Sn，若a10，S2 0150.(1)求Sn的最小值及此时n的值；(2)求n的取值集合，使anSn.B组专项能力提升1 已知数列an为等差数列，若0的n的最大值为 ()A11 B19 C20 D212 设等差数列an前n项和为Sn，若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于()A6 B7 C8 D93 已知等差数列an的公差d2，a1a4a7a9750，那么a3a6a9a99的值是 ()A78 B82 C148 D1824 设等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意自然数n都有，则的值为_5 已知等差数列的前三项依次为a,4,3a，前n项和为Sn，且Sk110.(1)求a及k的值；(2)设数列bn的通项bn，证明数列bn是等差数列，并求其前n项和Tn.6已知等差数列an前三项的和为3，前三项的积为8.(1)求等差数列an的通项公式；(2)若a2，a3，a1成等比数列，求数列|an|的前n项和7已知等差数列an的前三项为a1,4
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