第三章第二节几类不同增长的函数模型新课标人教必修1

第三章第二节几种不同增长的函数模型http:/www。DearEDU.com培训目标：知识和技术的组合实例理解了直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型的意义，并理解了其增长差异。过程和方法通过信息技术，利用函数图像和数据表，比较几种常见增长类型函数的增长情况，并初步确定其增长差异。收集社会生活中常用的一些函数模型(指数函数、代数函数、力函数、分段函数等)，了解函数模型的广泛应用。情感、态度、价值经验函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型。经验指数函数、代数函数等函数在表征与现实世界紧密联系和现实问题方面发挥着作用。讲课重点：将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一阶函数、指数函数、代数函数模型的增长差异，结合实例，了解直线上升、指数爆炸、代数增长等不同函数类型增长的意义。选择难的数学模型分析解决实际问题的方法。培训计划和链接设计：创立剧本组织探索探索研究巩固反省作业反馈课外活动引进了实际问题，激发了学生的兴趣。选择变量，创建模型，使用数据表、函数图像讨论模型，体验各种函数模型增长的意义和差异。总结实例的探索方法，进一步研究动力函数、指数函数、代数函数的增长差异，撰写结论报告。总结师生之间的交流，归纳出解决一般应用问题的方法步骤。加强基本方法，标准化基本格式。收集社会生活中常用的几种函数模型，了解函数模型的广泛应用。培训流程和操作设计：环教学内容设计师生之间的双边互动创制设定郑边界材料：澳大利亚兔子数量“爆炸”教科书第三章开头有很多喝着水开玩笑的兔子群。但是这些兔子伤了澳大利亚的脑筋。1859年有人从欧洲把几只兔子带到澳大利亚。澳大利亚绿草如茵，没有兔子的天敌，兔子数量不到100年就占领了整个澳大利亚。75亿只。可爱的兔子变得可恶了。75亿只兔子吃了75亿只羊吃的饲料，大幅度减少了草原的承载速度，牛羊是澳大利亚的主要家畜。这使澳大利亚头疼，直到20世纪50年代，科学家利用液体肿瘤病毒杀死了90%的野兔，澳大利亚人松了一口气。老师：一般来说，在理想条件下(食物或养分充足、空间条件充足、气候适宜、没有敌情等)，一定时间内的人口增长大体上符合“j”型曲线。在有限的环境(有限的空间、有限的食物、捕食者的存在等)中，人口在一定程度上不增长，曲线是“s”类型。可用指数函数描述一个群体以前的增长，使用对数函数描述后期增长组编织勘探追问范例1。假设您有一个资金用于投资，有三个现有的投资方案可供选择，这三个方案的收益如下：方案1:每天返还40元；情景2:第一天还10元，以后每天比前一天还10元。案例3:第一天偿还0 .4元，以后的每日收益率比前一天增加了2倍。您想选择什么投资方案？导航：1)此范例包含哪些数量关系？如何使用函数说明这些数量关系？2)分析答案(略)3)根据实例1表格中提供的数据，3个方案对各自所表示的收益率资金的增加差异有什么认识？老师：可以创造问题情况，引入问题激发学生的热情，提高课堂上的有效思维。学生：阅读标题，理解主题，思考探索问题。老师：分析这个例子的数量关系，向学生说明应该选择什么函数模型。健康：观察形态，获取信息，体验三个函数的增长差异，尤其是指数爆炸，说出自己的发现，交流。老师：引导学生观察表格上三种情景的数量变化，比较“增加量”，理解“直线增加”、“指数爆炸”等。环教学内容设计师生之间的双边互动组编织勘探追问4)可以用计算器或计算机制作函数图像，通过图像说明三种情况的特性吗？(？5)根据上述分析，你认为如何选择？老师：引导学生使用函数图像分析三种情景的不同变化趋势。健康：说明三种情景的不同变化趋势，并提供选择情景的基础。教师：引导学生分析影响节目选择的因素，让他们意识到，要做出正确的选择，不仅要考虑每日收益率，还要考虑一定时间内的总收益。学生：通过自主活动分析整理资料，根据其中的信息进行推理，获得累积收益，给出全体的完整答案，进行授课。范例2 .有的公司为了实现1000万元的利润，想制定给销售部门奖励的奖励方案。也就是说，销售利润达10万元，按销售利润补偿，奖金(单位：万元)随着销售利润(单位：万元)的增加而增加，但奖金不超过5万元，奖金不超过利润的25%。现有的三种奖励模式：.问：其中哪个型号符合公司的要求？导航：1)本示例中涉及的函数模型的类型是什么？这个例子的本质是什么？(2)能否根据问题的数据确定给定的报酬模型是否符合公司的要求？教师：指导学生分析三个函数的不同增长情况对补偿模型的影响，对学生来说，明确问题的本质是比较三个函数的增长情况。健康：更深刻地理解三个基本函数模型实际上被广泛使用，认识其增长的差异。老师：引导学生分析问题。要分析各报酬模式的奖金总额是否超过5万元，报酬率是否超过25%，才能做出正确的选择。环出示教育资料师生互动设计组编织勘探追问3)比较三个函数模型的增长差异，写出例2的答案。健康：分析数据的特性和功能，以确定每个报酬模型是否符合要求。老师：引导学生使用分析公式组合图像，分析和比较三个模型的增长情况，创建完整的答案过程。健康：进一步了解三种函数模型的增长差异，具体回答问题。勘探追问哇头发县市力函数、指数函数、对数函数的增长差异分析：模仿前面例子中使用的方法，研究力函数、指数函数、代数函数的区间之间的增长差异，进行交流，讨论，总结，制作比较准确详细的结论报告吗？老师：引导学生们仿照前面例子的探究方法，用具体的函数进行比较分析。学生：仿照实例的探究方法，选择具体的函数进行研究、论证、交流总结，构成结论报告。老师：分析学生的结论，用信息技术手段进行验证演示。球固体哇反作用想法练习一下：1)教材P116练习1，2；2)教材P119练习。摘要和反映：理解例或计算机地图的编写体验、直线上升、指数爆炸、代数增长等不同函数模型的增长意义，理解数学的价值，理解数学与现实生活、与其他学科的紧密联系，体会数学的实用价值，享受数学的应用美。健康：通过练习，更真实地感受到三种不同增长函数模型的增长差异和实际应用。老师：培养学生对数学学科的深刻理解，掌握数学的应用美。环出示教育资料师生互动设计作作产业哇后退饲料教材P127练习32(组a)问题