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文档简介

20052006学年度上学期期中考试高二年级数学科试卷考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案涂在答题卡上）1.若直线的倾斜角为，则 （ ）A.等于0 B.等于 C .等于 D.不存在2.抛物线的准线方程为 （ ）A. B. C. D.3.已知A ( 1 , 2 ) , B ( 3 , 1 ) , 则线段AB的垂直平分线方程是 （ ）A. B.C. D.4.圆的圆心到直线的距离是 （ ）A. B. C.1 D.5.若过定点M ( -1 , 0 )且斜率为k的直线与圆在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是 （ ）A. B.C. D.6.若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线的离心率为 （ ）A. B. C.4 D.7.若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是 （ ）A. B. C. D.8.曲线关于直线对称的曲线方程是 （ ）A. B.C. D.9.点到直线的距离的最小值为 （ ） A. B. C. D.10.给定四条曲线：；.其中与直线仅有一个交点的曲线是 （ ）A. B. C. D.11.变量满足下列条件： ，则使得的值最小的是 （ ）A. ( 4.5 , 3 ) B. ( 3 , 6 ) C. (9 , 2 ) D. (6 , 4 )12.设是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，若，则双曲线的离心率为 （ ） A. B. C. 2 D .二、填空题（每小题4分，共16分，把答案填在答题纸的相应位置）13.抛物线上一点M与该抛物线的焦点F的距离，则点M的横坐标x=_.14.已知双曲线的右准线方程为 x = 5 ，右焦点为F (12 , 0 ) , 离心率e = 2 , 则双曲线方程为_。15.若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则=_。16.对任意实数k，直线与椭圆恒有公共点，则b的取值范围是_。三、解答题（写出必要的解题过程，答在答题纸的相应位置）17 .（10分）双曲线离心率等于，且与椭圆有公共焦点，求双曲线两准线之间的距离。18.（12分）已知直线与曲线恰有一个公共点，求实数的值。20.（12分）已知：P、Q是圆上两动点，O为坐标原点，. 求面积的最大值。21.（14分）已知直线 与椭圆C: 交于M、N两点，是椭圆的上顶点，的重心恰为椭圆C的右焦点。 （1）求椭圆C的方程. （2）是否存在斜率的直线，使椭圆C与的两交点P、Q满足?若存在，求出在y轴上的截距的取值范围；若不存在，说明理由。22.（14分）已知曲线C的方程是，直线的方程是，若对任意实数t，曲线C恒过定点。(1)求定值(2)直线截曲线C所得弦长为d,记，则当t为何值时,有最大值，最大值是多少？(3)若点在曲线C上，又在直线上,求的取值范围。20052006学年度上学期期中考
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