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第五章生活中的轴对称,第3节简单的轴对称图形（3）,活动一,复习：什么是轴对称图形？,思考：角是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？,如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线角做对称轴。,在一张纸上任意画一个角AOB，不利用工具，请你将这个角分成两个相等的角。你有什么办法？,（折叠）,再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？,你得出什么结论？,角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.,探索：,活动二,对这种可以折叠的角可以用折叠方法得到角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？,有一种简易平分角的仪器，如图，其中AB=AD,BC=DC,将仪器的A点放在角的顶点，调整AB和AD，使它们与角的两边重合，沿AC画一条射线AE,AE就是BAD的平分线，为什么？,根据角平分仪的原理你能用尺规作一个角的平分线吗？请同学们在练习本上试一试。,M,O,N,C,E,O,分别以，为圆心大于的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于,用尺规作角的平分线的方法,A,作法：,在OA和OB上分别截取OM，ON，使OM=ON,作射线OC,则射线即为所求,你能说明这样做的道理吗？,活动三,作AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，过点P分别作两边OA、OB的垂线PD、PE，垂足分别为D，E，PD和PE相等吗？你是怎样发现的？和同伴交流一下吧！,角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。（角平分线的性质）,请用一句话概括你的发现。,角平分线的性质,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,用符号语言表示为：,1=2PDOA于，PEOB于PD=PE(角的平分线上的点到角的两边的距离相等),2,1,P,O,A,B,判断,（1）如图，AD平分BAC（已知）,=，(),BDCD,在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,（）,（2）如图，DCAC于，DBAB于（已知）,=，(),BDCD,在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,（）,（3）AD平分BAC,DCAC于，DBAB于（已知）,=，（）,在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,直接应用，不必再证全等,角平分线的性质的应用所具备的条件：,1、在RtABC中，BD是角平分线，DEAB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？,2、迁移：已知ABC中,C=900,BD平分CAB,且AC=8,AD=5,求点D到AB的距离是多少？,随堂练习,能力提升,如图，两条公路OA和OB相交于点O，在AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P到两条公路OA，OB的距离相等，且到两工厂C，D的距离相等，用尺规作出货站P的位置(要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论),这节课我们学习了哪些知识？,1、角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴；,3、角的平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。,OC是AOB的平分线,又PDOA,PEOBPD=PE(角的平分线上的点到角的两边距离
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