高一数学一元一次不等式解法2精品教案新人教A

题目：1.5一元二次不等式(二)高阶不等式和分数不等式的解教学目的：1.巩固二次方程、二次不等式和二次函数之间的关系，掌握简单分式不等式和特殊高阶不等式的解法；2.培养数形结合的能力，解决多个问题的能力，培养抽象概括和逻辑思维的能力。3.激发学习数学的热情，培养勇于探索和创新的精神，同时实现从不同角度观察同一事物的理念。教学要点：简单分数不等式和特殊高阶不等式的解法教学难点：纠正根弦(使用根轴法)指令类型：新指令课程表：1个课时教学工具：多媒体、物理投影仪内容分析：1.本节首先比较学生已经知道的二次方程、二次不等式和二次函数的图像，找出二次方程、二次不等式和二次函数之间的关系，然后利用二次函数的图像得到求解二次不等式的方法，说明二次不等式可以转化为一组二次不等式，从而得到分数不等式的简单解2.本课学习简单分式不等式和特殊高阶不等式的解法。这是本节的重点。关键是要搞清楚用根轴法求解简单分式不等式和特殊高阶不等式。教学过程：一、审查简介：1.二次函数、二次不等式和二次函数的关系2.求解一元二次不等式的步骤一元二次不等式的解集；设两个相应的二次方程为，那么不等式的解如下表所示：(教科书第19页)二次函数()的图像一元二次方程有两种不同的真正根源有两个相等的实根没有真正的根r引言：今天我们将研究一个变量的二次不等式的其他解，以及特殊高阶不等式和分数不等式的解。第二，解释新课：1.一元二次不等式和特殊高阶不等式解例1解决不等式。分析1:用上一节的方法解决问题；分析2:根据乘法运算的符号规则，如果原不等式成立，左边的两个因子必须有不同的符号。原不等式的解集是和的解集的并集，即 x | = x |-40；解决方法：检查每个因子中的X符号是否为正；(2)相应方程的根是：-2，1，3；(3)列表如下：-2 1 3x 2-x-1-x-3-阶乘积-(4)从上表可以看出，原不等式的解集为：x|-23。概要：这个方法叫做列表法。解决问题的步骤是：(1)将不等式转化为(x-x1)(x-x2)(x-xn)0(0)(每个项x的符号化) )，从而(x-x1)(x-x2)(x-xn)=0，并且找到每个根，这可以称为分界点，一个分界点将(实)数轴分成两部分，并且n个分界点将数轴分成n个1部分.(2)按实数的根分为n-1部分，由小到大横向排列，相应的各因子纵向排列(从相应的较小根因子依次自上而下排列)；(3)计算每个区间中每个因子的符号，以下是乘积的符号；看面积的符号，写出不等式的解集。练习：解不等式：x (x-3) (2-x) (x1) 0。x |-13。x |-10 (0)形式，并系数每个系数x ；(为了便于统一)(2)找到根并在数轴上表示它；(3)从右上方穿过数字轴上指示每个根的点(为什么？)；(4)如果不等式(在x的系数变为之后是 0 )，求x轴上方的线的间隔；如果不等式为0，求x轴下“线”的间隔。注意：我不这样并不奇怪例3解不等式：(x-2)2(x-3)3(x 1)0。解决方法：检查每个因子中的X符号是否为正；(2)相应方程的根是：-1，2，3(注：2是双根，3是三根)；(3)在数轴上表示每个根和螺纹，每个根磨损一次(从到开始也可以用根轴法(零点分割法)直接求解3.一阶不等式、二阶不等式、特殊高阶不等式和分数不等式称为有理不等式。4.注意必要的讨论。5.由初级和次级不等式组成的不等式系统仍然依赖于数轴。四，四，作业五、思考问题：1.解决关于x: (x-x2 12)(x a)0的不等式。解：二次系数变为(x2-x-12)(x a)0。(2)对应方程的根是：-3，4，-A。现在A的位置是不确定的，应该如何求解？(3)讨论：I当-a4，即a-4时，数轴上每个根的分布和穿线如下：原不等式的解集是x| -3-a。当-3-a4，即-44时。当-a-3，即a3时，数轴上各根的分布和穿线如下：原不等式的解集是x| -a4。当-a=4，即a=-4时，数轴上各根的分布和穿线如下：原不等式的解集是x| x-3。当-