江苏兴化一中高一数学月考

江苏省兴化一中2018-2019学年高一数学10月月考试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 函数的顶点坐标是（）（A）(1，2) （B）(1，2) （C）(1，) （D）(1，)2. 函数的定义域为（）（A）（B）（C）(1，2) （D）3. 下列叙述正确的是（）（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则4. 满足的集合的个数为 （ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 5. 不论，为何实数，的值（）（A）总是正数（B）总是负数（C）可以是零（D）可以是正数也可以是零6. 等式成立的条件是（）（A）（B）（C）（D）7. 若，则（）（A）（B）（C）（D）8. 已知函数则= （ ）（A）21（B）8（C）40（D）369. 若非空且互不相等的集合满足，则等于 （ ）（A）（B）（C）（D）10. 已知关于x的方程x22(m2)xm240有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，则m= （ ） （A）17（B）18（C）1（D）11. 要建造一座跨度为16米,拱高为4米的抛物线拱桥,建桥时,每隔4米用一根柱支撑,两边的柱长应为 ( )（A）3（B）4（C）5（D）612. （1）若定义在上函数满足，则函数是上的单调增函数；（2）若定义在上的函数满足，则函数在上不是单调减函数；（3）若定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数是上的单调增函数；（4）若定义在上的函数在区间上是单调减函数，在区间上也是单调减函数，则函数是上的单调减函数；上述说法正确的有_个（A）（B）2（C）3（D）4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 函数,的值域为14. 已知：，则15.若关于的不等式恒成立，则实数a的取值范围是 16.定义：区间的长度为设集合 ，且集合、都是集合的子集，则集合的长度的最小值为三、解答题 17.（本题满分10分）分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）18（本题满分12分）已知集合A，(1)求,；(2)求，19.（本题满分12分）已知函数，（1） 若，求的取值范围；（2） 判断函数在区间上的单调性，并证明。20.（本题满分12分）已知关于的方程（1）求证：无论取什么实数时，这个方程总有两个相异实数根；（2）若这个方程的两个实数根满足，求m的值及相应的。21.（本题满分12分）若函数为定义在上的函数.（1）当时，求的最大值与最小值；（2）若的最大值为，设函数，求的解析式.22.（本题满分12分）设 (R)(1) 若，求在区间上的最大值；(2) 若，写出的单调区间；(3) 若存在，使得方程有三个不相等的实数解，求的取值范围.兴化市第一中学2018-2019十月份高一数学调研测试试卷（参考答案） 命题人:舒结高 2018-9-30一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.C 2.A 3.B 4.B 5.D 6.C 7.C 8.C 9.A 10.D 11.A 12.B二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 函数,的值域为14. 已知：，则15.若关于的不等式恒成立，则实数a的取值范围是 16.定义：区间的长度为设集合 ，且集合、都是集合的子集，则集合的长度的最小值为2三、解答题 17.（本题满分10分）分解因式：（1）；（2）8a3b3；（3）；（4）17解：（1）(x2)(x4) .2分（2）.4分（3） .7分（4） .10分18（本题满分12分）已知集合A，(1)求,；(2)求，18.解(1)由x(x1)0，解得或，所以3分由yx2x1，得B6分(2)因为RB，.8分所以AB，.10分A(RB).12分19.（本题满分12分）已知函数，（1）若，求的取值范围；（2）判断函数在区间上的单调性，并证明。解：（1）当时，或，3分当时，。的取值范围为。 .6分（2）任取，使得，所以，函数在区间上的单调递增。 .12分20.（本题满分12分）已知关于的方程（1）求证：无论取什么实数时，这个方程总有两个相异实数根；（2）若这个方程的两个实数根满足，求m的值及相应的。解：（1）；.4分（2）x1x20，x10，x20，或x10，x20若x10，x20，则x2x12，x1x22，m22，m4此时，方程为x22x40，.8分若x10，x20，则x2x12，x1x22，m22，m0此时，方程为x220，x10，x22.12分21.（本小题满分12分）若函数为定义在上的函数.（1）当时，求的最大值与最小值；（2）若的最大值为，设函数，求的解析式.解：（1）当时，.抛物线开口向上，对称轴为.当时，；当时，.的最大值为，最小值为.4分（2）抛物线开口向上，对称轴为，.当时，；8分当时，.12分22.（本小题满分12分）设 (R)(1) 若，求在区间上的最大值；(2) 若，写出的单调区间；(3) 若存在，使得方程有三个不相等的实数解，求的取值范围.解：（1）当时，, =,在R上为增函数，在上为增函数，则 . 3分（2）,当时，在为增函数 ,当时，