第三章复习数列B卷人教

第三章复习 数列（B卷）说明：本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入题后括号内，第卷可在各题后直接作答共100分，考试时间90分钟第卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1设数列an、bn都是等差数列，且a125，b175，a2b2100，那么由anbn所组成的数列的第37项值为（）A0B37C100D37考查等差数列的性质【解析】an、bn为等差数列，anbn也为等差数列，设cnanbn，则c1a1b1100，而c2a2b2100，故dc2c10，c37100【答案】C2设an为等差数列，则下列数列中，成等差数列的个数为（）an2panpanqnan（p、q为非零常数）A1B2C3D4考查对等差数列的理解【解析】pan、panq的公差为pd（设an公差为d），而nan、an2不符合等差数列定义【答案】B3在等差数列an中，a10，且3a85a13，则Sn中最大的是（）AS21BS20CS11DS10考查数列和的理解【解析】3a85a13da10an0n20【答案】B4在an中，a115，3an13an2（nN*），则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是（）Aa21和a22Ba22和a23Ca23和a24Da24和a25考查等差数列通项及运用【解析】an1an，an15（n1）（）an1an0（452n）（472n）0nn23【答案】C5若数列an前n项和Snn22n3，则这个数列的前3项为（）A1，1，3B2，1，0C2，1，3D2，1，6考查通项及数列的和【解析】a1S12，又a3S3S23【答案】C6数列an中，an1，a12，则a4为（）ABCD考查数列通项及变形【解析】3，3（n1）3n，a4【答案】B7设an是等差数列，公差为d，Sn是其前n项和，且S5S8下列结论错误的是（）AdS5DS6和S7为Sn最大值考查等差数列求和及综合分析能力【解析】S5S8由S6S7a70，S7S8d15得（n215n9）15解得：6n0，Sn是数列an前n项的和，若Sn取得最大值，则n_考查等差数列的前n项和及运用【解析】设公差为d，得3（a13d）7（a16d）da10解得n0同理，n10时，an0，S130（1）求公差d的取值范围；（2）指出S1，S2，S3S12中哪一个值最大？并说明理由考查数列的性质与最值、灵活变换能力【解】（1）依题意即，由a3a12d12得a1122d，代入d3（2）由da2a12a13因此若在1n12中存在自然数n，使an0，an10时，则Sn就是S1，S2S12中最大值由于在S1，S2S11，S12中S6的值最大18（本小题满分12分）已知f（x1）x24，等差数列an中，a1f（x1）， a2，a3f（x）（1）求x值；（2）求a2a5a8a26的值考查等差数列概念及求和，函数基本知识【解】（1）f（x1）（x11）24（x2）24f（x）（x1）24，a1（x2）24，a3（x1）24又a1a32a2，解得x0或x3（2）a1、a2、a3分别为0、3或3、0an（n1）或an（n3）当an（n1）时，a2a5a26（a2a26）当an（n3）时，a2a5a26（a2a26）19（本小题满分12分）设两个方程x2xa0和x2xb0的四个根成首项为的等差数列，求ab的值考查等差数列与方程思想【解】不妨设ab，函数yx2xa与yx2xb的对称轴，开口大小均相同，如图所示设数列为x1、