几何概型教案(公开课)

3.3 几何概型教学重点：几何概型的特点，几何概型的识别，几何概型的概率公式。教学难点：建立合理的几何模型求解概率。教学过程一、导入新课试验一 如图:把一块木板平均分成四部分,小球随机的掉到木板上，求小球 掉在阴影区域内的概率是多少？ 下面我们再来看图中的右边这种情形，现在阴影的面积仍是总面积的四分之一，只不过阴影的形状及其位置发生了变化，那么此时小球落在阴影区域内的概率又是多少？试验二在500ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率是多少？归纳总结：1、以上两个试验共同点:所有基本事件的个数都是无限多个。每个基本事件发生的可能性都相等。2、几何概型的定义事件A理解为区域 的某一子区域A，事件A的概率只与子区域A的几何度量（长度、面积或体积）成正比，而与A的位置和形状无关。满足以上条件的试验称为几何概型。几何概型的概率公式：P（A）=；二、例题讲解例1：下列概率问题中哪些属于几何概型？(1)从一批产品中抽取30件进行检查,有5件次品，求正品的概率。(2)随机地向四方格里投掷硬币50次，统计硬币正面朝上的概率。(3)箭靶的直径为1m，其中，靶心的直径只有12cm，任意向靶射箭，射中靶心的概率为多少？ (4)甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时才可离去，求两人能会面的概率。例2：1在区间0，10上任意取一个整数，则不大于3的概率为： 。2在区间0，10上任意取一个实数，则不大于3的概率为： 。例3： 1等腰RtABC中，C=900，在直角边BC上任取一点M，求CAM300的概率。 2等腰RtABC中，C=900，在CAB内作射线交线段BC于点M，求CAM300的概率。ACBMACBM变式训练：例4：变式训练：三、小结：1.几何概率模型2.几何概率公式及应用3.几何概型特点4.几何概率与古典概率的区别四、作业：完成优化训练五、自我评价与课堂练习：1从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在4.8，4.85（g）范围内的概率是（ ）A0.62 B0.38 C0.02 D0.682在长为10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为（ ）A B C D3同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy4的概率为（ ）A B C D4如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（ ）A B C D5两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去则 求两人会面的概率为（ ）A B C D6如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为（ ）A B C D7如图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为，若向圆内投镖，如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为（ ）A B C D8现有的蒸馏水，假定里面有一个细菌，现从中抽取的蒸馏水，则抽到细菌的概率为（ ）A B C D9一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口，已知该港口每天涨潮的时间为早晨至和下午至，则该船在一昼夜内可以进港的概率是（ ）A B C D