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兴化市第一中学高三数学文科周测试卷2011-10-23填空题（共70分）1设集合N的真子集的个数是 .2若角的终边经过点，则的值为_3等差数列中，=120，那么= 4已知函数，则= 5若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是 . 6若ABC的三个内角所对边的长分别为，向量，若，则等于 . 7函数在（0，）内的单调增区间为 . 8已知sina，sin(ab)，a，b 均为锐角，则b 等于 . 9的三内角A，B，C所对边长分别是，设向量，若，则角的大小为_.10二次函数（、），若、成等比数列且，则函数的最大值为 . 11已知函数在内至少有个最小值点,则正整数的最小值为 .12如果函数在区间上是“凸函数”，则对于区间内任意的，有成立. 已知函数在区间上是“凸函数”，则在中，的最大值是 13若函数f（x）对于任意的x都有f（x2）f（x1）f（x）且f（1）lg3lg2，f（2）lg3lg5，则f（2010） 14已知函数的最大值为M，最小值为m，则的值为 二、解答题（共16+16+18+20+20=90分）15已知向量，其中、为的内角.(1)求角的大小；(2)若，成等差数列，且，求的长. 16已知函数.（1）求的值； （2）求的最大值及相应的值 17已知数列是首项为，公比的等比数列，设，数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn. 18已知函数，（为自然对数的底数），它们的导数分别为、.（1）当时，求证：；（2）求的单调区间及最小值； 19已知数列满足： （1）求的值； （2）求证：数列是等比数列； （3）令（），如果对任意，都有，求实数的取值范围. 高三文科周测试卷答案填空题1、7 ； 2、 ； 3、24 ； 4、0 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ；8、 ；9、；10、 ；11、30 ；12、； 13、1 ；14、 ；二、解答题15解：(1) 对于， 又， (2)由，由正弦定理得 ，即 由余弦弦定理， 16解：（1） （2） ， 当时，此时，即， 17解：（1）由题意知， ， 又，故 （2）由（1）知， 于是两式相减，得 18解：（1），当且仅当，即时，等号成立. （2）（），令，得（舍），当时，在上单调递减；当时，在上单调递增. 当时，有极小值，也是最小值，即.的单调递增区间为，单调递减区间为，最小值为0. 19解： （1） （2）由题可知： -可得 即：，又 所以数列是以为首项，以为公比的等比数列 （3）由(2)可得， 由可得由可得 所以 故有最大值
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