高一数学上第一章：§1.1.1集合

1.1集合教育目的：理解1集合的概念了解两组中图元的属性确定三个集合的显示焦点：集合的概念，集合的元素属性。困难：集合表达：描述方法。课程体系：我经常要调查生活、工作、学习上由确定对象组成的群体。例如：(1)所有等腰三角形；(2)所有正数；(3)方程的所有解；(4)不等式的所有解法；(5)平面上与定点距离相等的所有点；如上所示，由决定对象组成的这些集合称为集合通常，某些指定对象聚集在一起。缩写集。此集合包含称为集合的单个对象在客观世界里可以找到：的一些例子(6)一年级(3)班所有男学生；(七)学校图书馆的所有图书；(八)实验中心拥有的计算机；(九)农场的收获期；它们也是集合，因为它们是由每个决定对象组成的组。如果某些对象可以构成集合，则这些对象必须是确定的。以下对象组可以组织集合吗？(1)30的所有小数元素；(2)任何接近的失误；(3)所有质量好的人；(4)高中数学中的所有问题；其中可以构成集合的是： (1)无法组织集合的情况为： (2)(3)(4)在这个例子里，可见的“对象”可以是数字、点、形状、人、事物等。“对象”属性没有限制，宇宙空间也很大，什么“粒子”也很小，可以认为所有的东西都是一个“特定”甚至“所有”的集合。学生们能举几个例子吗？在现实生活中，什么商店的商品种类可以构成一套，为什么？写这种商品的种类时，同一种类只写一次，按任意顺序。一般来说，一个集合的元素是确定的，任何两个元素都不同。也就是说，集合中的元素不允许重复，元素的排列与顺序无关。2、元素的性质(1)确定性(2)相互理性(3)非程序性这些特性都是从知识的增长点、思维的发祥地这一概念中获得的。3.集合与元素的关系给定集合必须完全确定元素。也就是说，给定集合必须具有明确的条件，该条件不是对象或元素，也不是此集合中的元素。集合是特定对象的集合，因此可以作为整体查看，集合通常以大写字母A、B、C等表示。而是以小写a、b、c等表示集合中的元素。元素和集合的关系有两个：如果a是集a的元素，则：如果a不是集a的元素：4.公共数集的表示法自然数集(非负整数集)n正整数集(自然数集中除0以外的集)N*或N整数集z有理数集q实数集r课堂练习P5 1，2判断0和n，n * z的关系吗？判断：解析元素是否在集合中的关键是找出集合由哪些元素组成。5.集合分类根据集的元素数，可分为：有限集和无限集。包含有限元的集合称为有限集合包含无限元素的集合称为无限集合基于集元素属性的：组，点集高中数学主要研究数集和点集6.集合显示方式(1)枚举方法：将一组中的所有元素用括起来进行枚举。是：小于1 5的正奇数数组集：1，32方程式x2-1=0的所有解决方案组成的集合：1，-1将数学中的四组运算符号设定为m。然后，M=，-，X.4 18的所有数量的约数组成的集合是1，2，3，6，9，18那么，10000的所有定约数组成的集合体是如何表达的呢？枚举法的优点是什么？适用于表示哪些集合？应该注意哪些问题？列举方法-特定(具体化集合中的元素)-适用于元素数量较少的有限集或元素之间表示明显规律的有限集或无限集。例如，自然数集合N=0，1，2，3，枚举表示集必须注意：(1)必须在元素和元素之间使用。用“，”分隔。(2)集合中的元素不能重复(3)不必考虑元素的前后(如果有省略的号码，请注意):元素不泄漏，按任意顺序在大括号“，”中分隔(2)描述方法：确定特定对象是否属于此集合的确定条件。符号描述方法-以符号描述元素具有的属性，或范例：表示以下集合的描述1不等式2x-13的解法小于2 100的所有数量的奇数310000的所有正数4方程的解集字符描述方法-用字符描述属性。:的所有等腰三角形组成的集合可以表示为：等腰三角形由于相同类型的对象，对于相同的概念定义有不同的声明，并且在用字符说明表示集合时，格式通常不是唯一的。例如，等腰三角形=两个边相等的三角形=两个内部边相等的三角形描述表示集合中的键：1确定代表元素，2查找元素具有的公共属性(3)图标法(韦恩图)2，3，5使用闭合曲线包围的区域表示集合。也就是说，绘制闭合曲线并使用其内部表示集合。130的小数可能显示为：a2表示随机集合3以图形表示集合A=2的倍数和B=3的倍数之间的关系。ab三种表达比较列举方法-特定说明法-简洁抽象图形方式-图像直观，特别是表示集合之间的关系时，反映了多种形式的结合思想，比较直观。课堂练习P6 1，2教室摘要：1。在集合的概念中，“标识的对象”可以是数字、样式、点、形状、事物等任意指定的对象2.集合元素的三个特征：决定事项