河北沧州第一中高三数学寒假作业4030403102

河北省沧州市第一中学高三数学2020年寒假作业4一、选择题(共12题，共60.0分)1.如果复数I的实部和虚部等于虚部，那么A的值为A.1B。三维。2.如果1，则A.1，B1，2，C1，2，D2，3.向量，如果夹角是钝角，那么T的范围是A.B.C.d。4.从双曲线顶点到渐近线的距离等于A.学士学位5.有5名男医生和5名女医生，从中选出2名男医生和1名女医生组成医疗队。有不同的选择方法。A.50种，70种，75种，150种6.如果图中显示了几何图形的三个视图，则几何图形的体积为A.B.C.200D.2407.下列函数中的最小正周期为，并且图像关于直线对称A.B.C.D.8.庄子中有一句名言：“一尺之锤，用半天，天长地久”，意思是一尺长的木棍，每天都能被拦截一段时间，永远也不会完成。现在木棒是根据这条规则截取的。图中程序框图的功能是计算20天拦截后剩余木棍的长度单位：英尺，然后可以分别用A.B.C.D.9.称为第二象限，值为A.学士学位10.p是一个圆：在顶部的任何一点，q是一个圆：在顶部的任何一点，由PQ的中点形成的面积是m，如果任何一点在里面，该点落在面积m上的概率是A.学士学位11.已知抛物线的焦点为F，通过F的直线与抛物线相交，点A和点B在抛物线准线上的投影分别为，得出以下四个结论：的中点到抛物线准线的距离的最小值为2，其中正确的数为A.1B。2C。3D。412.给定函数，此时，如果不等式是常数，实数A的取值范围是A.学士学位2.填空(共4项，共20.0分)13.在锐角中，A、B和C分别是角A、B和C的对边，面积为_ _ _ _ _ _。14.在三棱锥中，由直线SC和AB形成的角度的余弦是_ _ _ _ _ _。15.如图所示，一根针上套有三根针和几块金属片。根据以下规则，将所有金属片从一根针移动到另一根针。一次只能移动一个金属板；在每次移动过程中，每个针上较大的金属片不能放在较小的金属片上。记录从针1移动到针3所需的最小移动次数，如下所示：_。_。16.空间直角坐标系中四面体顶点的坐标分别为，1，那么四面体的外切球面的体积为_ _ _ _ _ _。3.回答问题(共7项，共82.0分)17.设置满足的顺序，证明是几何级数，并问；找出序列前n项的和。18.为了了解某市高三数学复习的准备情况，该市的教学和研究机构组织了一次测试，并随机抽取了部分高三理科学生，绘制了如图所示的频数分布直方图。根据频数分布直方图，估算出该市科学数学的平均分数。精确到位研究发现，本次考试的科学数学成绩x近似服从正态分布，根据以往的统计数据，科学数学成绩能够满足自主招生成绩要求的学生约占60%。符合独立招生要求的科学数学的估计分数是多少？精确到位从该市的高三理科学生中随机抽取了四名学生。科学数学自主招生人数为Y，计算Y的分布表和数学期望。描述：表示的概率。参考数据，19.如图所示，矩形ABCD所在的平面，m和n分别是ABC和PC的中点。验证：平面PCD；如果由直线PB和平面PCD形成的角度的正弦值为，则计算二面角的正弦值。20.移动点满足。找出m的轨迹并给出标准和的极坐标方程；如果和的公共点不同于点，并且和的公共点是b，则要获得的值范围。23.已知A、B、C都是正实数，并证明了：众所周知，a，b，c都是正实数，并且证明了。答案和分析1.回答 d解析解：复数，复数的实部和虚部相等，因此，解是，因此，选举：d。得到了复数的代数形式，并根据复数的实部和虚部相等的事实列出了方程。A的值可以通过解这个方程得到。本主题研究复数代数形式的乘法和除法运算及其计算能力，这是一个基本主题。2.回答 c分析找到联合的方法是最基本的问题。在解决问题时，我们应该仔细检查问题，注意合理利用联合的性质。根据a，可以找到b，这可以通过使用union的定义来找到。解决方案解决方案：1 .,然后1，2，因此，选举：c。3.回答 c分析解决方案：与的夹角为钝角；而不是平行的；还有。因此，选举：c。首先可以发现，根据，夹角是钝角可以得到，而不是平行的，因此，可以得到，t的范围可以求解。讨论了矢量积的计算公式、矢量夹角的概念、矢量坐标量积的计算以及平行矢量的坐标关系。4.回答 c解析解：双曲线的顶点，渐近线，从顶点到渐近线的距离。因此，选举：c。从对称性出发，可以取双曲线和渐近线的顶点，利用点到直线的距离公式可以得到顶点到渐近线的距离。掌握双曲线的顶点、渐近线方程和直线的距离公式是解决问题的关键。5.回答一分析解决方案：选择2名男医生和1名女医生组成医疗队。有几种不同的选择方法。所以选择：a。根据组合的定义，可以直接计算。本主题主要研究排列和组合的应用。组合的定义是解决这个问题的关键。6.回答 c分析解决方案：如图所示，几何体是一个有4个、8个和10个棱的长方体。切掉两个小棱镜，得到一个四边形棱镜。从图中可以看出。因此，选举：c。如图所示，几何体是一个长方体，分别有4个、8个和10个棱。切掉两个小棱柱，得到一个四棱柱，由此可以计算出体积。从三个角度正确恢复原始几何是解决问题的关键。7.回答 b解析解：C的周期不满足条件。当时，一个，B.D.因此，满足条件的是B，所以选择：b。根据函数的周期性和对称性。本主题主要研究三角函数的图像和性质。使用对称性和周期性的定义和公式是解决这个问题的关键。8.回答 d从图中，我们可以看到第一次剩下，第二次剩下，因此剩下第20次。有什么可用的？,因此，选举：d。从图中可以看出，第一次剩下，第二次剩下，这样就剩下第20次，结合程序框图可以得到答案。本主题研究程序框图的应用。程序填空是一项重要的测试项目。准确理解流程图的含义是解决问题的关键，属于基本问题。9.回答 c分析解：从，也是第二象限角度获得。所以，然后。因此，选举：c。根据归纳公式，从已知方程获得的值然后从小于0的第二象限角度获得。利用同一角度的三角函数之间的基本关系，可以得到该值。利用双角正切函数简化了公式，取值代入即可。这个问题考查了学生灵活运用归纳法和三角函数在同一个角度的基本关系来简化评价，灵活运用正切函数在双角度来制定简单的评价。这是一个基本问题。10.回答 b分析解决方案：方法1假设中点是su半径为r的圆，那么内部任何一点落在m以内的概率是，所以选择b。根据几何概率的概率公式，通过寻找相应的面积可以得到结论。方法1:根据中点替代法，可以找到满足条件的轨迹方程，并找到相应的面积。方法二：用三角代换法求出满足条件的轨迹方程，即可求出相应的面积。本主题主要研究几何概率的概率计算。根据条件找到相应的区域及其面积是解决这个问题的关键。11.回答 c解析解：抛物线焦点是，准线方程是，可以通过f的线性方程是，代入抛物方程得到，也就是说，；AB的中点坐标是，当AB中心点到抛物线准线的距离为时，最小值为2；到，是的，也就是说，总而言之，这是对的，也是错的。因此，选举：c。得到了卫星的焦点方程和准线方程。穿过F的直线方程被设置为联立抛物方程。利用维埃塔定理、弦长公式和中点坐标公式，两条直线垂直的条件是：斜率的乘积为，可以用求二次函数最大值的方法来判断。本课题研究抛物线的定义、方程和性质、联立线性方程和抛物线方程、维埃塔定理的应用、直线斜率公式的应用以及简化运算的能力。它属于一个中级话题。12.回答 d分析根据问题的含义，可用的函数是时间单调递增函数。只需要通过求导、分离参数和构造函数来找到最大值。本主题研究函数的单调性、函数的恒定性、变换的概念以及导数的应用。它属于一个中等范围的话题。解决方案解决方案：也就是说，该函数是时间单调递增函数。在不断的设置中。,秩序，然后，单调递减，当0/，单调增加时，,因此，选举：d。13.回答 5分析解决方案：嘿。是一个锐角三角形，根据余弦定理，我能理解。所以答案是：5。SinC由正弦定理得到，ab由面积公式得到，并代入余弦定理得到的值。本主题研究正弦定理、余弦定理、三角形面积公式，它们属于中间范围。14.回答解析解决方法：将三棱锥放入长方体。那么由直线SC和AB形成角度，长方体的高度，中国。由直线SC和AB形成的角度的余弦是。所以答案是：将三棱锥放入长方体中，利用余弦定理，可以得到直线SC和AB形成的夹角的余弦值。本主题研究不同平面上直线形成的角度的余弦值的计算方法，研究基本知识，如空间中直线、直线和平面之间的位置关系，并研究计算和求解的能力。这是一个中等范围的话题。15.回答 7分析解决方案：假设将N个板从一列移动到三列的最小次数。何时；时，小列、大列、小列从2列开始，完成，即；当时，小板柱、中板柱和小板柱通过这种方法从3柱柱移动到2柱、3柱、大板柱。然后用这种方法完成2列和3列的中、小板。,以此类推，所以答案是：7；根据移动方法和规则，发现随着板块数量的增加，它们分两个阶段移动。板的数量减1移动到2列，然后最大的板移动到3列，然后以相同的次数从2列移动到3列，从而完成。然后，基于移动次数的数据可以找到总规则。本主题研究归纳推理和图形变化的规律。根据话题信息，得出结论：计算分成两段的移动次数是解决问题的关键。16.回答分析解答：根据主题，四面体的外接圆是长方体的外接圆，其直径是长方体的对角线。可以获得四面体的外接圆的半径，可用四面体的外接球体的体积因此，数字序列是与前导项和公共比率成几何级数的。然后：因此，第一项符合一般项目。由于：因此，,分析利用递推关系，直接得到序列的通项公式。利用通项公式，用分组法进一步得到级数的和。本课题考查的知识点有：数列通项公式的求解和应用，分组求和在数列求和中的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力，属于基本题型。18.回答解决方案：让我们将满足独立注册分数要求的科学数学分数设置如下：然后，我们能解决它。本次考试的理科数学成绩约为117，符合自主招生的要求。根据问题的意思，1，2，3，4。的分发列表是：Y01234P。分析根据加权平均公式计算；得出计算值；根据二项式分布的概率公式，得到了Y分布表和数学期望。本主题研究频率分布直方图、二项式分布列表和数学期望。这是一个中等范围的话题。19.回答证明：矩形ABCD所在的平面，m，n分别是AB和PC的中点。以A为原点，直线AB为X轴，直线AD为Y轴，直线AP为Z轴，建立了如图所示的空间直角坐标系。设定，然后0、0、a、0、a、0、a、a、a、设平面ANB的法向量，然后，拿着，拿着。设置平面PCD的法向量，然后，拿着，拿着，,平面PCD.解：从平面微分方程的法向量A，直线PB与平面PCD形成的角度的正弦值为，我们能理解。如果，那么0，0，1，0，1，1，1，让平面MND的法向量被设定，然后，拿着，拿着1，法向量0，让二面角的平面角为，然后，二面角的正弦值是。分析本主题研究使用空间向量证明平面的垂直度，寻找平面之间的夹角，以及寻找平面的法向量的方法。正确建立合理的空间直角坐标系是关键。检验推理和推理能力以及计算和解决问题的能力是一个中等范围的课题。以a为原点，直线AB为x轴