江苏南京六中高一数学1.2.2空间两条直线的位置关系1教案_第1页
江苏南京六中高一数学1.2.2空间两条直线的位置关系1教案_第2页
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文档简介

1.2.2空间两条直线的位置关系（1）【教学目标】1、了解空间中直线与直线的位置关系；2、理解平行公理4，并会利用平行的传递性证明线线平行；3、掌握等角定理内容并会应用；4、在引导学生观察、分析、抽象、类比得出空间两直线位置关系的过程中，努力渗透数学思想及辨证唯物主义观念。【重点难点】重点：平行公理及等角定理。难点：平行公理及等角定理的应用。【课前预习】一问题情境数学实验：学生用自己手中的笔作为两条直线摆一摆，并观察，空间两直线的位置关系有哪些？教室内的哪些直线实例？有什么位置关系？二、学生活动归纳小结： 。空间两直线的位置关系有以下三种：位置关系共面情况公共点个数思考：分别在两个平面内的两条直线，是不是异面直线？三、建构数学1、问题：在平面几何中，同一平面内的三条直线a，b，c，如果ab且bc，那么ac，这个性质在空间是否成立呢？ABCDA1B1D1C1AA1O1B1BO观察下面的长方体和圆柱：归纳小结：公理4： 。用符号表示： 思考：经过直线外一点，有几条直线和这条直线平行？【例题精讲】ABCDA1B1D1C1EF例1、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E、F分别是AB、BC的中点。求证：EFA1C12、问题：在平面中，如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。这一结论在空间成立吗？引导学生观察上图中的BEF和B1A1C1的关系归纳：定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。（1） 要求画出图形并写出已知、求证。思考：如果BAC和B1A1C1的边ABA1B1，ACA1C1，且AB，A1B1方向相同，而边AD，A1D1方向相反，那么BAC和B1A1C1之间有何关系？为什么？例2、已知E，E1分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD，A1D1的中点。 求证：C1E1B1=CEB 【课堂反馈】1、设是正方体的一条棱，这个正方体中与平行的棱共有（ ）A、1条B、2条C、3条D、4条2、如果/，/，那么与之间具有什么关系？【课后作业】1、 已知：已知， ，不共面，且直线，。
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