高一数学空间中直线与直线之间的位置关系评价练习题新课标人教A

高一数学空间中直线与直线位置关系的评价练习一、选择题1.如果非平面直线A和B分别在平面和上，并且=C，那么直线C必须是()A.与a和b相交；B.它只能与a和b中的一个相交；C.与a和b中至少一个相交；D.平行于a和b。2.如果A和B是具有不同平面的直线，而B和C是具有不同平面的直线，则A和C之间的位置关系为()A.共面或平行b .共面或相交C.非平面相交、平行或非平面3.两条平行于两条不同平面的直线的位置关系为()A.必须平行。必须相交C.某些平面d .交叉点或平面4.在边长为1的立方体ABCDA1B1C1D1中，m和n分别是A1B1和BB1的中点，则直线AM和CN形成的角度的余弦为()A.学士学位5.三条直线互相垂直，那么在下面四个结论中，正确的结论是()(1)三条直线必须有一个公共点；(2)必须有两条知道是不同平面的直线；(3)三条直线不能共面；其中两个必须在同一平面上。A.4 b.3 c.2 d.16.空间四边形的两条对角线互相垂直。按顺序连接四条边中点的四边形必须是()A.空间四边形b .矩形C.钻石d .广场二。填空7.与两条平面不同的直线中的一条相交的直线与另一条相交的直线之间的位置关系是_ _ _ _ _ _ _。8.如果在长方体ABCD-A1 B1 C1 D1中，AA1=A且 BA B1= B1A1C1=30，则非平面直线ABC1和A1C1形成的角度的余弦为_ _ _ _ _ _。9.在四面体ABCD中，AB=CD=2，e和f分别是AC和BD的中点，ef=，则AB和CD形成的角为_ _ _ _ _ _。10.众所周知，直线a、b、ca、直线a、b、c是具有两个不同平面的三条直线，如果a、b、c和两者形成的角度等于，=_ _ _ _ _ _ _，则aa、bb、cc。11.众所周知，a和b是一对具有不同平面的直线，a平行于ABC的边AB所在的直线，b平行于AC所在的直线。如果cosBAC=，则a和b形成的角度为_ _ _ _ _ _。三。回答问题12.如图所示，已知平面和平面相交于直线m、n和mn=a，直线la和lm。证明了n和l是非平面直线。13.已知直线AB、A与平面相交于A，证明了B与平面必须相交。14.在空间四边形ABCD中，我们知道AD=1，BC=，和ADBC，对角线BD=，AC=，并且找到由AC和BD形成的角度。15.众所周知，E、F、G和H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD、CB和CD上的点，并有、证明EF、GH和BD是公共点或平行点。16.在长方体ABCD-A1B1C 1 D1中，如果ab=BC=3，aa1=4，求A1B和B1C形成的角度的余弦。四.思考问题众所周知，由非平面直线A和B形成的角度是60。在穿过空间中某一点的直线中，有多少条由直线A和B构成的60度角的直线？穿过p、a和b形成的角的直线的数量是多少，它们都是50，还是都是70？我希望读者能通过解决上述三个具体问题来总结解决方法，然后讨论与非平面直线成等角的直线存在的一般情况：众所周知，由非平面直线a和b形成的角度为0，0 90。穿过空间中点p的直线中有多少条直线与a和b的夹角为？参考答案http:/www。DearEDU.com一、选择题1.C 2。D 3。D 4。D 5。D 6。B第二，填空7.相交、平行或不同的平面；8.9.60；10.60；11.30三。回答问题12.证明：如果N和L共面，将平面设为G，An,ng,Ag.Lg，平面g通过点a和直线l，平面g与重合。由于与g和mg重合，平面g穿过直线m和n。m和n是相交的直线，g和也重合，所以和重合，这与条件=m相矛盾，所以这个假设是无效的。n和我是不同平面的直线。13.证明这一点al=ab和l必须在平面上相交。b和必须相交，交点是b和l的交点。14.证明了如果AB、CD、AD的中点E、G、F与EF、FG、GE相连，则EFG或其余角是直线BD与AC在不同平面上形成的角，EF=BD=，FG=AC=，则取AC的中点H，EH BC，Hg AD，ADBC,EHHG， EG2=EH2 HG2=1。在EFG，EG2=EF2 FG2=1。efg=90 ,由8756 AC和BD形成的角度为90。15.证明：如图所示，即使交流，如，跳频，在ABC，根据公理4，例如FH。E、f、h和g在上共面，所以EF和HG只有两种可能：相交和平行。(1)如果英制和英制相交，且交点为P，则P英制平面ACD.P平面ACD，同样已知：P平面BCD.P是平面ABD和平面BCD之间的公共点。两个平面的交线BD必须通过点p。FE、GH和BD有相同的观点。(二)如果生态足迹与汞平行，则需要生态足迹BD。*英制，英制飞机，英制飞机，如果EF和BD不平行，EF和BD相交。如果交点是Q，则EF平面为EFHG，QBD平面为BDC，Q是平面EFHG和平面BDC的公共点。HG是这两个平面的交点。QHG，EFHG=Q.这与EFHG相矛盾，所以这个假设是错误的。EFBD.同样可以证明：HGBD。所以从公理4可知，EF、Hg和BD是平行的。16.解决方案：如图所示，连接A1D，BC，很容易从长方体属性，A1DB1C，DA1B角是A1B和B1C或其补码形成的角。我们很容易找到a1d=5，a1b=5，BD=0。cosDA1B=.a1b和B1C形成的角度的余弦值是。四.思考问题解决方法：3篇文章；(2) 2篇文章；(3) 4篇文章。(4)如图10所示，交叉点p分别是非平面直线a和b的平行线a、b。设l1和l2是由内的a、b