江苏南京第一中学高一数学期末人教必修二

南京一中2008-2009学年第二学期期末试卷高一数学一、 填空题：（共14题，每题3分，共42分）1、 在三角形ABC中，a=1,b=2,角C=1200，则c= ；2、0.96是数列中的第 项；3、等差数列的前三项为a-1,a+1,2a+3,则它的通项公式为 ；4、设数列是等比数列，若a6=3,则 ；5、过点（-1，1）且与直线2x+y-1=0平行的直线方程为 ；6、设 ；7、直线L1: ax+(1-a)y=3, L2: (a-1) x+(2a+3)y=2互相垂直, 则a的值是_8、经过点A（-1，0），B（3，2），圆心在直线x+2y=0的圆的方程为 ；9、若两圆，则正数a的取值范围是 。10、一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，边长如图所示，那么这个几何体的体积为 . 11、在空间四边形ABCD中，满足 时，对角线AC和BD垂直；（不必写出所有的答案）12、如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么8天内它的行程就超过2200km,如果它每天行驶的路程比原来少12km，它行同样的路程就要花9天多的时间。这辆汽车原来每天行驶的路程（km）范围是 ；13、在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为 。14、已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列命题：若m，n，m、n，则；若，m，n，则mn；若m，mn，则n； 若n，n，m，那么mn；其中所有正确命题的序号是 二、 解答题：（共六题，共58分，要求写出必要的计算和推理过程）15、在ABC中，A=45o，C=60o，a=10，求b，c。16、已知PAO所在的平面，AB是O的直径，C是O上不同于A、B的任意一点，过A点作AEPC于点E，求证：AE平面PBC 17、等比数列中，已知 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （I）求数列的通项公式； （）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。18、（文科做）已知直线:,:,经过， 问是否成立？若成立，求出的值，若不成立，说明理由。）（理科做）ABC的顶点B（3，4），AB边上的高CE所在直线方程为2x+3y-16=0，BC边上的中线AD所在直线方程为2x-3y+1=0，求AC的长19、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点ABCDA1B1C1D1EF（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D1（3）（理科做，文科不做）如果AB=1，一个点从F出发在正方体的表面上依次经过棱BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA上的点，又回到F，指出整个线路的最小值并说明理由.20、如图平面上有（，），（，）两点，已知圆的方程为.在圆上求一点使AB面积最大并求出此面积; 求使取得最小值时的圆上的点的坐标.南京一中高一数学（下）期末考试答卷纸一、填空题：（共14题，每题3分，共42分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二、解答题：（共六题，共58分，要求写出必要的计算和推理过程）15、16、17、18、ABCDA1B1C1D1EF19、20、答案：一、填空题：1、 2、24 3、2n-3 4、37 5、2x+y+1=0 6、 7、1和-3 8、 9、 10、 1 11、正四面体（多个答案） 12、（256，260） 13、3 14、 二、解答题：15、C= b= 16、略 17、（1）an=（每一问5分）18、AC= 19、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D1（3）如果AB=1，一个点从F出发在正方体的表面上依次经过棱BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA上的点，又回到F，指出整个线路的最小值并说明理由.19、答案：（1）证明:连结BD.在长方体中，对角线.又 E、F为棱AD、AB的中点， . . 又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1. （2） 在长方体中，AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1， AA1B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1， B1D1平面CAA1C1. 又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面CB1D1（3）最小值为 如图，将正方体六个面展开，从图中F到F，两点之间线段最短，而且依次经过棱BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA上的中点，所求的最小值为 .20、解:三角形的面积只与底长和高有关系,又为定值,在圆上只要找到最高点即可 又圆心坐标为(3, 4) ,