江苏南京建邺高级中学高三数学第一轮复习《第3课时函数的概念及其表示》学案

会话3函数的概念和表示考试点概述理解集合和用相应语言描述的函数的概念。根据图像方法、列表方法、分析方法等需要，选择适当的表达函数。了解简单的分段功能，简单应用。重点难点：可以理解函数的概念，理解符号“”的含义。理解和表示函数的三种不同表示形式的相互转换，函数的解析公式表示，段函数。了解函数映射和点映射方法，以及映射概念。知识扫描1.函数的基本概念(1)。定义函数通常有两个非空_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 根据相应的规则，如果与集中元素的_ _ _ _ _ _ _ _中的元素对应，则相应的f : a b称为从集合到集合的一个函数，通常称为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)函数的域，范围在函数中，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _称为函数的域。与中的值相对应的输出值称为函数值，一组函数值称为函数的值字段。显然，范围是集合的子集。(3)函数的三个元素：和(4)函数等于：如果两个函数的和完全匹配，则两个函数相等，这是判断两个函数等价的标准。2.函数表示法表示函数的常用方法如下：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.映射的定义具有两个_ _ _ _ _ _ _ _ _ _的集合按其规则对应于集合中的_ _ _ _ _ _ _元素的单值映射称为集合的映射。此单值映射是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.映射函数的关系如映射定义所示，映射是概念的一般化，函数是特殊映射。热身练习设置具有四个匹配规则的集合：；不能配置从这里到这里的函数的是(必要的P28练习2改编)2.函数=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.如果是已知函数，是的。图中图像表示的函数的解析公式为：每个已知函数都由列表方法提供。123131123321然后(1)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)中的_ _ _ _ _ _ _ _ _。示例透析范例1请判断下列每个群组中的函数是否代表相同的函数：(1)f(x)=，g(x)=；(2)f(x)=，g(x)=(3)f(x)=，g(x)=()2n-1(nn *)；(4)f(x)=，g(x)=；(5) f (x)=x2-2x-1，g (t)=T2-2t-1。eadcbghf示例2在图、下角为450的等边梯形ABCD、下BC长度7厘米、腰围长度cm、垂直于下BC (f)的直线从左向右移动(与梯形ABCD有共同之处)时，直线将梯形分成两部分，尝试写出左侧部分的面积和函数分析表达式。示例3满足二次函数。查找分析公式；当-1，1时，不等式：常数，正确数目的范围。示例4(一)已知、请求；(二)已知、请求；(3)已知的满意、追求；(4)已知为函数，满意，追求；方法定律摘要1，判断两个函数是否相等，并确定两个点是否相同：定义和对应规律(解析式)。(注意：可以简化分析公式)2、功能问题应注意领域优先原则。3、确立简单实际问题的函数表达式，首先选择变量，寻找等量的关系，寻找函数解析表达式，然后写域。4、找出函数分析公式的一般方法：转换方法、待定系数方法。即可从workspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。等。集成练习1.设置为从集a到b的映射时_ _ _ _ _ _ _ _。2.如果已知为函数，则为_ _ _ _ _ _ _ _ _。3.已知，从映射到，如果中的元素对应于中的元素，则此元素为。4.(2009年中山市期末)函数闭合间隙的图像如下图所示。函数的分析公式为：5.已知的a，b是实数，集合，也就是说，如果将集合的元素映射到集合n，但仍然是x，则a b=。6.已知f (x)=x2-2x 1，g(x)是函数，f g(x)=4x2，g(x)的分析公式是。表示会话3函数的概念和引用响应热身练习1.答案：分析：与的元素相对应的图像，因此不能构造从到的函数，可以用来表示。剩下的与函数定义相匹配。2.回答：分析：设置和，而且，即可从workspace页面中移除物件。回答：在中，未解决。4.答案：(0x2)分析：的时候，当时。(0x2)。5.答案：1 2分析：(1) g (1)=3，f (3)=1，fg(1)=1。(2) x=1时，f g (1)=1，g f (1)=g (1)=3，与问题不匹配。X=2时f g (2)=f (2)=3，g f (2)=g (3)=1，问题fg(x)gX=3时f g (3)=f (1)=1，g f (3)=g (1)=3，与问题不匹配。示例透析示例1解决方案：(1) f(x)=|x|，g(x)=，因此，它不是相同的函数，因为其域及其规则不同。(2)函数f(x)=不是相同的函数，因为-，0)(0，)，g(x)=r。(3)在N/N-N *中，2n1是奇数，而g(x)=x，g (x)=() 2n-1=x是相同的函数，因为其域、范围和映射规则是相同的。(4)函数f(x)=使用x|x0，g(x)=使用 x | x1或x0(5)函数的域、范围和对应定律是相同的，因此是相同的函数。示例2解决方案：点a、d各占一，垂直脚各占一；因为ABCD是等腰梯形。下角是450。AB=cm，所以：又：(1)点在上面时立即；(2)点在上面时立即；(3)当点在上面时，即时，所以：函数的解析公式是：eadcbghf范例3解决方案：(1) f (x)=ax2 bx c，f (0)=1的c=1，因此，f (x)=ax2 bx 1。f(x 1)-f(x)=2x，a(x 1)2 b(x 1)1-(ax2 bx 1)=2x。也就是说，2ax a b=2x，因此；f(x)=x2-x 1。(2) x2-x 12x在-1，1中统一应用。X2-3x 1-0在-1，1中恒定不变。图像的镜像轴为直线x=g(x)=x2-3x 1-、因此，g(x)从-1，1减少。G(1)0，即12-31 1-0。示例4解决方案：稍微集成练习1.答复：解决：是，知道了。即可从workspace页面中移除物件。2.回答：3.答案：(5，-1)或(-1，5)4.回答：分析：可以通过图像来识别。那