高一数学三角函数的图象变换

高数学三角函数的图像转换课题：4.9三角函数的图像转换教育目标：知识目标：把握函数的图像变化规律，明确常数对图像变化的影响，并让学生把握函数的图像能力目标：培养学生发现问题、研究问题、解决问题的能力和创新能力德育目标：学生的普遍联系、运动变化、数学培养源于实践和实践的辩证唯物主义观点和勇于探索的创新精神教育重点：介绍函数y=Asix(x )的图像概略图，逐步研究文字a、变化时对函数图像形状和位置的影响。教育难点：从曲线转换过程教育过程：一、温故知新，引进课题导入：后面的同学能听我说话吗？ 你知道我以前说的话。 你为什么听到后面的声音？你有没有看到弹簧振动器是由什么传播的？ 那个运动规律可以画图像吗在物理技术和工程技术的许多问题中，遇到诸如y=Asix(x )的函数，并且考虑这样的函数的示意图。板书函数y=Asix(x )的图像二、新课程制作三角函数的画像的方法一般有2种： (1)点法(2)几何法复习三角函数的概略图：找出主要在决定图像性质方面发挥重要作用的5个点(最大值点、最小值点、与x轴的交点)例题1制作函数的概略图。问题1 :函数的图像是如何从正弦曲线变化的？问题2 :图像转换的本质是什么？ (图像上各点的变换)问题3 :二函数图像上任意相关点的坐标之间有什么关系？问题4 :不看图片，预计图片会如何变化得到？ 计算机演示验证对于相同的x值，由于(1)在图像上的点的垂直轴等于(2)在图像上的垂直轴的两倍，因此可以将(1)在图像上的所有点的垂直轴看作扩展至原始值的两倍(水平轴不变)。 (1)的值域为-2，2 。 (2)的图像变化也同样考虑。 (希望学生再说一遍：函数的图像可以将图像中所有点的纵轴视为缩短为原始(横轴不变)问题5 :图片是怎样通过变化得到的？问题6 :在变化中发挥了什么作用？ 图片没有什么变化。 没什么变化吗函数：的示意图。由于函数(1)在图像上取横轴的点的纵轴与取横轴的点的纵轴相等，所以能够认为(1)的图像是将图像上所有点的横轴缩小为原来的二分之一(纵轴不变)。 (2)的图像变化也同样考虑。 (希望学生再说一遍：函数的图像可以将图像上所有点的横轴看作是原来的两倍伸长(纵轴不变)制作函数的概略图。函数(1)的图像可认为图像上的所有点向左平移了一个单元。 函数(2)的图像可认为图像上的所有点向右平移了一个单元。制作函数的概略图。函数的图像可被认为是图像上所有点向上平移了两个单位。让我们来看看下面的函数是以什么方式改变的总结：变化函数y=Asix(x )中的a、的值可知对函数图像的形状和位置变化的影响，因此总结如下(1)振幅变换部由a的变化引起(2)周期变换部由的变化引起(3)相位转换器由的变化引起(4)上下平移起因于b的变化。绘制函数一个周期的图像绘制函数一个周期的图像工作安排教科书：练习题4.9-1，2补充：如果函数y=Asix(x )在同一周期内，则取得最大值2，另外取得最小值-2，求出函数解析式。总结总结，加强思想精选练习：通过沿着x轴(d )从原始图像获得函数的图像()(a )向左移动1个单元(b )向右移动1个单元(c )向左移位1个单位(d )向左移位1个单位考察函数f(x )的图像与函数f(x a )的图像之间的位置关系，并获得一般规律。函数的图像是其中原始图像沿x轴向左偏移一个单位的图像。利用图像求解不等式函数的定义域如下所示考察原函数的定义域以及复合函数的限定条件创建区间(-，)中函数的图像。若已知函数y=Asin(x )(A0，0 )的图像上的最高点坐标为(2)，并且从该最高点到相邻的最低点，图像与x轴在点(6，0 )相交，则该函数解析表达式为在图中示出函数y=Asin(x ) 1(A0，0 )的图像时，振幅A=1，周期T=，初始相位=已知函数，以下判断正确()(A)f(x )为定义域中的减法函数，周期为(B)f(x )是区间(0，)上的减法函数，周期为2；(C)f(x )是区间上的减法函数，周期为