高一数学对数的概念第一节课教案

高一数学对数的概念第一节课教案课题：2.7对数(第一课时)一、教学目标：1. 理解对数的概念；2. 能够进行对数式与指数式的互化；3会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值。二、教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化，并求一些特殊的对数式的值；三、教学难点：对数概念的理解四、教学过程：（一）、创设情境，引入课题第一步：剖析加与减、乘与除两对互逆运算3+2=53=5-22=5-332=63=622=63用幻灯片给出： 学生观察,教师小结：我们发现，3和2可以由加法(乘法)运算的逆运算得出。设计意图：启发学生发现互逆运算具有和谐、简洁和匀称之美。第二步：运用类比，提出乘方的逆运算23=82=3=？师：请同学们回顾从小学到现在学过的所有运算，你还有其它互逆运算的例子提供给大家吗？ 第三步：引发认知冲突，提出课题师：大家已发现，借助现有的运算，无法将3用2和8表示出来，为了解决这一美中不中的地方，从而创造出一个新的概念，这节课我们就来研究一种新的运算对数运算，（提出课题），于是“美”得以完善。（二）、提出定义，建构数学， 1、对数定义(板书)：一般地，如果（）的次幂等于, 即，那么就称是以为底的对数，记作 ，其中，叫做对数的底数，叫做真数。说明： 注意底数的限制，且；思考:N能否为零或负数? 零和负数没有对数设计意图：正确理解对数定义中底数和真数的限制，为以后对数型函数定义域的确定作准备 注意对数的书写格式、指数式与对数式的关系：ab=NlogaN=b（板书）（三）、题组教学，深化定义教师引言：下面我们一起来研究一下指数式与对数式的转换。题组训练1将下列指数式写成对数式： 教学说明：先让学生尝试（1）（2）两小题，然后归纳转换的关健是理清指数式与对数式各位置上的关系。接着完成（3）（4）两小题。最后教师提出以下两个重要对数：3、两种特殊的对数：（板书）常用对数：以10为底的对数；自然对数：以无理数为底的对数教师引言：我们掌握了指数式转换成对数式，自然会想对数式怎样转换成指数式呢？题组训练2将下列对数式写成指数式：； ； ； 设计意图：熟练对数式与指数式的相互转化，加深理解对数概念教学说明：题组2让学生独立阅读思考完成，学生板演学生点评。教师引言：由以上两题组我们掌握了指数与对数式的相互转换，那么这能不能帮助我们解决其它问题呢？题组训练3求下列各式的值： 设计意图：利用对数式与指数式的相互转化求值， 教学说明：先出示（1）小题，看学生能否在题组训练和的提示下自行完成，学生口答，教师板书，若不能，教师进一步提示能否构造对数式，然后出示（2）至（3）小题， 题组训练4求下列各式的值（）： 设计意图：利用对数式与指数式的相互转化思想证明对数的性质（板书）、对数的基本性质（1）1的对数是零：；（2）底数的对数是1：；（3）对数恒等式：；教学说明：在求解后指出这三小题的值较简单，故做为性质来掌握。题组训练5根据下列条件,求 x 的值：； 设计意图：对数式与指数式的相互转化的进一步应用.教学说明：此题组作为机动题，视学生掌握的程度及课堂的时间做取舍。（四）、归纳小结，强化思想、对数的定义；、指数与对数的关系；3、两种特殊的对数； 、对数的基本性质（五）、作业：同步作业本(六)板书:2.7对数、对数的定义； 题组训练3题组训练题组训练、指数与对数的关系；解:ab=NlogaN=b