高一数学第三章数列单元测试一苏教

高一数学第三章系列单元测试一http:/www。DearEDU.com试题的详细解释注：本试卷分为第一卷和第二卷两部分。请在问题后的括号内填写第一卷选择题的答案。第二卷可以在每个问题后直接回答。总时间为100分钟，测试时间为90分钟。第一卷(选择题30分)一、选择题(共10题，每题3分，共30分)1.在正整数100和500之间，可被11整除的数是()A.34B.35C.36D.37检查算术级数的应用。分析据观察，100和500之间的数被11整除后是110，121，132，它们形成一个公差为11的算术级数。数字安=110 (n-1) 11=11N99。从an500，解N 36.4，nN*， N 36。回答 c2.在序列an中，a1=1，an1=an2-1 (n 1)，则a1 a2 a3 a4 a5等于()A.-1B.1C.0D.2检验数列通项的理解和递推关系。分辨率从已知的：an1=an2-1=(an1) (an-1)，a2=0,a3=-1,a4=0,a5=-1.回答一3.an是算术级数，a1 a4 a7=45，a2 a5 a8=39，那么a3 a6 a9的值是()A.24B.27C.30D.33检查算术级数的性质和应用。分辨率 a1 a4 a7，a2 a5 a8，a3 a6 a9是算术级数。所以a3a6a9=239-45=33。回答 d4.如果f(x)满足f(n 1)=(nN*)并且f(1)=2，f(20)是()A.95B.97C.105D.192考察了递推公式的应用。分辨率 f (n1)-f (n)=加f (20)-f (1)=(12.19) f (20)=95f (1)=97。回答 b5.在算术级数an中，给定a1=-6，an=0，容差dN*，n(n3)的最大值为()A.5B.6C.7D.8检查算术级数中的一般项目。分辨率 an=a1 (n-1) d，即-6 (n-1) d=0n=1dN *，当d=1时，N取最大值n=7。回答 c6.如果an=-n2 10n11，则从第一项到下一项的系列an的总和最大()A.b. 11 c. 10或11 d. 12检查序列求和的最大值和问题转换的能力。从an=-N2 10n11=-(n 1) (n-11)，a11=0，a100，a120，S10=S11.回答 c7.如果算术级数an的容差已知为正，并且A3A7=-12和A4 A6=-4，则S20为()a . 180 b-180 c . 90d-90检查算术级数的应用。分析根据算术级数的性质，A4 A6=a3 a7=-4和A3A7=-12是同时的，也就是说，a3和a7是等式X2 4x-12=0和公差d0，a7a3a7=2，A3=-6中的两个，因此获得A1=-10，d=2，S20=180.回答一8.有200根相同的钢管。把它们堆成规则的三角形。为了使剩余钢管尽可能少，剩余钢管的数量为()A.9B.10C.19D.29检验数学建模和问题探索的能力。决议 1 2 3.N200或200。显然，当n=20时，剩余钢管最少，当n=20时，使用190根钢管。回答 b9.系列a1A4、a2A5、a3 a6由算术级数A1、A2、a3重构，公差D为()A.具有D容差的算术级数C.算术级数三维公差非算术级数检查算术级数的性质。分辨率(a2a 5)-(a1a 4)=(a2-a1)(a5-a4)=2d。(a3a6)-(a2a5)=(a3-a2) (a6-a5)=2d。等等。回答 b10.在算术级数an中，如果S9=18，Sn=240，并且AN-4=30，则n的值为()A.14B.15C.16D.17检查算术级数的求和和应用。分辨率 S9=18a1 a9=42 (a14d)=4。a1 4d=2，an=an-44d。 sn=16n=240。n=15.回答 b第二卷(非多项选择题70分)2.填空(共4项，每项4分，共16分)11.在序列an中，a1=1，an=1(NN *)是该序列的_ _ _ _ _ _ _ _项。检查对序列概念的理解和观察变形的能力。分辨率从已知的=， 是第一项=1和公差d=的算术级数。=1 (n-1),an=,n=6.回答 612.在算术级数an中，如果S100=10且S10=100已知，则S110=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。检查算术级数的性质及其对和谐的理解。分辨率 S100-S10=A11A12.A100=45(A11A 100)=45(A1A1A1A 110)=-90A 1 A110=-2。S110=(a1 a110)110=-110。回答-11013.在-9和3之间插入n个数字，使n 2个数字形成-21的算术级数，然后n=_ _ _ _。检查算术级数的前N项和公式以及算术级数的概念。分析-21=， n=5。回答 514.算术级数an、bn的前N个和分别是Sn和t N，如果=，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。检查算术数列的求和公式和算术中项目的灵活应用。解决方案=。回答三、回答问题(这个大问题共5项，共54分。答案应写书面解释(证明过程或计算步骤)如果算术级数在5，8，11，3，7，11，他们有多少共同点？检查算术级数的一般项目和灵活应用。解如果这两个系列是an，bn，那么an=3n 2，bn=4n-1，所以ak=bm，那么3k2=4m-1。 3k=3 (m-1)米，m除以3。设m=3p(pN*)，则k=4p-1。k、m1，100。那么13p100和1 p 25。:他们有25个共同点。16.(该项的满分为10分)在算术级数an中，如果a1=25且S9=S17，则在序列中找到多少项和最大值。检查算术级数的前N项和公式的应用。溶液S9=S17，a1=25，8756；925 d=1725 d解是d=-2，sn=25n(-2)=(n-13)2 169。根据二次函数的性质，前13项之和是最大的。注意：这个问题有很多解决方法。这里只有一个了。D=-2，序列an是递减序列。An=25 (n-1) (-2) 0，即n 13