高三数学一轮复习二面角学案二_第1页
高三数学一轮复习二面角学案二_第2页
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9.6二面角（二）【复习目标】掌握求二面角的各种方法，进一步理解将空间图形转化为平面图形来解的基本数学思想；掌握将平面图形翻折成空间图形的基本解法。【课前预习】以等腰直角三角形ABC的 斜边BC上的高为折痕，将ABD折起，使折起后的ABC成等边三角形，则二面角C-AD-B等于 （ ）A B C D二面角的度数为120，A、B,AC，BD，AC,BD,若AB=AC=BD=1,则CD等于 （ ）A B C2 D若正三棱锥的一个侧面的面积与底面积的比等于，则这个三棱锥的侧面与底面所成的二面角等于。已知正方形ABCD，AC、BD交于O，若将正方形ABCD沿对角线BD折成60的二面角，并给出下列四个结论：ACBD；ADCO；AOC为正三角形；过点B作直线平面BCD，则直线平面AOC. 其中正确的命题序号是 。一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法（1）单向倾斜（2）双向倾斜（3）四面倾斜，记三种盖法屋顶面积分别为P1，P2，P3,，若屋顶斜面与水平面所成的角都是，则 （ ）AP3P2P1 BP3P2=P1 CP3=P2P1 DP3=P2=P1 （1） （2） （3）【典型例题】例1 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P是AD中点，求二面角A-BD1-P的大小.例2 如图，在平面四边形ABCD中，AB=CD=BC=a，B=90，C=135。沿对角线AC将三角形ABC折起，使二面角B-AC-D成直二面角。求证：AB平面BCD；求平面ABD与平面ACD所成的二面角；求点C 到平面ABD的距离。【巩固练习】边长为a的正三角形ABC沿高AD折成60的二面角，则A到BC的距离 （ ）A B C D 在直角坐标系中，设A(-2,3)、B(3,-2), 沿x轴把直角坐标平面折成大小为的二面角后，|AB|=4,则的值为 （ ）A30 B45 C60 D120【本课小结】【课后作业】矩形ABCD中，AB=1，BC=a，沿AC折成二面角BACD，使BD为异面直线AD、BC的公垂线，求证：平面ABD平面ABC；a为何值时，二面角BACD为45。如图，ABCD是边长为1的正方形，M.N分别是DA、BC上的点，且MNAB，现沿MN折成直二面角AB-MN-CD。求证：平面ADC平面AMD；AM=x，MN到平面ADC的距离为y，用x表示y；M在什么位置时，y有最大值, 最大值是多少？在直角梯形P1DCB中，P1DCB，CDP1D，P1D=6，BC=3， CD=，A是P1D的中点，沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置，使二面角PCDB成45.设E
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