河北石家庄第二中学高三数学上学期第四期考试文_第1页
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河北省石家庄市第二中学2017届高三数学上学期第四期考试试题 文（扫描版） 石家庄市第二中学2017届高三联考第四期文科数学答案1 选择题： 1.B. 2.B.3.A.4. D5.A.6.A7.A8.C9.C10.B11.A12.B.12.题提示：设，由存在唯一的正整数，使关于的不等式成立，即存在唯一的正整数，使在的下方，结合图像可得解得2 填空题： 13. ; 14. ; 15. ; 16. 16题过点作抛物线的准线的垂线，垂足为点，因为周长，所以当，三点共线时的周长最小，此时点的坐标为，的面积3 解答题：17. （1）设首项，公差为，依题意得解得所以 6分（2） ，所以 12分18. 连接BD交AC于O，连接MO.在平行四边形ABCD中，O为AC的中点，O为BD的中点.又M为PD的中点，（1）,平面；3分（2），所以平面, 平面平面；7分（3）取的中点，连接MN，AN可得，由平面，得平面，所以是直线与平面所成的角在中，所以从而在中，即直线与平面所成角的正切值为12分19. （1）月用电量的平均值度5分（2）7分（3）， 12分20.试题解析：（1）依题意可得解得所以椭圆的方程是4分（2）当变化时，为定值，证明如下：由得，设则因为直线的斜率依次为，整理得，8分将代入可得，经检验满足，故当变化时，为定值12分21.解:(1)依题意,的定义域为, 当时, 由 ,得,解得 由 ,得,解得或 ,在单调递增,在单调递减; 所以的极大值为,此即为最大值 3分(2),则有在上有解, , 所以 当时,取得最小值 6分(3)由得,令, 令,在单调递增, 而,在,即,在,即, 在单调递减,在单调递增, 极小值=,令,即时方程有唯一实数解12分22.解：（1）曲线的极坐标方程为：，由消去得：，直线的普通方程为：5分（2）直线的参数方程为（为参数），代入，得到，7分设对应的参数分别为，则是方程的两个解，由韦达定理得：，因为，所以，解得10分23.(1)，得，若对任意的，恒成立，则解集为空集，所以不存在-5分(2)时等价于当x2时，不等式化为x-2+tx,此时无解； 当0x2时，不等式化为2
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