高三数学二轮复习跟踪测试05：选考部分

选考部分注意事项：1.本卷共150分，考试时间100分 2.题型难度: 中等难度 3.考察范围：参数方程，不等式证明以及矩阵变换 4.试题类型：选择题10道，填空题4道，简答题6道。 5.含有详细的参考答案 6.试卷类型：高考二轮复习专题训练一、选择题1.若，则函数的最小值为（ ） A B C D非上述情况2.，设，则下列判断中正确的是（ ） A B C D3.若，则的最小值是（ ） A B C D4.若，且, ，则与的大小关系是 A B C D5.参数方程为表示的曲线是（ ）A一条直线 B两条直线 C一条射线 D两条射线6.极坐标方程表示的曲线为（ ）A一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆7.在极坐标系中，直线截圆所得弦长是 A B2 C D 38.在极坐标系中，曲线关于 （ ）(A)直线轴对称 (B)点中心对称 (C)直线轴对称 （D）极点中心对称9.下列各式中，最小值等于的是（ ） A B C D10.定义运算，则符合条件= 0的点P (x , y)的轨迹方程为（ ）A(x 1)2 + 4y2 = 1B(x 1)2 4y2 = 1 C(x 1)2 + y2 = 1D(x 1)2 y2 = 1二、填空题11.如图，圆的割线过圆心，弦交于点， 且，则的长等于_。12.已知圆O直径为10，AB是圆O的直径，C为圆O上一点，且BC=6， 过点B的圆O的切线交AC延长线于点D，则 DA=_； 13.在极坐标系中，O是极点，设点A（4，），B（5，），则OAB的面积是 14.若x、y满足则目标函数的最大值为 三、解答题15.在直径是的半圆上有两点,设与的交点是.求证:PANBM16. 如图，O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CDAC，连接AD交O于点E，连接BE与AC交于点F判断BE是否平分ABC，并说明理由；若AE=6，BE=8，求EF的长ABCOEFD17.在极坐标系中，从极点O作直线与另一直线相交于点M，在OM上取一点P，使（1）求点P的轨迹方程；（2）设R为上任意一点，试求RP的最小值18.已知直线的极坐标方程为，圆C的参数方程为（1）化直线的方程为直角坐标方程；（2）化圆的方程为普通方程；（3）求直线被圆截得的弦长19.求证：20.已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，（1）求实数a的值； （2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.答案一、选择题1.B 解析：2.B 解析： 即，得，即，得，所以3.A 解析：由得，而4.A 解析： ，即5.D 解析：表示一条平行于轴的直线，而，所以表示两条射线6.C 解析： 则或7.B8. C 9.D 解析：10. A 解析：由已知(1 2y) = 0，即(x 1)2 + 4y2 = 1.二、填空题11.312.12.513. (平方单位)解析：如图OAB中，(平方单位)； 14.-2 三、解答题15.证明:作于为直径,PANBM四点共圆,四点共圆. (1)+(2)得 即16.解析：BE平分ABC. CDAC，D=CAD. ABAC，ABC=ACBEBC=CAD，EBC=D=CAD. ABC=ABE+EBC，ACB=D+CAD，ABE=EBC，即BE平分ABC. 由知CAD=EBC =ABE. AEF=AEB，AEFBEA. ，AE=6， BE=8.EF=. 17.解析：（1）设， （2）18. 19.证明： 即20.解析：（1）由=， . （2）由（1）知，则