高三数学二轮复习导数练习题1人教

高三数学二轮复习 导数练习题1一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，只有一项是符合题目要求的.1、若曲线与与处的切线互相垂直，则x0等于 ( B )A、 B、 C、 D、0或2、已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是 ( C )A、1a2 B、3a6 C、a6 D、a23、函数的最小值为，则实数a的值为 ( C )A、 B、 C、0 D、14、已知函数在x=2处有极值，则函数的递减区间是 ( C )A、和（5，+） B、（1，5） C、（2，3） D、（，2）和（3，+）5、已知a0，函数在上是单调增函数，则a的最大值是 ( D )A、0 B、1 C、2 D、36、已知函数，则方程在2，10上的根 ( C )A、有3个 B、有2个 C、有且只有1个 D、不存在7、若函数的递减区间为则a的取值范围是 ( A )A、a0 B、1a1 D、0a18、已知函数，则的值 （ C ）A、n B、n2 C、n! D、(n1)!9、函数在闭区间1，1上的最大值是（ B ）ABC0D10、以下四图，分别表示一个三次函数及其导数在同一坐标系中的图象，其中一定不正确的序号是 ( A ) A. B. C . D . 11、函数的图象在外的切线与圆的位置关系是 （ B ）A、相切 B、相交但不过圆心 C、过圆心 D、相离12、设曲线在点处切线的倾斜角的取值范 围为，则P到曲线对称轴距离的取值范围为 ( B )ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13、函数y=x33x29x+5的单调递减区间是 14、已知是二次函数，方程有两个相等的实数根，且，则的表达式为 .15、当正数k= 时，函数在区间（0，4）上是减函数。（注：只需填上你认为正确的一个值即可，不必考虑所有k的值）16、若直线是曲线的切线，则实数的值为_.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）已知函数.（1）若的单调减区间为（0，4），求的值； （2）当时，求证.18、(2004年天津卷文21)（本小题满分12分）已知函数是R上的奇函数，当时取得极值.（1）求的单调区间和极大值； （2）证明对任意，不等式恒成立。19、已知函数，（1）求的单调区间；（2）当时，经过函数的图象上任意一点的切线的倾斜角总在区间范围内，试求实数的取值范围. 20、已知函数在处取得极值 （1）讨论和是函数的极大值还是极小值；（2）过点作曲线的切线，求此切线方程 21、已知在与时，都取得极值.（）求、的值；（）若对，都有恒成立，求的取值范围. 22、从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t .（）把铁盒的容积V表示为x的函数，并指出其定义域；（）x为何值时，容积V有最大值. 参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题： BCCCD CACBA BB二、填空题：13、-1，3 (填（-1，3）、-1，3、（-1，3）也对) ; 14、 15、 ; 16、 设直线过曲线上点的切线， 又切点也在其切线上， 因此，根据解得：或答案：或三、解答题 17、解（1）的解集为（0，4），所以（2）要证，只要证, 令，则当时， 上递增，即成立，原不等式得证.18、本小题主要考查函数的单调性及奇偶性，考查运用导数研究函数单调性及极值等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力. （1） 解由奇函数的定义，应有，, 即 因此， 由条件为的极值，必有，故 解得，因此，, 当时，故在单调区间上是增函数当时，故在单调区间上是减函数, 当时，故在单调区间上是增函数, 所以，在处取得极大值，极大值为（2） 解由（1）知，是减函数，且在上的最大值, 在上的最小值, 所以，对任意的，恒有19、解（1） 当时，令解得，令解得所以的递增区间为，递减区间为. 当时，同理可得的递增区间为，递减区间为. （2）当时， 因为，所以， 即 ，所以， 若，则不等式恒成立，当时，可得 且 恒成立，又，所以 .20、本小题考查函数和函数极值的概念，考查运用导数研究函数性质和求曲线切线的方法，以及分析和解决问题的能力 解（1），依题意，即 解得 令，得若，则，故在上是增函数，在上是增函数若，则，故在上是减函数所以，是极大值；是极小值（2）曲线方程为，点不在曲线上设切点为，则点M的坐标满足因，故切线的方程为注意到点A（0，16）在切线上，有化简得，解得所以，切点为，切线方程为. 21、解(）由题知，的两个根为1和 由