江苏启东中学高一数学上学期期中

江苏省启东中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题（考试用时：120分钟 总分：150分）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下图中，能表示函数的图像的是( )A. B. C. D. 2.下列五个写法： ，其中错误写法的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 43.下列各组函数表示同一函数的是（ ）A. B. C. D. 4.已知， 则（）A. 5B.-1 C. -7D. 25.已知集合，则适合的非空集合B的个数为（ ）A.31 B.63 C.64 D.626.函数的定义域是（）A.B. C. D. 7.若a0,将表示成分数指数幂,其结果是( )A. B. C. D. 8.函数的零点所在区间是（）A. B. C. D. 9.直线与函数图象的交点个数为( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10.已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 11.已知是定义在上的减函数,则实数的取值范围是().A. B. C. D. 12.已知函数，若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是（ ）A B C D 以上都不对 第卷 （非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13.函数恒过定点_14.已知集合，若，实数的取值范围是_ 15.已知,若,则_ 16. 若函数在上有意义，则实数的取值范围是_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，本大题共6小题，共70分。17.（本小题10分）已知集合，全集为实数集（）求，（）若，求实数的范围18. （本小题12分）计算：（1）（2）19（本小题12分）已知函数，其中且（1）若，求满足的集合（2）若，求的取值范围20（本小题12分）“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度 （单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数当不超过4尾/立方米时，的值为2千克/年；当时，是的一次函数，当达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，的值为0千克/年（1）当时，求函数关于的函数表达式；（2）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值21. （本小题12分）已知函数(1)判断的奇偶性；(2)判断并证明的单调性，写出的值域22. （本小题12分）已知.（1）若,求方程的解；（2）若关于x的方程在（0,2）上有两个解，求k的取值范围，并证明江苏省启东中学2018-2019学年度第一学期期中考试高一数学参考答案（普通）（考试用时：120分钟 总分：150分）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1-5.CCCDB 6-10.BCCAC 11-12.BA 第卷 （非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13. 答案：（3，4）;14. 答案：a或a2;15. 答案：-14;16. 答案：三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，本大题共6小题，共70分。17.解：(1)A=x|x2-6x+5=1x5,B=x|12x-216=x|2x6,2分,CRA=x|x1或x55分(2)C=x|y=ln(a-x)=x|xa,.7分A=1x5,10分 18.解：（1）6分（2）12分 19. 解：（），时，即，3分得或5分（），6分当时，得，矛盾，舍去，9分当，综上12分 20.解：（1）由题意得当时，；当时，设，2分由已知得解得，所以，故函数5分（2）设鱼的年生长量为千克/立方米，依题意并由（1）可得当时，为增函数，故；8分当时，所以当时，的最大值为11分即当养殖密度为10尾/立方米时，鱼的年生长量可以达到最大，最大值为千克/立方米12分 21.解： 5分10分12分 22.解：（1）当k=2时，当，即x1或x-1时，方程化为，解得，因为，舍去，所以；当，即-1x1时，方程化为2x+1=0，解得：；由得，当k=2时，方程f(x)=0的解为或。4分（2）不妨设，因为，所以f(x)在（0，1是单调函数，故f(x)=0在（0，1上