河北蠡中学高二数学下学期期中理_第1页
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河北省蠡县中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 理（扫描版）高二期中测试数学(理科)答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分请把正确答案填涂在答题卡上）1 B 2A 3A 4. C. 5.D 6B . 7C 8D 9C 10 B. 11D 12.B 二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分，请将正确答案填写在答题纸上）13 3 14乙 15. 16 三、解答题（共6个大题， 70分，请写出正确的解题步骤17 解：将方程消去参数得，所以曲线C的普通方程为，则曲线C的极坐标方程为（2）设两点的极坐标方程分别为,由消去得，根据题意可得是方程的两根，18解析：() ，当时， ，此时无解； 当时， ，由，解得；当时， ，此时恒成立，故可得 综上所以不等式的解集是()由()可知19.解：由题意得“课外体育达标”人数为：，则不达标人数为150，列联表如下：课外体育不达标课外体育达标合计男603090女9020110合计15050200在犯错误的概率不超过0.01的前提下没有理由（或不能）认为“课外体育达标”与性别有关（2）由题意采用分层抽样在“课外体育达标”抽取人数为2人，在“课外体育不达标”抽取人数为6人，则题意知： 的取值为1，2，3. 故的分布列为故的数学期望为： 20.解（2）由（1）知， 垂直， 垂直，又垂直， 平行，所以垂直，如图，以为坐标原点， 分别为轴建立空间坐标系 又，所以，设 则 设平面的法向量为 ，令，则所以平面的法向量为易知，平面的法向量为，因为平面与平面所成锐二面角的余弦值为即，解得，即. 21解析：（1）如图，因为， ，故，所以，故，又圆的标准方程为，从而，所以,有题设可知， 由椭圆的定义可得点的轨迹方程为. （2）设，当的斜率不存在时，此时此时容易解出的坐标，此综上可知.22.解析：（1）由知当时，函数的单调增区间是，单调减区间是，当时，函数的单调增区间是，单调减区间是.（2），设的两个相异零
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