数学北师大版九年级上册菱形的判定.1 菱形的性质与判定(2).ppt

菱形的测定，根据菱形的定义，可以得到菱形的第一种测定方法。在平行四边形ABCD中，ab=ad，四边形ABCD是菱形。数学语言：有一组平行四边形，相邻边相等，称为菱形。探索一个。用一根长的，一根短的，两根细木条，在它们的中间固定一个小钉子，做一个可旋转的十字架，并在它们周围放一个橡皮筋来做一个四边形。转动木条，这个四边形什么时候会变成菱形？对角线互相垂直的平行四边形是菱形。命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。证明：*四边形ABCD是平行四边形，OA=OC和acbd；BA=BC，判定方法2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形，在ABCD中，ACBD,ABCD是菱形，数学语言，先画两条等长线段AB和AD，然后分别画以b和d为中心，AB为半径的圆弧，得到两条圆弧的交点c，连接BC和CD得到一个四边形，猜猜这是什么四边形？说出你的理由和猜测：有四条相等边的四边形是一颗钻石。四条边相等的四边形是菱形。众所周知，在四边形中，AB=BC=CD=DA。证明：四边形ABCD是一颗钻石，证明：* ab=CD，ad=BC，8756；四边形ABCD是一个平行四边形，并且ab=ad，。四边形ABCD是一个菱形，四条边相等的四边形是一个菱形。在四边形中ABCD，ab=BC=CD=da，8756；四边形ABCD是一颗钻石，测定方法3:数学语言，一些学生这样做：把一张长方形的纸对折，然后对折，然后沿着图中的虚线切开，打开它。你知道原因吗？如何通过折叠和切割来快速准确地切割一张菱形的纸？一组相邻边相等的平行四边形称为菱形，对角线相互垂直的平行四边形称为菱形，四边相等的四边形称为菱形。归纳：菱形判定：AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形，在ABCD，ACBD,四边形ABCD是菱形，在ABCD，AB=AD,四边形ABCD是菱形， A，b，c，d，o，一组相邻边相等的平行四边形是菱形，1，老师说下面三个数字是菱形，你相信吗？一组相邻边相等的平行四边形称为菱形，对角线相互垂直的平行四边形称为菱形，四边相等的四边形称为菱形。2.判断下列陈述是否正确。为什么？(1)对角线相互垂直的四边形是菱形；()(2)对角线垂直平分的四边形为菱形；()(3)对角线相互垂直，相邻边相等的一组四边形为菱形；()(4)两个相邻边相等且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形。()、3、ABCD的对角线AC和BD在点o相交，(1)如果AB=AD，ABCD是一个形状；(2)如果BAO=DAO，ABCD成形。下列命题为真()a。一组相邻边相等的四边形是菱形b。三边相等的四边形是菱形c。四边相等的四边形是菱形d。四角相等的四边形是菱形c。具有垂直对角线和二等分线的四边形是()a .矩形b .一般平行四边形c .菱形d .以上都是错的，c. (3)。在下列条件下，不能确定四边形ABCD是菱形的()A.ACBD,AC和BD平分彼此。AB=BC，AD=CD，ACBDD.AB=CD,AD=BC,ACBD,C,4，choice:24 ,菱形，=，=，证明了：是AOB中的直角三角形，AB2=OA2 OB2,AOB，AOB是直角。ACBD,ABCD是菱形(垂直于对角线的平行四边形是菱形)，ab=5，OA=2，OB=1，8。已知：如图所示，AD平分BAC，DE AC在E与AB相交，DF AB在F与AC相交。证明：四边形AEDF是菱形的。 AEDF是菱形，证明：DE ACDF AB，四边形AEDF是平行四边形，deAC2=3， ad是ABC1=2的角平分线， AE=de，1=3，9。如图所示，依次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，验证四边形EFGH是菱形。，证明了连接AC和BD，四边形ABCD是矩形的，AC=BD，点e，f，g和h是每条边的中点，EF=FG=GH=He，四边形EFGH是菱形的，平行四边形ABCD是菱形的，oa=oc=4ob=od=3，证明了：AB=5是在三角形AOB中，AC BD，8756； AOB=90，四边形ABCD是平行四边形， ABC2=AO2BO2，10。已知如下：如图所示，对角线AC的垂直平分线ABCD与边AD和BC在e和f相交。验证：四边形AFCE为菱形， EF垂直平分线AC， AO=CO， AOE=90，FOC= AOE=90，四边形ABCD为平行四边形， AD BC AE FC， AEO= CFO， AEO CFO， 这证明： OE=of， AO=CO，四边形AFCE是一个平行四边形， EF AC，四边形AFCE是一个菱形，e，f，重叠两张等宽的纸，你能判断重叠ABCD的形状吗？ 想想：请用你的头，如图所示，公元公元前，北斗垂直平分交流电，而四边形ABCD一定是菱形的？如果是，请解释原因。问题： 1，2，提示： AOD COB(角)，AD=BC，四条边相等，菱形，一组相邻边相等，对角线互相垂直，对角线互相平分，一组相对边平行相等，两组相对边平行或相等，复习，四边形，平行四边形，两组对角线相等，谢谢！1.如图所示，已知在ABCD中，AD=2AB，e，f在直线AB上，AE=AB=BF，表示CEDF.2。如图所示，矩形ABCD的对角线与点O、点DEAC、点CEBD相交。验证：四边形OCED是菱形，3。如图所示，交流的垂直平分线MN与点D相交，与点O相交，与点CE相交AB与点E相交，连接AE和CD。验证：四边形ADCE是菱形，B，C，N，4。如图所示，RtABC，ACB=900，BAC=600，DE垂直平分BC，垂直脚为D，交点AB为E，点F在DE的延长线上，AF=CE。验证：四边形ACEF是菱形的。5.如图：所示，菱形ABCD沿交流方向平移到A1B1C1D1，A1D1在E与CD相交，A1B1在f与BC相交，四边形A1FCE是菱形吗？为什么？下图是ABC， BAC=90，ADBC在d，CE平分ACB，AD在g，AB在c，EFBC在f，四边形AEFG是菱形吗？众所周知，如图所示，AD是角平分线，DEAC，DFAB。验证：四边形AEDF是菱形的。小林证明了这一点。证明：a