高三数学正态分布第一课时

高三数学第一类正态分布I .教学目标1.可以描述正态分布的意义；2.能够正确写出服从正态分布的一般曲线(正态曲线)的函数表达式；3.明确标准正态分布的含义，写出标准正态曲线的函数表达式；4.能描述正态曲线的主要性质和表达概率统计的意义；5.逐步形成学习数学的兴趣和自信，在数学学习中获得良好的情感体验。第二，教学重点：正态分布的意义和性质。教学难点：正态分布含义的理解和应用。三、教学工具：多媒体设备四、教学过程：1.导入新课程首先，引导学生简要回顾样本的频率分布与人口分布之间的关系。由于人口分布通常不容易知道，我们经常使用样本的频率分布(即频率分布直方图)来估计人口分布。一般来说，样本量越大，这种估计就越准确。其次，以上一节中获得的100个产品尺寸的频率分布直方图为例，表明当样本尺寸无限增加时，频率直方图无限接近于总体密度曲线。第三，引导学生观察上段整体密度曲线的形状，获得整体密度曲线“中高两端低”的特征。然而，具有这种特性的总密度曲线通常可以用我们不熟悉的函数来表示或近似。此外，下面的标题写在黑板上：2.正态分布(1)正规函数的定义产品尺寸的总密度曲线具有“中高两端低”的特点，如这种类型的总密度曲线。线条一般或近似是下列特殊功能的图像：(黑板书写)公式中的实数和参数分别代表总体的平均值和标准差(迄今为止，解释总体标准差是衡量总体波动大小的特征数，常用样本的标准差来估计)。该函数称为普通函数。(2)正态分布和正态曲线(黑板书写)如果人口密度曲线是或近似是一个函数的图像，它的分布称为正态分布，通常称为。这个图像被称为法线曲线。然后，用几何画板画三条法线曲线：；。(3)、图像如下图所示：教师列出服从正态分布的具体例子，然后让学生也列出熟悉的服从正态分布的例子。当时，正常人群被称为标准正常人群，相应的函数表达式为。相应的曲线被称为标准正态曲线。(3)正态曲线的性质首先引导学生观察上述三条法线曲线，然后让学生总结法线曲线的以下性质(写在黑板上):曲线在X轴上方，不与X轴相交。(2)曲线关于直线对称，并且在时间的最高点。(3)当时，曲线上升；那时，曲线下降，当曲线无限期地向左右两边延伸时，它以x轴为渐近线无限接近它。(4)当确定时，曲线的形状由。曲线越大，曲线越“矮胖”，表明整体分布越分散；曲线越小，越细越高，表明整体分布越集中。(4)正态分布的一般特征首先，分析了服从正态分布的典型产品规模群体。其特点是：生产条件正常稳定，即工艺、设备、工艺、操作、原料、环境等可控条件。相对稳定，并且没有导致系统错误的明显因素。然后，概括了正态分布的一般特征：一般来说，当G随机变量是大量小的独立随机因素共同作用的结果，而每个因素又不能起到压制其他因素的作用时，随机变量就被认为服从正态分布并得到解释。然后用实例fr进行了说明标准正态曲线用于解释在方程和标准正态总体的任何区间中取值的概率的几何意义。该示例计算标准正态总体取值范围为(-1，2)的概率。解决方法：使用等式(6)课堂总结在本课中，我们主要学习了正态分布的一些性质，正态分布的一般特征，如何使用标准正态分布表正态分布表，要求学生了解正态