高三数学寒假作业12三视图、体积学

(寒假总动员)2015高三数学寒假作业专题13直线与圆(后)学习-基础知识总结1.多面体的结构特征(1)棱镜的侧边平行且相等，上下底面为全等平行多边形。(2)金字塔底部有一个任意多边形，边上有一个公共顶点的三角形。(3)平截头体可以从平行于底面的平截棱锥获得，其上下底面是类似的多边形。2.旋转体的结构特征(1)一个圆锥可以通过围绕它的任何直角旋转一个直角三角形来获得。(2)通过围绕直角腰部旋转直角梯形或围绕连接上下底部中点的线旋转等腰梯形，或通过平行于圆锥体底部的平面截头圆锥体，可以获得圆锥体的平截头体。(3)可以通过围绕直径旋转半圆形表面或圆形表面来获得球。3.空间几何的三种观点通过正交投影获得空间几何的三个视图。平行于投影平面的平面图形在此投影下留下的阴影与平面图形的形状和大小完全相同。三个视图包括前视图、侧视图和俯视图。4.空间几何的直观视图空间几何的直接作图通常采用斜向二维作图，其规则如下：(1)在原始图形中，X轴、Y轴和Z轴相互垂直。在直视图中，x轴和y轴之间的夹角为45(或135)，z轴垂直于x轴和y轴所在的平面。(2)原始图形中平行于坐标轴的线段仍然分别平行于直视图形中的坐标轴。平行于X轴和Z轴的线段在直接视图图形中保持原始长度不变，平行于Y轴的线段成为直接视图图形中原始长度的一半。5.柱、锥、台和球的横向面积和体积区域产品卷圆筒s侧=2rhV=Sh=r2h圆锥体s侧= rlV=Sh=r2h=r2截头圆锥体s侧= (r1 r2) lV=(s向上s向下)h= (r r r1r2) h直棱镜s侧=chV=Sh普通金字塔s侧=ch V=Sh正常截头体s侧=(c)hV=(向上向下)h球s球面=4R2V=R36.几何表面积(1)棱柱、棱锥和平截头体的表面积是表面积的总和。(2)圆柱、圆锥和圆台的侧展开图分别为矩形、扇形和扇形；它们的表面积等于横向面积和底部表面积之和。学习方法、法则和技能1.两个提醒一是从定义棱柱、棱锥、平截头体、圆柱体、圆锥体和平截头体开始，通过几何模型加强空间几何的结构特征。第二，可以通过确定端点来求解图形中不平行于x轴、y轴和z轴的线段，即以坐标轴穿过端点的平行线段，然后可以通过使用平行线段来确定直接视图图形中端点的位置。2.长度的一个特征防止三个视图：“长度是正确的，宽度是相等的，高度是齐平的”，即，前视图与侧视图一样高，前视图与顶视图一样长，侧视图与顶视图一样宽。如果两个相邻对象的曲面相交，曲面的交线就是它们之间的分界线。在这三种视图中，应注意绘制实线和虚线。例1。(陕西卷2013)将立方体(如图1所示)从两个三棱镜上切下，得到如图2所示的几何图形，然后几何图形的侧视图是()。选择a或d。错误原因错误的原因是当根据提示的观察位置确定三个视图时，其本质是正投影。在这三个视图中，几何图形中可见的等高线是实线，不可见的等高线是虚线。对A或D的错误选择是没有掌握在表面上看到的轮廓线的投影位置，从而导致错误。注意事项空间几何的三个视图是通过平行投影从空间几何的前部、左侧和顶部获得的三个平面投影图