江苏天一中学高三数学模拟考5人教

江苏省天一中学2006届高三数学模拟考试卷5 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是（ ）A9B8C7D6 2、已知( )ABCD3、在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为 （ ）A.B.C.D.24函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是 （ ）A BC D5、矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD，则四面体ABCD的外接球的体积为 （ ）ABCD6在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（ ）A0B1C2D37、中，BC=3，则的周长为 （ ）A BC D8、北京财富全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为 ( ) A. B. C. D. 9已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题： 若；若；若；若a与b异面，且相交； 若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直. 其中真命题的个数是( )A1B2C3D410、已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是( )ABCD11、若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是 ( )A. B. C. D.12、用个不同的实数可得到个不同的排列，每个排列为一行写成一个行的数阵。对第行，记，。例如：用1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，等于 （ ）A3600 B1800 C1080 D720二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13、经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人14、已知向量，且A、B、C三点共线，则k= 15、展开式中的常数项是 （用数字作答）。16、以下同个关于圆锥曲线的命题中设A、B为两个定点，k为非零常数，则动点P的轨迹为双曲线；过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）已知向量.求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在0，上的单调区间.18、（本小题满分12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率， （I）甲恰好击中目标2次的概率； （II）乙至少击中目标2次的概率； （III）求乙恰好比甲多击中目标2次的概率19、（本小题满分12分）如图，直二面角DABE中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF平面ACE.（）求证AE平面BCE；（）求二面角BACE的大小；（）求点D到平面ACE的距离.20、（本小题满分12分）设，点P（，0）是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.（）用表示a，b，c；（）若函数在（1，3）上单调递减，求的取值范围.21、（本小题满分12分）已知方向向量为的直线l过点（）和椭圆的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.（）求椭圆C的方程； （）是否存在过点E（2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，满足cotMON0（O为原点）.若存在，求直线m的方程；若不存在，请说明理由.22、（本小题满分14分）已知数列an满足a1=a, an+1=1+我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当a=1时，得到无穷数列：（）求当a为何值时a4=0；（）设数列bn满足b1=1, bn+1=，求证a取数列bn中的任一个数，都可以得到一个有穷数列an；（）若，求a的取值范围.参考答案一、选择题： BBBDC BDAAD BC二、填空题：13、3 14、15、24016、三、解答题：17、最大值，最小正周期，单调增