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文档简介
分析几何图形的合成(2)理解曲线和方程的对应关系,可以用坐标法解决与圆锥曲线相关的简单几何问题。理解三种圆锥曲线的定义及其方程、几何特性等。教学难点研究直线和圆锥曲线的位置关系。课程体系一、基本自检:1.双曲线右焦点的抛物线标准方程。2.双曲线左导引与抛物线导引相符,偏心率为2,则此双曲线的标准方程式为。3.如果圆与轴相交,则为两点,如果圆心为=。4.已知直径为直线运动而移动的圆通过除点以外的其他点。定点座标是.三、典型例子:范例2 .已知椭圆e: y2=1的左顶点和右顶点分别位于a,b,圆x2 y2=4上的运动点p,p位于x轴上,C(1,0),直线PA相交椭圆e位于点d,链接的DC,PB。(1) ADC=90时ADC的面积s;(2)直线PB,DC斜率为k1,k2,k1= k2时的实际数值范围。范例3 .已知椭圆方程是其中一个短端点对直角顶点的反映。椭圆的内接直角三角形。(1)长轴的一端有一个垂直于椭圆一个焦点的椭圆方程。(2)那么,能做多少个这样的等腰直角三角形呢?范例2 .如图所示,在平面直角坐标系xoy中,分别被称为椭圆E:的左右焦点、a和b分别是椭圆e的左侧和右侧顶点。(1)求椭圆e的离心率。(2)已知点是直线段的中点,m通过椭圆上的转至点(不同于点)连接从点延伸交叉椭圆,连接它,从点延伸交叉椭圆,连接它,直线和斜率存在,每个常量存在,一定的成立?如果存在,则值;如果不存在,请说明原因。四、课堂反馈:1.椭圆的其中一个焦点为F(0,2),且其导向为。2.双曲x2-=1的焦点到渐近距离为2时,实数k的值为。3.已知双曲线的焦点之一是渐近线,如果寡头平行于直线的直线。直线和圆在M,N两个点相交。k的范围是.五、课后作业:学生姓名:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1.双曲线的两个顶点已知正好是焦点的三等分点时双曲线的离心力。2.如果已知双曲线的一个焦点与圆x2y2-10x=0的中心重合,并且双曲线的离心力等于,则该双曲线的标准方程式为.3.下左侧,超球体左侧焦点,垂直于x轴的直线和超球体在m,n两点相交,MN直径圆正好超球体右侧顶点以外,超球体离心率为。4.前右双曲线c:-=1的左侧,右侧焦点分别是F1、F2、p是c右侧分支的前一点,且pf2=f1 F2时,PF1F2的面积为。5.已知两条互垂的直线通过原点的圆,如果每个圆与点相交,则四边形面积的最大值为。6.在插图中,椭圆的左侧和右侧顶点是椭圆上其他任意点的直线,即椭圆的右侧直线。(1)椭圆的离心力为直线时的椭圆方程;(2)如果直线接触点,且具有直径的圆在原点精确相交,请取得椭圆的离心率。7.如图所示,在平面直角坐标系中,椭圆的右焦点是离心率。两个弦与点(另一个,两点)相交。(1)求椭圆圆的方程;(2) :直线,坡率之和是固定值。8.图中,点p是椭圆上的任意点(与左侧、右侧顶点a和b
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