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江苏省如皋市2017-2018学年高一数学上学期第三次调研考试试题（扫描版）20172018学年度高一年级第一学期教学质量调研（三）数 学 试 题一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。1 2 34 5 67 8 9 10 11 1213 14二解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（本题14分，第一小题7分，第二小题7分）解：（1）由已知，得.2分令：，解得，6分所以，函数的单调增区间为，.7分（2）若，则，9分故，当，即时，当，即时，.13分所以，.14分16（本题14分，第一小题6分，第二小题8分）解：（1）由已知，3分 所以，5分 所以.6分（2）由已知，8分又因为三点共线，所以.10分而，12分的最小值为，当且仅当时取. 14分17（本题14分，第一小题6分，第二小题8分） 解：（1）由已知， =. 令， 则，其图象对称轴为.2分 当时，在时， 当时，在时， 当时，在时，.5分 所以.6分 （2）由（1）知，当时，单调递增，故，8分 当时，在时，10分 当时， 单调递减，故.12分 综上所述，当时，.14分18（本题16分，第一小题5分，第二小题5分，第三小题6分）解：（1）由已知，秒针每秒转弧度，2分 故，秒后秒针转过的角度，.5分（2）过点向所在直线作垂线，设垂足为. 则有向线段的数量，7分 所以，高度，.10分（3）令， 则，12分 从而， ，且.15分 故，10分钟内共有200秒的时间高度不小于3.05米. 16分19（本题分16分，第一小题分，第二小题分）解：（1）由已知，在上单调递减，2分 所以，4分 解得或，6分 所以，不等式的解集为.8分（2）当时，；10分 当时，；12分 当时，；14分又，也适合. 15分故.16分20（本题16分，第一小题6分，第二小题10分）解：（1）设， ，2分 因为，所以，4分 从而，5分 所以，在上单调递减. 6分（2）显然，是方程的一个解，且时，一定不为零. 8分当时，当时，10分由于方程的两根之和为1，故不可能有两个负实根，从而，方程有两个不等的正实根，方程有一个负根，一个正根.
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