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江苏省如皋市2015-2016学年高二数学下学期期末教学质量调研试题 文(扫描版)文科参考答案:1;2;3;4. 4;5 17;6;7;8;9.;10. 11. 1;12 13.;14.或或15.解 若为真由题意知,根据题意知对任意实数恒成立, -3分(无此过程扣分3分)所以,解得,由,所以;-5分若为真,根据题意知, -8分解得-10分若为真,则, -12分则为假,所以或 -14分16.解对于集合,所以 -2分(1)由,对于集合,所以,-4分则; -6分(2)法一:由,所以对恒成立, -8分(无此过程扣2分)设,因函数为二次函数,图象开口向上,且与有交点-10分(无此过程扣2分)所以 -12分解得或 -14分法二:解不等式,当时, 由,所以得;-9分当时,由,所以得 -12分所以或 -14分17.解设长方体容器的高为,依据题意知,所以, -3分容器的侧面积为,容器第面积为2,所以;-8分说明:不写定义域扣3分(2)令,因为,所以, -10分当且仅当,即时,函数取得最小值-12分答:当容器底面边长为米时,其成本最低-14分说明:不写单位米,扣2分18.(1)要使函数有意义,得, -2分(无此过程扣2分),所以函数为奇函数; -4分(2)设, , -7分因为,所以,所以,则,所以,所以函数为定义域上的单调增函数 -10分说明:(1)不作差,只判断得0分; (2)没有判断真数的过程扣3分法二:设,由,所以, -7分由在上单调递增,所以,故函数在定义域上为单调递增 -10分(没有出现对数函数的单调性扣3分)(3)因为函数的定义域,所以-12分又根据函数为单调增函数和奇函数,所以有, -14分所以原不等式等价于解得或 -16分说明:(1)若不分部,直接列式,只要漏了一个,或列错了一个,扣6分; (2)若列式正确,解得结果为,扣2分19.(1)解由,所以,即,变形等价于 -3分解得 -5分(2)函数令,所以或-7分由,等价于 -9分当时,此方程无解; -10分当时,当时,所以此根不是原函数的零点,-12分当且时,此根为原函数的零点,当时,此根与相等 -14分故原函数的零点,当且时,原函数有两个零点;当或时,原函数有一个零点 -16分20.(1),-31+00+ -2分所以函数的单调增区间为,;单调减区间为; -4分当时,取得极大值;当时,取得极小值 -6分说明:(1)不列表扣2分; (2)单调增区间写为扣2分; (3)极大值和极小值只要有一个地方说错,扣2分(2)依据题意有,等价于对恒成立, -8分令,由,所以,则成立,所以在上单调递增,所以,故 -10分(3),令,当,即时,在上恒成立,则,所以在上单调递增,所以的最大值为;当,即时,在上恒成立,则,所以在上单调递减,所以的最大值
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